小学数学教师基本功考试试题及复习资料.docx

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1、小学数学教师根本功考试试题及答案A课程标准局部（35分）一、填空题：（每空0.5分，共15分）1、在各个学段中，课程标准支配了（数及代数）、（空间及图形）、（统计及概率）、（理论及综合应用）四个学习领域。2、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画），渐渐抽象概括，形成（方法）和（理论），并进展广泛 应用 的过程。3、义务教化阶段的数学课程应突出表达（根底性）、（普及性）和（开展性），使数学教化面对全体学生，实现人人学（有价值的数学）；人人都能（获得必需的数学）；不同的人在数学上（得到不同的开展）。4、数学教学活动必需建立在学生的（认知开展程度）和已有的（学问根底之上）。学生是数学学习的主

2、人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）及（合作者）。5、有效的数学学习活动不能单纯的依靠仿照及（记忆），（动手理论）、（自主探究）及（合作沟通）是学生学习数学的重要方式。6、对数学学习的评价要关注学生学习的（结果），更要关注他们学习的（过程）；要关注学习数学的（程度），更要关注他们在数学活动中所表现出来的（情感及看法），扶植学生（相识自我），（建立信念）。7.在数学课标中，对总体目的局部从以下四个方面提出了要求，即（学问及技能）、（数学思索）、（解决问题）、（情感及看法），这四个方面是一个亲密联络的有机整体，对人的开展具有特别重要的作用，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。二、简答题（每题

3、4分 ，共20分）1、数学课程标准的总体目的是什么？通过义务教化阶段的学习，学生可以：获得适应将来社会生活和进一步开展所必需的重要数学学问以及根本的数学思想方法和必要的应用技能。初步学会运用数学的思维方式去视察，分析现实社会，去解决现实生活中和其他学科中的问题，增加应用数学的意识。体会数学及自然及人类社会的亲密联络，理解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信念。具有初步的创新精神和理论实力，在情感看法和一般实力方面得到充分开展。2、“数及代数”领域第一学段主要包括哪些内容万以内的数，简洁的分数和小数、常见的量、根本运算、简洁的数量关系。3、第二学段的教学建议是什么一让学生在现实情境中体验和

4、理解数学二、鼓励学生独立思索，引导学生自主探究、合作沟通三、加强估算，鼓励解决问题的多样化四、重视培育学生应用数学的意识和实力4、简要说明第一学段的评价建议是什么？一留意对学生数学学习过程的评价二、恰当评论学生根底学问和根本技能的理解和驾驭三、重视对学生发觉问题和解决问题实力的评价四、评价方式要多样化五、评价结果以 定性描绘的方式呈现。5、小组合作学习是数学课堂上的一种学习方式，谈谈在哪些状况下合适进展小组学习？在教学内容的重点和难点处、易混淆处；在思维的交锋处、发散处；在规律的探究处；在动手操作处。B教材学问局部（35分）一、填空题（每空1分，共10分）1某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1美

5、元兑换84元人民币。这天李先生用80美元兑换了112万越南盾，1万越南盾约合（ 6 ）元人民币。2在100克的水中参加20克的盐，盐占盐水的（ 六分之一 ）.3将两个棱长都是2分米的正方体木块，拼粘合成一个长方体，这个长方体体积应是（ 16 ）。外表积应是（ 40 ）。4推断下列现象中，哪些是平移现象？哪些是旋转现象？ 钟摆的运动 （ 旋转 ）、电梯的上下挪动（平移 ），跷跷板的运动（ 旋转 ）、 推拉抽屉 （平移 ）.5、李家湾今年水稻的总产量比去年增产一成五; 今年水稻总产量是去年的（ 115 ）。6、假如某年的四月份有5个星期六和星期日，那么四月一日是星期（ 六 ）。二、解答下列各题（每

