新人教版七年级数学上册第一章有理数全册教学设计.docx

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1、第一章 有理数1.1正数和负数 教学目的：1、理解正数及负数是从实际须要中产生的。2、能正确推断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。重点：正、负数的概念重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。教学过程：一、创设情境，引入新课问题1：为了表示物体的个数和事物的依次，产生了1,2,3,4这些数，我们把它们叫做什么数？学生：自然数问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？学生：0（0也是自然数）问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？学生：分数（小数）问题4：某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5，要表示

2、这两个温度，都记作5，我们就不能把它们区分清晰，那么应当要怎么表示呢？要清晰的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们须要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容正数和负数。二、合作沟通，探究新知1、相反意义的量问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：气温有零上7和零下7；汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；收入200元和支出100元；高于海平面8844m和低于海平面150m。学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量

3、”应当包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的根底上要有量值。2、正数和负数教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们如今来解决问题4提出的问题。结论：零下5用5来表示，零上5用5来表示。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把及它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“”（读作负）号来表示。根据须要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。留意：数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。正

4、数、负数的“+”“”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。三、稳固学问1、课本P3 练习1,2,3,42、课本P4例归纳：在同一个问题中，分别用正数及负数表示的量具有相反的意义。四、总结什么是具有相反意义的量？什么是正数，什么是负数？引入负数后，0的意义是什么？五、布置作业课本P5习题1.1第1、2题。1.2.1有理数教学目的：1、正确理解有理数的概念及分类，可以准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。2、驾驭有理数的分类方法，会对有理数进展分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。重点：正确理解有理数的概念重点：有理数的分类教学过程：一、学问回忆，导入新课什么是正数，什么是负

5、数？问题1：学习了负数之后 ，我们对数的相识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，假如有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：视察黑板上的这么数，并给它们分类。先让学生独立思索，接着讨论和沟通分类的状况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。二、讲授新课1、有理数的定义引导学生对前面的数进展概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。2、有理数的分类让学生在总结

6、出5类数根底上，进展概括，尝试进展分类，通过沟通和讨论，再加上教师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。（1）按定义分类： （2）按性质分类：有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数0有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数三、稳固学问练习1：课本P8 练习练习2：把下列各数填入它所属的集合内：，7，+2.8，90,3.5，9，0，4负数集合： ，整数集合： ，负整数集合： ，分数集合： ，四、总结通过本节课，你收获了什么？可以归纳为以下几点：1、本节主要学习有理数的概念，会将有理数根据肯定的标准进展分类；2、主要用到的思想方法是分类思想；3、留意的问题：分类时要做到不重不漏，只要标准

7、统一即可。五、布置作业课本P14习题1.2第1题。1.2.2数轴教学目的：1、驾驭数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数及形是可以互相转化的，体验生活中的数学。重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程：一、创设情境，引入新课教师通过实例、课件演示得到温度计读数问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师在黑板上画出3幅图，三个温度分别为零上、零度和

8、零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（学生分成小组讨论，沟通合作，动手操作）二、讲授新课教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的根底上动手操作，在操作的根底上归纳出：可以表示有理数的直线必需满意什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度问题3：1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2、画一条数轴。3、假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？假如给你数轴上的点，你能读出它所

9、表示的数吗？4、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉什么规律？5、每个数到原点的间隔 是多少？由此你会发觉了什么规律？（小组讨论，沟通归纳）归纳出一般结论，即课本P9的归纳。三、稳固学问课本P10 练习1、2题四、总结请学生作出总结：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？五、布置作业课本P14习题1.2第2题。1.2.3相反数教学目的：1、 驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点及数的对应关系；2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳实力；3、 体验数形结合的思想。重点：求已知数的相反数重点：根据相反数的意义化简符号教学过程：一、创设

10、情境，引入新课活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步问题1：假如向右为正，向右走5步，向左走5步各记作什么？学生答复：向右走5步记作+5步；向左走5步记作5步。问题2：在数轴上，画出表示+5,5的点，并视察表示它们的点具有怎样的特征？师生共同总结出：在数轴上，+5和5所对应的点位于原点的两边，并且及原点的间隔 相等。问题3：举出几组具有这样特征的两个数。如：2和2，1.8及1.8归纳结论：课本P10归纳。二、讲授新课1、相反数的定义问题：像2和2，5和5这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？（学生思索后举手答复）归纳出：只有符号

