小学六年级数学比例讲义.docx

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1、第3讲 比例【课首小测】一、 推断题1. 圆柱体的侧面绽开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高 ( )2. 底面半径为2米的圆柱体, 它的底面周长与底面积相等 （ ）3. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米 ( )二、 填空题1. 我们把圆的周长与直径的比值叫做( ), 用字母( )表示.2. 用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是( )3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米,它的体积是( )三、 应用题1. 一个圆柱

2、体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米 2. 有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米 (保存两位小数)3. 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少 (接口处忽视不计)【互动导学】【学问梳理】1、比例与比例的性质2、比例尺3、正比例关系与反比例关系4、正反比例关系的推断【导学】一 比例与比例的性质【学问点】1. 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 如： a ： b = c ： d 内 项 外 项

3、只要两个比的比值相等，就能组成比例。比与比例的区分比比例意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成，分别叫做比的前项与后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项根本性质比的前项与后项同时乘或除以一样的数（0除外），比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2、比例尺图上间隔 与实际间隔 的比，叫这幅图的比例尺。3、解比例的方法：依据比例的根本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)【例题】1： 已知，依据比例的根本性质，可以写出几个不

4、同的比例式？【例题】2： 解比例： 【我爱展示】1.下面两个比不能组成比例的是（ ）A10:12与35:42 B20:10与60:20C4:3 与 60:45 D35:7 与15:32.下面四组数中，可以组成比例的是（ ）A2、5、3、4 B2、4、6、8C2、9、3、6 D3、2、1、73.假如6x=5y，那么（ ）Ax与y的比是5:6 Bx与y的比是6:5Cy与x的比是6:5 D无法却定4、推断10：12与1：能否组成比例。5、小明买4本同样的练习本用了4.8元，3.6元可以买多少本这样的练习本【导学】二 正比例关系与反比例关系【学问点】1、正比例关系与反比例关系的异同点：正比例关系反比例

5、关系一样点1. 都是两种相关联的量 2.一种量随着另一种量改变1.“改变方向”一样，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小1.“改变方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大不同点2.相对应的两个数的比值（商）肯定2.相对应的两个数的乘积肯定3.关系式：=k（肯定）3.关系式：xy=k（肯定）2、正反比例关系的推断：推断正比例与反比例的关系时应留意的问题1. 先推断两个量是不是相关联的量2. 再推断两种量中相对应的两个数积肯定还是商肯定，假如积肯定，这两种量就成反比例关系；假如商肯定，这两种量就成正比例关系【例题】 推断下列说法是否正确：（1）一条路的长度肯定，已经修好的局部与剩下的

6、局部成反比例关系 （ ）（2）表示x与y成正比例的关系式是xy=k（肯定） （ ）（3）圆周率与圆的周长成正比例关系 （ ）【我爱展示】1.下面各题中成正比例的是（ ）A笔记本单价肯定，数量与总价 B 汽车行驶路程肯定，行驶的速度与时间C 工作总量肯定，工作时间与工作效率 D 一袋大米的质量肯定，吃了的与剩下的2.假如，那么x与y（ ）A成正比例 B 成反比例C 不成比例 D 无法推断3.下列关系中，成反比例的是（ ）A 分数值肯定，它的分子与分母的关系 B 六（1）班的出勤与缺勤人数C 报纸的单价肯定，订阅份数与总价的关系 D 在肯定的间隔 内，车轮周长与它转动的圈数的关系4.成反比例的两个

7、量中，一种量扩大，另一种量（ ）A 随着扩大 B 反而缩小C 没有改变 D 无法确定5.饼干的总块数肯定，每人分得的块数与人数成 .6.甲数是乙数的80%，甲数与乙数成 比例.7.a与b成反比例，b与c成正比例，那么a与c成 比例.【实力展示】【学问技巧回忆】1、复述比例的相关概念及学问点.2、解比例的方法技巧.【强化拓展训练】1.能与组成比例的比是（ ）A6:5 B8:15C15:8 D5:62.甲乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是 .3.按糖与水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是 %，现有糖50克，可配制这种糖水 克.4下列哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。

8、（1）4、5、12与15 （2）5.按照下面的条件列出比例，并且解比例（1）1.2与一个数的比等于 （2）x与5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x（3）甲数的等于乙数的，求甲与乙的比。（甲、乙均不等于0）（4）乙的等于甲的，求乙是甲的百分之几？6（1）把一根长为18米的钢管按7:2截成两段，这两段的长分别是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小区5号楼，这座楼实际高度是28m，它的高度与模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？（3）哥哥买来84个红气球，其中红气球与黄气球的个数比是7:5,黄气球有多少个？7.大班有30人，小班有20人，把一些橘子分给大班与小班，怎么分

9、合理？8.陈红与赵青到文具店去买笔记本，陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了5本同样的笔记本，他们能平均分吗？他们应当怎样分这些笔记本才合理呢？9.学校安排把100本图书依据3：2借给一班与二班的学生，两个班各借得多少本书？10.用一根长96厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是5：4：3，假如把长方体外面贴上纸板，求长方体的体积。【课后作业】一、填空题1. 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。2. 甲数乙数60%，甲：乙（ ：）。3. 0.75：化成最简整数比是（）。080400120160千米4. 一幅地图的线段比例尺是 ，它表示实际间隔 是图

10、上间隔 的（ ）倍。5. 在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）m26. 甲数的是甲乙两数与的，甲乙两数的比是（）。7. 一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例安排给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（ ）。二、选择题1 一块长方形的周长是28米，它的长与宽的比是4：3，这块地的面积是（）平方米。A 192B 48C 282 一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上间隔 是实际的（）。A B 20C 20倍3 一个圆柱与一个圆锥体积相等，已知圆锥体与圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积与圆锥体底面积的比是（）。A 9：1 B 3：1 C 6：14 成反比例的量是（）

11、。A A与B互为倒数B 圆柱的高肯定，体积与底面积C 被减数肯定，减数与差D 除数肯定，商与被除数5 假如那么与（）。A 成正比例B 成反比例C 不成比例6 一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（）。A 图上1厘米的间隔 相当于地面实际间隔 的100000米B 把实际间隔 缩小100000倍后，再画在图纸上。C 图上间隔 相当于实际的。三、解决问题1. 我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是115000000的地图上，量得四子王旗与北京的间隔 是3厘米，这两地之间的实际间隔 大约是多少千米？2. 同学们做操，每行站15人，正好站12行。假如每行站9人，可以站多少行？3. 甲乙两地间的间隔 是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程须要几小时？4. 给一间房子铺地，假如用边长6分米的方砖，须要80块。假如改用边长8分米的方砖，须要多少块？【跟踪指导】1、检查学生对所学学问点是否已驾驭。2、对学生做错题目耐性指导，具体讲解。