6、题5分，共25分）1、在一个正方体的6个面上分别标上数字，怎样能使得“2”朝上的可能性为1/3？答：在两个面上标上“2”。2、教职工篮球赛市直学校组共有5个球队，每两个队要打一场，一共要打多少场？答：10场。3.依据例题，运用等式的根本性质解方程。例如： a + 5 = 6 3x =12解： a + 5 - 5 = 6 -5 解：3x3 =123a =1 x =44、魏师傅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，怎样能最快烙完5张饼？最快用多少分钟？答：15分钟。5、小伟在期末考试中语文、数学、英语的平均成果是90分，其中英语成果比语文成果多6分 ，数学成果是98分，问小伟的语文、英语

7、成果各是多少？答：语文83分，英语89分。C教学案例分析局部（40分）一、 案例分析（12分）案例：“面积的含义”中比拟平面图形面积的大小教学片断如下：教师出示面积比拟接近的一个正方形和一个长方形，让学生自己想方法比拟这两个图形谁的面积大。学生独立思索、动手操作后，发言踊跃，纷纷说出了不同的比拟方法。生1：可以把长方形和正方形的一个角对齐，然后把长方形多余的局部剪掉后放在正方形上面，再把多余的局部剪掉，再放在上面，多余的再剪掉，直到剪拼到最终，把正方形全盖上了，长方形还剩下一点儿，说明长方形的面积大。师：这个方法行不行生：行。生2：我将透亮方格纸分别放在两个图形上面数方格，长方形10个方格，正

8、方形9个方格，所以长方形面积大。师：你是用数方格的方法，挺好。生3：我是用一个小正方形比着在两个图形上面画格子，长方形里能画10个方格，正方形里只能画9个方格，所以长方形的面积大。生4：我在图形上摆小方块，数一数，发觉长方形上面一排摆5个，能摆2排，一共能摆10个小方块；正方形里一排摆3个，能摆3排，一共能摆9个小方块，所以长方形面积大。生5：我是用摆小圆片的方法，长方形上能摆10个圆片，正方形上只能摆9个圆片，所以长方形面积大。生6：我量了它们的长和宽，长方形的长是5厘米，宽是2厘米，面积是52=10（平方厘米）；正方形的长是3厘米，宽3厘米，面积是33=9(平方厘米)所以长方形的面积大。师

9、：你知道得真多!生7：我也量了长方形和正方形的长及宽，发觉长方形的周长比正方形的周长要长，所以长方形的面积大。（生7的话音刚落，就有学生举手表示反对，其他学生也面露困惑之色）师：大家听明白他的意思了吗这姑且也算一种方法，究竟行不行，我们今后会进一步探讨。师：同学们真爱动脑筋!一下子想出了这么多种方法，了不得!我信任今后大家会有更多的方法。请依据以上教学片段对教师的教学行为进展分析（6分）答：在上述案例中，教师努力营造开放的教学环境，给学生供应探究和发觉的时间及空间，学生思维敏捷，思路开阔，呈现出了多样化的解决问题的策略。但是进一步分析，发觉教学中学生是“动”起来了，但教师却满意于学生“自发”状

10、态的发觉，停留于不同方法的呈现上。学生在课堂中出现的很多信息，根本上教师默认的多，回应反响的少，缺乏通过教师的点拨使学生思维得到进一步的提升。只让学生畅抒己见而没有教师准确的讲授和适时的评价指导，很难将学生的思维引向深化。对影响后继学习的根本学问和根本方法放任不管，就会失去教师“教”的真正意义，学生也就失去了自我反思、比拟、沟通及提升的时机。因此，当学生主动参及，纷纷说出了不同的比拟方法后，教师应“趁热打铁”，接着通过适当的评价和引导，让学生在及同伴的沟通中不断地自行优化自己的思索方法，主动地拓展和完善自己的认知构造。假如你是这位教师，针对学生的答复，你会怎么做？（6分） 答： 比方，对于其中