11、不同的两个数叫做互为相反数。特殊地，0的相反数仍是0。2、理解概念推断：2的相反数是（ ）5是相反数（ ）相反数等于它本身的数只有0（ ）符号不同的两个数互为相反数（ ）3、多重符号的化简思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？a的相反数是a，a表示随意数正数、负数、0，求随意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号。问题1：若把a分别换成+5，7时，这些数的相反数怎样表示？师生共同得出：（+5）5, （7）7问题2：在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，假如在这些数前面加上“+”号呢？如，+（3）,+(+6.2)学生答复：在一个数的前面加上“+”号仍表示这个数，因为“+”号可

12、以省略。三、稳固学问课本P11 练习1、2、3题四、总结1、相反数的定义2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？五、布置作业课本P15习题1.2第3题。1.2.4肯定值教学目的：1、理解肯定值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解肯定值的意义，初步理解数形结合的思想方法。2、会求一个数的肯定值，知道一个数的肯定值，会求这个数。3、驾驭肯定值的有关性质。4、通过应用肯定值解决实际问题，培育学生深沉的学习爱好，进步学生学数学的新奇心和求知欲。重点：肯定值的概念重点：肯定值的几何意义教学过程：一、创设情境，引入新课问题1：两辆汽车从同一处O动身

13、，分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。它们行驶的路途一样吗？它们行驶路程的远近一样吗？首先，先画出一条数轴表示马路，假如以O处为原点，正东方向为正方向，那么正西则为负方向。再以10km为一单位长度，则可用数轴来表示出上题。问：两辆汽车相距O处，即原点O的间隔 是多少？两辆汽车的行驶路途一样吗？学生会答：10km，不一样，一辆向东，一辆向西。通过这个例子我们可以发觉，一个地方的位置要用两个因素来确定方向和间隔 。方向通常我们用正、负表示，那么间隔 呢？它该怎么表示？今日，我们就来学习新的内容肯定值。二、讲授新课问题1：请说出在数轴上，+3和3分别在原点的哪边？间隔 原点有几个单位长度？

14、那对于5,+7,0呢请两位同学起来答复。教师归纳：一般地，数轴上表示数a的点及原点的间隔 叫做数a的肯定值。为了便利，我们用一种符号来表示一个数的肯定值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的肯定值，记作a，读作a的肯定值。数aa的相反数 aa的肯定值a20510.5010.5205填表：学生独立完成后，再对所得的规律进展小组讨论。 教师归纳：由肯定值的定义可知： 一个正数的肯定值是它本身一个负数的肯定值是它的相反数0的肯定值是0问题2：把肯定值的代数定义用数学符号如何表示？当a0时，a=a；当a0时，a=0；当a0时，a=a。三、稳固学问课本P12 练习第1、2题。四、总结本节课主要学

15、习肯定值的概念、表示方法及其几何意义，并会求一个数的肯定值。主要用到的思想是数形结合。五、布置作业课本P15习题1.2第4题。有理数的大小比拟教学目的：1、能说出有理数大小的比拟法则；2、能娴熟运用法则结合数轴比拟有理数的大小，特殊是应用肯定值概念比拟两个负数的大小。能利用数轴对多个有理数进展有序排列；3、能正确应用符号“”、“”、“”、“”，写出表示推理过程中简洁的因果关系。重点：运用法则借助数轴比拟两个有理数的大小重点：利用肯定值概念比拟两个负分数的大小教学过程：一、创设情境，引入新课 比拟：2 3 0 0注：在此练习中，对前三对数的比拟学生根本都能解决，但对第四对数的比拟会产生问题，由此

