苏教版七年级数学下期中复习资料很棒1.docx

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1、 苏教版七年级下数学期中复习复习因式分解与乘法公式1把下列各式分解因式：（1）（x+1）2； （2）3ax2+6axy+3ay22若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值3当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）由图2，可得等式：（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=

2、（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为4.若x，y，z满意(xy)2(zy)22y22(xz)y2xz0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长5. 若多项式可以用完全平方公式分解因式，则m的值为 6、不管x、y为何有理数，x 2 +y 210x+8y+45的值均为 ( )A正数 B零 C负数 D非负数7现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为 （ ）

3、 A2a3b B2ab Ca3b D无法确定8若M3a2a1，Na23a2，则M、N的大小关系为 ( ) AMN BMb)，三角形的第三边x的范围是 2x6，则 3一个正三角形与一副三角板（分别含30与45）摆放成如图所示的位置，且ABCDBADC21（第3题）则12 4.【课本引申】 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的与那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的与之间存在怎样的数量关系呢？ABCDEP（图3）ABCDE12（图2）ABCDE（图1）【尝摸索究】(1) 如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，摸索究A与DBCECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步

4、应用】(2) 如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，若1+2230，则剪掉的C_； (3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平格外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请干脆写出答案_ 【拓展提升】ABCDEFP（图4）(4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平格外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？(若须要利用上面的结论说明，可干脆运用，不需说明理由)图1ABDC图2BDCAOO5如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，A=30，C=45COD固定不动，AOB围着O点顺时针旋转（0 180 ）（1）若AOB围着O点旋转

5、图2的位置，若BOD=60，则AOC=_；（2）若090，在旋转的过程中BOD+AOC的值会发生改变吗若不改变，恳求出这个定值；（3）若90 180 ，问题（2）中的结论还成立吗说明理由；（4）将AOB绕点O逆时针旋转度（0 3，则a的取值范围是_5已知关于，的方程组的解，都为正数（1）求的取值范围； (2)化简6、 已知：，则x与y的关系式是 7假如关于x、y的二元一次方程组的解x与y的肯定值相等，恳求出a的值8若关于x的不等式组的全部整数解的与是10，则m的取值范围是（）A 4m5B 4m5C 4m5D 4m59.若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是_10. 若关于x的不等式

6、组的解集是x5， 则m的取值范围是（ ） Am5 Bm5 Cm5 Dm511若方程组的解，满意，则的取值范围是 12.若不等式组无解，则m的取值范围是 13若方程组的解是一对正数，则：(1)求m的取值范围；(2)化简：。14已知不等式组有解，则n的取值范围是 15已知关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围是 .16阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解xy=2，x=y+2。又x1，y+21y1又y0，1y0 同理得：1x2 由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范围是0x+y2请依据上述方法，完成下列问题：（1）已知xy=3，且x2，y1，则x+y的取值范围是 （2）已知y1，x1，若xy=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）