11、几位学生的发言可作如下回应反响：生1：我把这两个图形重叠在一起，然后把多出来的局部剪下来，再放在一起比一比，看最终谁露出来，谁的面积就大。师：这是一种剪拼的方法，这种方法虽然破坏了图形的原有形态，但也能比拟出面积的大小。这种剪拼的方法，在今后的平面图形的学习中用途可大了。(有效的点拨和提炼)生2：用尺子量长方形和正方形的周长，周长长，面积确定就大。 师：你认为周长长的平面图形的面积确定就大，是吗这个猜测很有价值，但是否成立，还必需通过验证才行。下课后，你可以想方法验证一下，然后把你的验证结论告知教师，好吗在学生展示了多种方法后。师：同学们真了不得，一下子想出了这么多的方法。生1用的是剪拼重叠的

12、方法，生2、生3和生4的方法很相像，都是用数方格的方法，生5用的是摆小圆片的方法，以及我们如今还不太明白的干脆列式计算的方法。在这几种方法中，你更喜爱哪一种说说你的想法。(必要的梳理和适时的引导)生8：我喜爱摆小圆片和数方格的方法，因为我觉得这样便利。 师：在摆圆片和数方格的这两种方法中，你觉得哪种方法更好(引导学生进一步深化思索，逐步靠近数学的核心)生9：我觉得摆圆片的方法更便利。生10：我不同意生9的意见。用摆圆片的方法，图形的中间有空隙，简洁出现误差，不如数方格的方法科学。(这是生生之间的有效互动)师：其他同学的看法呢(学生大都喜爱用数方格的方法)师：的确，用数方格的方法能铺满整个图形，

13、比拟准确，也比拟科学。下面，我们就用这种方法来比拟几组图形面积的大小。二、 结合新课改教学理念，对下面的教学片断进展分析。（8分） 教学片段：小明家今秋收稻谷3500斤，扣除口粮和种子1500斤，尚有余粮2000斤，小明爸爸打算卖出去，你看怎么卖？最多能卖多少元？生：教师，稻谷多少钱一斤，我们不知道是不能算的！师：稻谷0.86元/斤，谁能算出来？生：最多能卖1720元。生：教师能不能碾米以后卖呢？师：他提出疑问，能不能（分组探讨。）教师相机供应一些数据：大米每斤1.50元出米率72%加工费100斤稻谷4元信息汇总：教师出示其中12位学生计算方法：200072%=1440（斤）14401.50=

14、2160（元）20001004=80（元）216080=2080（元）20801720=360（元）生：还有米糠呢？360米糠100=460（元）案例分析：1“探究”学习，让“学”先行一步。随着课程改革的深化，以培育学生探究意识、探究实力为目的的“探究性”学习已成为教师课题探讨的一个热点。以本案为例，教师在课前引导学生从事数学理论活动，让他们在调查、采集处理信息的根底上，反响得到信息：（1）丰收；（2）亩产在1000斤左右；（3）新米很香；（4）有的小挚友家中没有田了，只好写别人的使学生对有关问题形成初步相识。学生经过充分探究、思索后学到的东西是书本学问根本无法赐予的，学生发言的真实及精彩，更

15、是传统教学无法相比的。这样在支配上有很大的自主性和自由性，行为过程无人干扰，使学生真正成为活动的主体。从而实在保证了学生学习方式的转变，教师也显得轻松、自然。2敬重教材，更应留意开发数学内容的价值。教师不仅是教材的运用者，更应成为教材的重组者、开发者，最大限度地开发并表达教材的价值。而数学内容的价值并不完全在教材中静态地呈现，它须要教师去思索、捕获、开发，然后通过教学动态地浸透。在这节课的教学中，我留意了两点：（1）培育学生商品经济意识。当意外发生时，我没有制止，而是创建民主和谐的气氛让学生去探讨、比拟、分析，刚好抓住了这个教学契机，一步步把学生的思维引向深化，最终得到的结果是碾米后比干脆卖稻

16、谷多赚了460元。这样既让学生充分感受到心灵的自由，又在潜移默化中浸透了一种意识，让他们明白了一个道理：只要发挥自己的聪慧才智就能赚钱，而且赚钱要赚得合情、合理、合法。（2）“学生之间的信息差”也是一种学习资源。我校虽然是一所农村小学，但家住在镇上的学生比拟多。这次理论活动后，很多原先成果优秀的学生少了发言权，而家住农村平常很少发言的同学成了主讲。学生在探讨、汇报、沟通中仁者见仁，智者见智，成为学习的主人。学生的数学学习活动成了“一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程”。3、数学即生活。数学活动回来生活必定为学生的数学学习架构起弹性空间。新教材为我们供应了如此具有丰富内涵的教学资源。因此，我们