16、引出新课。二、讲授新课问题1：视察课本P12“思索”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的依次排列吗？学生排列后，教师板书结果：4，3，2，4，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9问题2：视察这些数在温度计上的排列规律。学生可以很快的说出这些数在温度计上的排列规律是从下到上的。问题3：把这些数表示在数轴上，视察它们的排列规律是什么？学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思索后，说出其中的规律。（学生答复省略）规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次，就是从小到大的依次，即左边的数小于右边的数。问题4：视察数轴上的数，试说明怎样比拟正数和负数，

17、正数和0，负数和0，负数和负数的大小。根据以上规定，重点讨论怎样比拟两个负数的大小。通过视察，分别让学生说出以上几类数之间的大小关系，最终教师归纳并板书：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，肯定值大的反而小。问题5：课本P13 “思索”，请学生答复。三、稳固学问课本P13 例题、课本P14 练习四、总结这节课主要学习了有理数大小比拟的两种方法,一种是根据法则,两两比拟;另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必需把要比拟的数在数轴上表示出来,然后根据它们在数轴上的位置,从左到右(或从右到左)用“”)连接,这种方法在比拟多个有理数大小时特别简便.五、布置作业课本P15习题1

18、.2第5、6题。1.3.1有理数的加法（一）教学目的：1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义2、经验探究有理数加法法则的过程，驾驭有理数加法法则，并能准确地进展加法运算。3、在教学中适当浸透分类讨论思想。重点：有理数的加法法则重点：异号两数相加的法则教学过程：一、创设情境，引入新课问题：在足球竞赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若某场竞赛红队胜黄队5：2(即红队进5个球,失2个球)，红队净胜几个球？于是红队的净胜球数为5+（2），这里用到正数及负数的加法。这节课我们就来学习有理数的加法。二、讲授新课1、同号两数相加的法则问题：一个物体作左右方向的运动，我们规

19、定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作5m。假如物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？学生答复：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+38（m）教师：假如物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？学生答复：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（5）+（3）8（m）师生共同归纳法则：同号两数相加，取及加数一样的符号，并把肯定值相加。2、异号两数相加的法则教师：假如物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？学生答复：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算

20、式就是5+（3）2（m）师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。3、互为相反数的两个数相加得零。教师：假如物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少？学生答复：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零教师：你能用加法法则来说明这个法则吗？学生答复：可用异号两数相加的法则来说明。一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。三、稳固学问课本P18 例1，例2、课本P118 练习1、2题四、总结运算的关键：先分类，再按法则运算；运算的步骤：先确定符

21、号，再计算肯定值。留意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则；异号两数相加，首先要确定符号，再把肯定值相加。五、布置作业课本P24习题1.3第1、7题。1.3.1有理数的加法（二）教学目的：1、使学生驾驭有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。2、培育学生视察、比拟、归纳及运算实力。重点：有理数加法运算律及其运用。重点：敏捷运用运算律教学过程：一、创设情境，引入新课1、小学时已学过的加法运算律有哪几条2、猜一猜：在有理数的加法中,这两条运算律仍旧适用吗3、(1)计算30+(-20)=_=_，-20+30=_=_；(2)8+(-5)+(-4)=_=_， 8+(-5)+(-4)=_=_。

22、课本P19 “思索”二、讲授新课教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗你会用字母表示加法的这两条运算律吗（学生答复省略）师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）讲解例3教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来答复）三、稳固学问课本P19 例4教师：例4中用了两种方法，比拟两种解法，哪种方法比拟好？解法2中运用了哪些运算律？师生共同得出：解法2比拟好，因为它的运算量比拟小。解法2中运用了加法交换律和加法结合律。课本P20 练习

23、1、2题四、总结本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，须要留意的是：有理数的加法运算律及小学学习的运算律一样，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。五、布置作业课本P24习题1.3第2、8题。1.3.2有理数的减法（一）教学目的：1、经验探究有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则2、能较娴熟地进展有理数的减法运算3、初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想。重点：有理数减法法则及应用重点：运用有理数减法法则解决数学问题教学过程：一、创设情境，引入新课问题1：某地一天的

