[名校联盟]江西省赣县第二中学七年级数学下册教学课件：完全平方公式.ppt

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1、15.2.2 完全平方公式完全平方公式(二二)龙南县杨村初中：刘甲波龙南县杨村初中：刘甲波平方差公式平方差公式：例例: 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： (3x2 )( 3x2 )解：解：(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；解：解： (2y-3)2=4y2(2y-3)2(2y)2-22y3 +32-12y+9例例: :运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：完全平方公式：完全平方公式：去括号时去括号时,（1）括号前是）括号前是“+”号号,把括号和它前面的把括号和它前面的“+”号去掉号去掉, 括号里各项都不变括号里各项都不变（2）括号前是）括号前是“-”号号,把括号和它前

2、面的把括号和它前面的“-”号去掉号去掉, 括号里各项都改变符号括号里各项都改变符号;a b c a + ( b + c ) = a ( b + c ) = a +b + c复习去括号法则复习去括号法则添括号时添括号时,如果括号前面是如果括号前面是正正号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都不变不变号号;如果括号前面是如果括号前面是负负号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都改变改变符号符号.a + b + c = a + ( ) a b c = a ( ) .反过来，就得到添括号法则反过来，就得到添括号法则b+cb+c 练习练习(课本课本P156练习练习1)1.在等号右边的括号内填上适当的

3、项在等号右边的括号内填上适当的项:(1) a + b - c = a + ( );(2) a - b + c = a ( );(3) a - b - c = a ( );(4) a + b + c = a - ( ).能否用去括号能否用去括号法则检查添括法则检查添括号是否正确号是否正确?b-cb-cb+c-b-c例：例： 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:( x +2y-3) (x- 2y +3) 解解: ( x +2y-3) (x- 2y +3)( x +2y-3) (x- 2y +3)分析：分析：相同的项相同的项相反的项相反的项= x+ ( ) x- ( ) = x2- (2y- 3)2

4、= x2- ( 4y2-12y+9 )= x2-4y2+12y-9.转化思想转化思想整体思想整体思想2y 32y 3 (2x +y +z ) (2x y z )解：原式解：原式= 2x+ (y + z ) 2x- (y+z) = 4x2- ( y2+2yz+z2)= 4x2-y2-2yz-z2 = (2x)2- (y+z)2 相同的项相同的项相反的项相反的项随堂练习随堂练习= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2= (a+b) +c 2解：解：(a + b +c ) 2例：例： 运用乘法公式计算运用乘法公式计算: (a + b +c )

5、2.方法一方法一:还有其他方法吗？还有其他方法吗？= a2 + 2ab + 2ac + b2 + 2bc +c2= a2 + 2a(b+c) +(b+c)2= a+(b+c) 2解：解：(a + b +c ) 2例：例： 运用乘法公式计算运用乘法公式计算: (a + b +c ) 2.方法二方法二:还有其他方法吗？还有其他方法吗？ (a + 2b 1 ) 2= (a+2b) -1 2= (a+2b)2 -2 (a+2b) +12= a2+4ab +4b2 -2a-4b +1= a2+4b2+4ab-2a-4b +1随堂练习随堂练习(2)(x-2y-z)2(1)(x+y-1)(x-y+1)想一想想一想小结小结.这节课你学到了些什么知识？这节课你学到了些什么知识？.你有什么收获？你有什么收获？ 共同共同 交流交流教材教材156页页第第3题题作业作业: :