17、不能单一地稳固新知、训练解题技巧，而无视了它蕴涵的诸如数学思想、数学方法、思维方式、学习策略、创新意识等教学价值。当数学教学内容的价值被我们合理开发并能在课堂上充分表达时，数学课也确定会精彩纷呈。三、请选择一个课题写出你的简要教学设计（15分），并对你的设计做出简要评析（5分）。（20分）1、小学数学人教版试验教材一年级上册相识物体和图形一节。2、小学数学人教版试验教材三年级上册秒的相识一节。3、小学数学人教版第十一册圆的相识一节。（另附纸）答案略圆的相识教学设计教学目的：1.通过两次剪圆，感知对圆的相识；通过探讨、揣测、验证，理解对圆的相识；通过画圆，知道圆心和半径的作用，会用圆规画圆，进步

18、对圆的相识；通过建构，驾驭对圆的相识；通过应用，使学校数学向生活数学延长，升华对圆的相识。2.通过观赏生活中的圆、用圆设计的图案，发觉数学美，进步学习的爱好。3.通过介绍圆，培育主动建构的实力；通过学生系列的探究活动，培育学生科学的探究看法，开展学生的空间观念。教学重点：相识圆，驾驭圆的特教学设计思路：圆在生活中是很常见的，应用也是特别广泛的。通过举例、观赏、想象根底上的两次剪圆、套圈根底上的探究活动，实现对生活数学的提炼和向学校数学的过渡；通过用圆形物体画圆、用圆规画圆、用绳子画圆，实现生活数学及学校数学的精细结合；通过设计汽车轮胎、测量实物圆的直径、利用圆设计图案，实现学校数学的提升和向生

19、活数学的延长。学生对生活中的圆是相识的，对数学中的圆也是有确定根底的。通过两次剪圆，感知对圆的相识；通过探讨、揣测、验证，理解对圆的相识；通过画圆，进步对圆的相识；通过建构，驾驭对圆的相识；通过应用，升华对圆的相识。一、剪圆，感知对圆的相识师：同学们，这节课我们一起来探讨圆，板书圆。你见过圆吗？在哪里见过？师：放课件，观赏生活中的圆。师：请你闭上眼睛在脑子里勾画一下圆的形态.师：干脆剪出你印象中的圆。师：剪下来的图形跟你印象中的圆完全一样吗？有什么不同？ 师：怎样才能剪出你印象中的圆呢？在刚刚的根底上剪一剪。 师：通过剪圆，你觉得圆及带来的平面图形的最大区分是什么？二、探究，理解对圆的相识师：

20、我有一件礼物，谁先抢到就送给谁，你认为如今这种排列合理吗？为什么？怎么排队最合理？我应当站在哪儿？你怎么跑？哪两个人之间的间隔 最远？师：我们把刚刚探讨的内容在这个圆中表示出来，分别怎么表示？分别叫什么？师：直径真的是最长的吗？怎么验证呢？师：请你猜测一下，圆会有哪些特征？依据学生的猜测教师板书。 师：你能验证这些猜测吗？请你试一试。假如一个人验证有困难可以找人合作。师：谁情愿说说你是怎么验证的？有补充吗？在验证过程中有新的发觉吗？三、画圆，进步对圆的相识师：我们知道要剪圆先要画圆，你以前画过圆吗？你是怎么画的？师：假如想画一个半径是3厘米的圆，借助什么来画会比拟便利？你会画吗？师：谁情愿展示