24、气温是34，这天的温差是多少呢？温差就是最高气温减去最低气温。视察图1.3-4，你能从温度计看出4比3高多少摄氏度吗？减法是及加法相反的运算，计算4（3），就是要求出一个数x，使得x及3相加得4。因为7及3相加得4，所以x应当是7，即4（3）7。二、讲授新课课本P22 “探究”计算：98，9+（8）；157，15+（7）问题1：下列等式成立吗？（1）15515+（5）（2）15（5）15+5（3）8844（392）8844+392问题2：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字来描绘吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数。问题3：若用a、b表示

25、两数，你能用数学式子描绘有理数的减法法则吗？减数变为相反数作加数减号变加号a b = a + （b）三、稳固学问课本P22 例5、课本P23 练习1、2题四、总结在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？有什么规律？做有理数的减法肯定要化成加法吗？怎样做才能进步计算的速度？五、布置作业课本P24习题1.3第3、4题。1.3.2有理数的减法（二）教学目的：1、理解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进展加减混合运算。2、通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，接着浸透数学的转化思想。3、通过加法运算练习，培育学生的运算实力。重点：根据运算法则和运算律

26、准确快速地进展有理数的加减混合运算重点：省略加号的代数和的计算教学过程：一、创设情境，引入新课请同学们先思索一下课本P23 中的“思索”师生共同得出：小数减大数所得的差是负数问题1：前面我们学习了有理数的加法和减法。如今请同学们看以下的题目：20+（+3）；（5）7（1）读出这两个算式（2）“+、”读作什么？是哪种符号？（3）这两个式子的结果是多少？（4）（5）7这道题你是根据什么运算法则计算的？问题2：假如把这两个式之间加上减号就成了一个题目20+（+3）（5）7，这个题目中既有加法又有减法，这就是我们今日要学习的有理数的加减混合运算。（板书课题）二、讲授新课讲解20+（+3）（5）7，看到

27、这个题你会想怎么做？我们对此类题目常常采纳先把减法转化为加法，这时就成了20+3，+5，7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略。即：原式20+（+3）+（+5）+（7）20+3+57提出问题：虽然加号、括号省略了，但20+3+57仍表示20，+3，+5，7的和，所以这个算式可以读作20，+3，+5，7的和，或者读作“负20加3加5减7”从而可以得出有理数加减混合运算的方法和步骤：运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号运用加法交换律、加法结合律进展运算。课本P23 “归纳”引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。a+bc=a+b+(c)三、稳固学问课本P

28、24 练习教师小结：有理数加减混合运算的几个主要环节为：减法转化为加法省略加号、括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算四、总结1、怎样做加减混合运算的题目；2、代数和形式的两种读法五、布置作业课本P24习题1.3第5题。1.4.1有理数的乘法（一）教学目的：1、经验探究有理数乘法法则的过程，开展学生视察、归纳、揣测的实力2、会进展有理数的乘法运算3、理解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。重点：有理数的乘法法则重点：积的符号确实定教学过程：一、创设情境，引入新课说说小学我们学过了数的乘法的意义？比方说34，(1/5) 10，一个数乘以整数是求几个一样加数的简便运算，一个数乘以

29、分数是求这个数的几分之几是多少？我们已经对正数及0的乘法运算很熟识了，引入负数之后呢，有理数的乘法应当怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法。（板书课题）二、讲授新课问题：如图1.4-1,一只蜗牛沿直线L爬行，它如今的位置恰好是L上的点O，求：（1）若蜗牛始终以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）若蜗牛始终以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）若蜗牛始终以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）若蜗牛始终以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？规定：向左为负，向右为正，同样规定：如今前为负，如今后为正。学生答复：（1）3分钟后蜗牛应在O点的

30、右边6cm处。可以表示为：(2)(3) 6(2) 3分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：(2)(3) 6(3) 3分钟前蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：(2)(3) 6(4) 3分钟前蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：(2)(3) 6请学生视察下列式子：（1）（+2）（+3）+6 （2）（2）（+3）6（3）（+2）（3）6（4）（2）（3）+6可以得出什么结论？根据对有理数乘法的思索，总结填空：正数乘正数积为_正_ 数负数乘正数积为_负_数正数乘负数积为_负_数负数乘负数积为_正_数乘积的肯定值等于各乘数肯定值的_积_问题：当一个因数为时,积是多少？ 学生答复：积为0

31、师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。留意：1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的肯定值。课本P30 例1教师：像上题中提到的两个数2及1/2它们的乘积为1，那么这两个数也可说互为倒数倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，比方说，2及1/2，3及1/3，0.3及10/3例：求下列各数的倒数：2，3/4，0.2，8/3，1.解：2的倒数为1/2； 的倒数为4/3； 0.2的倒数为5； 8/3的倒数为3/8； 1的倒数仍为1；思索：如何求一个数的倒数？ 两个数互为倒数有何特点？

32、总结：1、求倒数的方法，把作任何一个非0有理数看成是分数，然后颠倒其分子分母即可2、两个数互为倒数，这两个数同号，且它们的肯定值（除1及1之外）分布于1的两侧。课本P30 例2三、总结本节课主要学习了有理数的乘法法则以及如何利用乘法法则进展运算，学习了有理数的倒数定义，求一个数的倒数。四、布置作业课本P30 练习1、2、3题1.4.1有理数的乘法（二）教学目的：1、经验探究多个有理数乘法过程，开展学生视察、归纳、揣测的实力2、理解并驾驭有理数乘法的运算步骤3、能运用乘法法则计算，进一步进步学生的运算实力重点：多个有理数相乘的依次，以及积的符号及负因数的个数关系重点：积的符号由负因数的个数确定教

33、学过程：一、创设情境，引入新课课本P31 “思索”视察下列各式，它们的积是正的还是负的？234（5）23（4）（5）2（3）（4）（5）（2）（3）（4）（5）几个不是0的数的相乘，积的符号及负因数的个数之间有什么关系？请四位同学起来答复四个式子的结果。从中我们可以视察出积的符号是由负因数的个数确定的。师生归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。二、讲授例题课本P31 例3问题：从例3中，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？可以得出：先确定积的符号，再求各个肯定值的积。课本P32 “思索”，从思索中，我们可以得出几个数相乘，假如其中有因

34、数为0，积就等于0。三、稳固学问课本P32 练习四、总结本节课主要学习了多个有理数相乘的运算步骤以及依次，并驾驭积的符号由负因数的个数确定。五、布置作业课本P38 习题1.4 第7题中的（1）（2）(3)（6）1.4.1有理数的乘法（三）教学目的：1、经验探究有理数乘法的运算律的过程，开展学生视察、归纳、揣测的实力2、理解并驾驭有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、安排律3、能运用乘法运算律简化计算，进一步进步学生的运算实力重点：运用乘法运算律进展乘法运算重点：运用乘法法则和乘法运算律进展乘法运算教学过程：一、创设情境，引入新课教师： 计算5（6）和（6）5；3（4） （5）和 3（4）

35、 （5）；53+（7）和53+5（7），你有什么发觉？ 学生：三组数的计算结果一样，我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、安排律在有理数乘法中仍旧成立。二、讲授新课问题1：你能用语言描绘乘法交换律、乘法结合律、安排律吗？学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。安排律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。问题2：假如用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)安排律：a（b+c）=ab+acab也可

36、以写成ab或ab。当用字母表示乘数时，“”号可以写成“ ”或省略。三、稳固学问课本P33 例4、课本P33 “思索”比拟例4中两种解法，它们在运算依次上有什么区分？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？学生答复：解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法安排律，解法2的运算量较小。四、总结本节课主要学习有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、安排律五、布置作业课本P33 练习1.4.2有理数的除法（一）教学目的：1、理解有理数除法的意义，娴熟驾驭有理数除法法则，会进展有理数的除法运算； 2、理解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3、通过将除法运算转化为乘法运算，培育学生的转化的思想；

37、通过有理数的除法运算，培育学生的运算实力。重点：除法法则和除法运算重点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号确实定教学过程：一、温故提新：1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2、小学里学过的除法及乘法有何关系？例如100.5=102；05=0（），你能总结总结出一句话吗？归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数3、50=？，00=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，25，9，37，1，a, a1, 3a,