21、你是怎么画圆的？先说再画。有不同的方法吗？ 师：若想变更圆的大小，我们可以怎么做？半径的作用是？ 师：若想变更圆的位置，我们可以怎么做？圆心的作用是？ 师：你还知道其他画圆的方法吗？师：我想到操场上画一个很大的圆，你能帮我想个方法吗？谁情愿示范？用这种方法画圆要留意什么？四、建构，驾驭对圆的相识师：同学们，刚刚我们对圆进展了探讨，如今请你闭上眼睛回忆一下我们学习的过程，整理一下你的学习收获。睁开眼睛，你能介绍一下你所相识的圆吗？五、应用，升华对圆的相识师：假如你是汽车设计师，会把车轮设计成什么形态？说说你的理由？为什么不设计成其它形态呢？师：其实利用圆还可以设计出特别美的图案，观赏用圆设计的图

22、案。师：你能利用圆在方格纸上设计一个美丽的图案吗？小学数学教师根本功考试试题答案A课程标准局部（35分）一、填空题：（每空0.5分，共15分）1、在各个学段中，课程标准 字号：大 中 小一、 填空1、参与接着教化学习是中小学教师的权利和（ 义务 ）。2、预防未成年人犯罪的教化目的是（增加法律意识 ）。3、义务教化法规定，国家、社会、学校和家庭依法保障（适龄儿童、少年）依法承受义务教化的权利。4、数学课程目的分为（学问及技能）、（解决问题）（数学思索）（情感及看法）四个维度。5、教学目的对整个教学活动具有（导向）（鼓励）（评价）的功能。6、教学案例的一般构造是（主题及背景）（案例背景）（案例描绘

23、）（案例分析）二、 选择题1、中华人民共和国教化法自（ B ）之日起开场施行。A、1990年9月1日 B、1995年9月1日2、中小学教师职业道德建立在教师对待教化事业的较高道德目的是（A）。A、献身于人民的教化事业B、忠于职守，为人师表，主动进取。3、教师在教化教学中应当同等对待学生，关注学生的（D），因材施教，促进学生的实际开展。A、耐性 B、特性 D、个体差异4、学问和技能的关系是（ ）A、学问是技能的表现 B、技能是学问的表现 C学问、技能是两个完全不同的概念 D三、 推断题，错的要改正1、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。 （*）2、驾驭、理解

24、、理解是过程性目的的行为动词。 （ * ）3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。 （ V ）4、小组合作开场后，教师的角色主要是组织者。 （ * ）四、 简答题1、 简述加强教师职业道德修养的必要性。2、 哪些内容可以组织学生合作学习习？3、 教化科研的一般程序是什么？（根本步骤）4、 试卷命题的要求和留意事项有哪些？五、 解答题1、 计算549（459+459/460）1/4064+1/254+1/508+1/1016+1/2032+1/40642、 李大妈卖出168元两件衣服，一件赚20%，另一件亏20%，请你分析一下李大妈这次生意是亏还是赚。3、 有AB

25、CDEF六个人进展乒乓球竞赛，规定每两人进展竞赛一场，每天每人只能打一场球，已知第一天C和E打，第二天D和B打，第三天A和C打，第四天E和D打，问第五天F和（ ）打？4、 小王在操场上漫步，他先向西走10米，再向右转45度，又向前走10米，再向右转45度，这样下去，他能不能回到起点，说明理由。5、 在一个面积为10的正方形里画一个最大的圆形，求此圆的面积，你能用几种解题思路。六、 案例分析1、 “年、月、日的相识”情境创设上课时，教师为学生打算1994-2005年之间共十年的年历表，然后让学生以小组为单位，视察探讨。从这些年历表中，你们发觉了什么？几分钟后学生汇报。生1：我发觉1999年是兔年

26、，是从2月16日 开场的。生2：我发觉2001年是蛇年，是从1月24日开场的。听到这里，上课教师的表情凝重，可是学生的答复依旧在这无关的信息上进展着，教学进入了为难的境地。原来教师发给学生的每一张年历表的表头上，都有这样的字眼：X年（X月X日开场）。请你对此情境创设进展分析。假如是你讲这节课想怎样创设情境？2、这样教，行吗？“圆的周长”教学片段及反思教学片段师：我国古代数学著作周髀算经中有“周三径一”的记载。你知道“周三径一”的意思吗？生：直径是1份，周长是3份。生：周长是直径长度的3倍。师：你们都认为这个“径”是指直径，而且都认为周长是直径长度的3倍，为什么不认为周长是半径长度的3倍？生：从

27、图1中可以看出，周长应当是直径长度的3倍，不行能是半径长度的3倍。 师：那圆的周长是不是就是直径的3倍呢？你们看教师画图（在已画好直径的圆里再画一条半径，使半径和直径的夹角是60，并连接成三角形，如图2）。这是一个什么三角形？生：这是一个等边三角形。师：你是怎么知道的？生：刚刚你在画三角形的时候，是用60角作为等腰三角形的一个顶角的。生：图中的两条半径相等，就知道是个等腰三角形，而它的顶角是60，所以它又是个等边三角形。师：这样的等边三角形在这个圆里究竟有多少个呢？生：有6个。师：这么快就知道了。你是怎么知道的？生：我是想象出来的，因为平角是180，180里有3个60，所以下面有3个，上面也有

28、3个，所以一共有6个等边三角形。师：大家同意他的看法吗？教师随即在圆里画出另外5个等边三角形（如图3）。师：如今你觉得周长正好是直径长度的三倍吗？生：不正好。曲的线要比直的线长，所以周长要比直径长度的三倍还要多一点。 教师在原来的板书“圆的周长是直径长度的3倍”后添加“多一些”。师：这个3倍多一些的数究竟是多少呢？（介绍圆周率，推导圆的周长公式。）听课教师的声音有些教师认为，教师没有把动手操作作为主要的学习方式，引导学生测量圆周长和直径的长度，直观感受圆的周长是直径的3倍多一些，及课程标准所提倡的教学理念相悖，有“灌输”之嫌。有些教师认为，假如依据教材的意图，沿用传统的教学方法，让学生通过操作

29、、计算得出圆的周长是直径长度的3倍多一些，学生是动手操作了，但只是在教师的要求下充当了一回“操作工”，既奢侈了时间，又没有真正促进学生思维实力的进步。而像今日的教学，重视了数学思维实力的培育，回来了数学的本质。从学生课堂倾听的状态及听后的反响可以看出，执教者的教学是有效的。 动手理论作为学生的一种学习方式，是不能从外表来相识的。这个教学案例之所以引起听课教师争议的缘由，就在于采纳何种方式相识“圆的周长是直径的3倍多一些”。有的教师认为“没有把动手操作作为主要的学习方式，引导学生测量圆周长和直径的长度，直观感受圆的周长是直径的3倍多一些，及课程标准所提倡的教学理念相悖，有灌输之嫌。”可是，当我们

30、综观整个教学案例的时候，我们发觉整个教学过程中充溢了思维的火花和探究的激情，从我国古代数学著作周髀算经中“周三径一”引出思索的话题：圆的周长和直径有什么样的关系？然后再经过师生之间一系列的探究互动，从而使学生形象直观的相识到“圆的周长是直径的3倍多一些”，在这个根底上再来提醒“圆周率，推导圆的周长公式”。这样的学习过程怎么会是“灌输”呢？ 所谓“教无定法”的含义，在这个案例中得到了充分表达，由此也引发我们对“动手理论”的学习方式的深度思索和重新相识，这些思索和相识的焦点主要集中于“如何进步动手理论的有效性”。关于动手理论有效性的思索动手理论作为学生的一种学习方式，是不能从外表来相识的。这个教学

31、案例之所以引起听课教师争议的缘由，就在于采纳何种方式相识“圆的周长是直径的3倍多一些”。有的教师认为“没有把动手操作作为主要的学习方式，引导学生测量圆周长和直径的长度，直观感受圆的周长是直径的3倍多一些，及课程标准所提倡的教学理念相悖，有灌输之嫌。”可是，当我们综观整个教学案例的时候，我们发觉整个教学过程中充溢了思维的火花和探究的激情，从我国古代数学著作周髀算经中“周三径一”引出思索的话题：圆的周长和直径有什么样的关系？然后再经过师生之间一系列的探究互动，从而使学生形象直观的相识到“圆的周长是直径的3倍多一些”，在这个根底上再来提醒“圆周率，推导圆的周长公式”。这样的学习过程怎么会是“灌输”呢