38、 abc, xy（各字母式不为0）说明：一个数的倒数及其是正数或负数无关。二、讲授新课1、讲解并描绘：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，84=8()=2；8(4)=8()。那么，你知道（8）（4）=？，（7）（3.5）呢？假如用字母表示，怎么表示？ab=a() (b不为0).2、由（4）（14）=1，4()=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。用字母表示为：a（）=1 （a0）3、通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的肯定值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不为0的数仍

39、得0。留意：零不能作除数思索：下列等式成立吗？（8）（4）=（8）（）；由此你得出什么规律？一般的，有理数乘法及除法之间有以下关系：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数三、稳固学问课本P34 例5教师：分数可以理解为分子除以分母。课本P35 例6四、小结：（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进展有理数的除法运算？五、布置作业课本P35 练习、P38 习题1.4 第4、5题1.4.2有理数的除法（二）教学目的：1、理解有理数的加、减、乘、除混合运算依次；正确娴熟地进展有理数的混合运算2、培育学生解题的良好习惯3、在视察、理论的过程中，获得有理数四则混合运算的初步阅历。重点

40、：运算依次确实定重点：敏捷运用运算律进展有理数混合运算教学过程：一、复习稳固，回忆学问1、计算：（1）10（3）0.16（2）8+（0.5）（8）（3）（3）（）（0.25）2、计算：（1）（9）3 ；（2）（64）（8）；（3）1（7）；（4）0（5）二、讲授新课讲解例7，先让学生视察得出例7中的运算包含了乘除。师生共同归纳：遇到乘除混运算时，可先确定符号，再将它统一为乘法；另外，既有小数，又有分数时，通常把小数化为分数，以便约分。教师：接着，我们来看例8，请同学们视察一下例8这个算式，它包含了几种运算。学生：包含了加、减、乘、除四种运算。课本P36 练习1、2题讲解例8 教师：有理数的加减

41、乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则根据“先乘除，后加减”的依次进展。课本P36 练习三、稳固学问课本P36 例9四、总结有理数混合运算的依次：（1）先算乘除，再算加减；（2）同一级运算按从左到右的依次进展；（3）假如有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最终算大括号里的。五、布置作业课本P39习题1.4 第8、10、11题1.5.1乘方（一）教学目的：1、知道乘方运算及乘法运算的关系，会进展有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进展有理数的乘方运算。重点：会进展有理数的乘方运算，弄清（a）n及a n的

42、区分教学过程：一、创设情境，讲授新课问题1：假如正方形的边长为a，那么正方形的面积是多少？问题2：假如正方体的棱长为a，那么正方体的体积是多少？问题3：假设一张纸的厚度为0.09mm，假如它的连续对折始终是可以的，对折多少次后得到的厚度将超过你的身高？你能算吗？学生答复：正方形的面积为aa，正方体的体积为aaa，1次对折后，厚度为0.092mm，2次对折后，厚度为0.0922mm，14次对折后，厚度为0.0922222mm1.47（m）为了表示简便，我们把22222记为214教师归纳：（1）aa可记为a2（2）aaa可记为a3（3）222222可记为25（4）aaaaa（n个a）可记为an指数

43、an底数幂乘方的概念（1）乘方的意义求n个一样的因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。（2）乘方的读法把an读作a的n次方或者a的n次幂其中一个数可以看作这个数本身的一次方。讲解课本P41例1教师：请同学们计算下列各题：（）5，（）5，（）4，（）一个学生区分（）5和（）有什么不同。教师归纳：负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。当底数是负数或分数时，要加括号。二、稳固学问课本P42练习三、总结本节课主要学习了乘方中的底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，驾驭乘方运算及乘法运算的关系，会进展有理数的乘方运算。四、布置作业课本P47 习题1.5第1题1.5.1乘方（二）教学目的：1、知道有理数混合运算的依次，会进展有理数的混合运算。2、弄清及乘方有关的排列规律，学会视察一些特殊的数字的排列规律。重点：有理数的混合运算的运算依次难点：学会有理数混合运算教学过程：