32、？ 所谓“教无定法”的含义，在这个案例中得到了充分表达，由此也引发我们对“动手理论”的学习方式的深度思索和重新相识，这些思索和相识的焦点主要集中于“如何进步动手理论的有效性”。一、参及学习的有效性在学习过程中，我们须要学习主体对于学习的热忱和行动，这些是学生参及学习并获得收获的保证。在上面的案例中，我们可以感受到学生参及学习的热忱，也可以通过学习过程的细微环节触摸到这种热忱：师：这样的等边三角形在这个圆里究竟有多少个呢？生：有6个。师：这么快就知道了。你是怎么知道的？生：我是想象出来的，因为平角是180，180里有3个60，所以下面有3个，上面也有3个，所以一共有6个等边三角形。在学习过程中学

33、生可以利用自己的想象参及学习是多么了不得的事情，而这正是学生有效参及学习的表达。我们应当相识到在学习过程中“动手”只是“理论”的一种形式而已，学生的想象、思索等等一系列内在思维活动也可以看作是一种“理论”，不同的是这种“理论”具有内隐、单向的特征。因此，要进步学生动手理论的有效性，就必需重视学生参及学习的有效性，而学生参及学习的有效性又不能仅仅只是留意理论的形式，更须要重视的是理论的“内在形式”。二、学习目的的有效性构成动手理论的有效性离不开学习目的的有效性。在上面的案例中，我们发觉整个教学过程都围围着相识“圆的周长是直径的3倍多一些”来开展的，也就是说教学目的是很明确的。围围着这样的学习目的

34、，教师和学生之间进展一系列的沟通互动，而这些互动和沟通也时时出现着思想的火光：师：如今你觉得周长正好是直径长度的三倍吗？生：不正好。曲的线要比直的线长，所以周长要比直径长度的三倍还要多一点。对于动手理论来说，无论是外在的，还是内在的，都须要有一个有效的学习目的，只有学习目的的有效性才可以保证动手理论的有效性，否则，那就是奢侈时间，从而不能真正促进学生思维实力的进步，更无益于学生的学习。三、学习过程的有效性学习过程是学习目的得到落实的载体，学习目的的有效性须要通过学习过程的有效性表达出来，而这往往是我们日常教学中不太留意的地方。学习过程是一个整体，因此宏观上它的有效性事实上就是一种构造的有效性，

35、在微观上它的有效性又是一种细微环节的有效性。在上面的案例中，我们可以清楚的找寻到一个相识和探究“圆的周长和直径之间的奇妙”的过程，首先从古代数学著作中关于“周三径一”的记载入手，借古人的才智激发学生的探究热忱，同时，为学生翻开了相识和探究“圆的周长和直径的关系”的窗口。在这个学习过程中，学生可以有参及的时机并可以在一种有效的学习目的指导下一步一步进展学习攀登，因此，这个学习过程所表达出来的构造应当是合适学生学习的。从细微环节有效性来说，学习过程中的细微环节是特别重要的，例如上面的案例中这样的教学细微环节：生：周长是直径长度的3倍。师：你们都认为这个“径”是指直径，而且都认为周长是直径长度的3倍，为什么不认为周长是半径长度的3倍？在探究周长和直径之间的关系的时候，为什么还要把半径提出来呢？在比照中学习，在疑问中学习所获得的收获是特别丰硕的，这就是细微环节的力气，细微环节产生关注，关注产生行动。 最终，我们应当相识到，理论活动从来都不是学习过程的补充，它更应当是学习过程必要的组成局部。只不过这个局部时隐时现，而且形式多样。但不管它以怎样的面目见人，只要这样的动手理论活动是具有“参及性、目的性和过程性”的，那么这样的理论活动对于学生学习来说就是有效的支配了 数及代数、 空间及图形 、 统计及概率 、 理论及综合应用四个学习领域。