新北师大版九年级数学上第四章教案1.docx

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1、第四章 图形的相像1成比例线段(一)教学目的 1、理解相像形、线段的比概念； 2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。重点及难点： 重点：理解线段比的概念及其求解。 难点：求线段的比，留意线段长度单位要统一。教学过程一.设置情境，引入新课通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容相像图形。二.新课讲解1. 请在下面图形中找出形态一样的图形？你发觉这些形态一样的图形有什么不同？2. 引入线段的比:假如选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.假如把表示成

2、比值k,那么,或AB=kCD.两条线段的比事实上就是两个数的比。五边形 ABCDE及五边形ABCDE形态一样，AB=5cm，AB=3cm。AB: AB=5 : 3，就是线段AB及线段AB的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。3.想一想：两条线段长度的比及所采纳的长度单位有没有关系？ 通过上面的活动学生应当对这个问题有了肯定的相识:两条线段长度的比及所采纳的长度单位无关.但要采纳同一个长度单位.4. 做一做：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD及四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值。你发觉了什么？ 四条线段a，b，c，d中，假如a及

3、b的比等于c及d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。5. 议一议：假如a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来假如ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？比例的根本性质假如 = ,那么ad=bc。假如ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 =。6.例题1： 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，根据图中所示的方式将它裁成一样的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长及宽的比及原绸布的长及宽的比一样，即 ,那么a的值应当是多少

4、？三.随堂练习1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是_2、一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是_ 3、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_4、假如，那么=_四.想一想生活中还有哪些利用线段比的事例你能举例吗？房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。五.回忆及思索这节课我们学习了哪些学问你有什么收获你有什么发觉、探究六.布置作业习题第1题教学反思1、教师可以根据学生的实际状况进展适当调整，设置出合适个人教学的情境。书上的情境设置应当是适用于广阔地区的，教师也可以根据自己身边的熟识的事物来设置

5、情境，或是就用教科书上的情境。具有地方特色的教学资源，不仅丰富了学生对家乡风景的相识和理解，也上学生感受到数学学问在生活中的应用。 2、教学中穿插了让同桌之间用不同的单位测量课本的长及宽(准确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。添加这个环节目的是对学生得出“两条线段长度的比及所采纳的长度单位无关”的结论埋下伏笔。学生已经有了全等图形和比例的学问作为铺垫，生活中也存在大量相像图形的例子，所以学生学习起来不会很难，可以大胆的放手让学生自己去动手操作、动脑思索，教师可以在适当的时候赐予扶植和补充。3、教材上的例题可以交给学生自学，然后通过随堂联络加以稳固。假如不能到达预期效果，时间允许的话可

6、以补充相关的练习。1成比例线段（二） 教学目的：1. 理解线比例线段的根本性质；2. 理解并驾驭比例的根本性质及其简洁应用；3. 开展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的实力。重点及难点：重点：让学生理解并驾驭比例的根本性质及其简洁应用。难点：运用比例的根本性质解决有关问题。教学过程 一.温故知新 复习：(1)成比例线段定义（2）比例的根本性质（3）若 3m = 2n ，你可以得到的值吗？呢？ 二.探究新知(1)如图，已知，你能求出 的值吗？假如 ,那么有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发觉？已知，a，b，c，d，e，f六个数。(2) 如图，的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程

7、中，你有什么发觉？ 已知，a，b，c，d，e，f六个数。三.学问应用 例题：四.随堂练习五.稳固进步： 4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算ABC及EDC的周长比。六.小结通过本节课的学习，我们理解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培育了推理实力，也学会了运用比例线段的根本性质解决问题，比例线段的学问将对我们今后的学习有重要的扶植。七.布置作业 习题第1-2题2平行线分线段成比例教学目的： 1. 理解并驾驭平行线分线段成比例的根本领实及其推论，并会敏捷应用。 2.通过应用，培育识图实力和推理论证实力。重点及难

8、点重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。 难点：平行线分线段成比例定理及推论的敏捷应用，平行线分线段成比例定理的变式。教学过程一.复习设疑，引入新课提问：什么是成比例线段？ 你能不通过测量快速将一根绳子分成两局部，使得这两局部的比是2:3？二.小组活动，探究定理 1. 探究活动一：如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （） 计算 你有什么发觉？（） 将向下平移到如下图2的位置，直线，及直线的交点分别为A2，B2 。你在问题（）中发觉的结论还成立吗？假如将平移到其他位置呢？ （）在平面上随意作三条平行线，用它们截两条直线

9、，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例2. 议一议：提问：1.如何理解“对应线段”？ 2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？ 3.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？若a b c ，则。 由比例的性质还可以得到：，等。2. 探究活动二：如图3，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4）推论：平行于三角形一边的直线及其他两边相交，截得的对应线段成比例。3. 探究活动三： 直线l1

10、/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？l4l3l2l6ABCDEFMNOl1思索：当平行线之间的间隔 相等时，对应线段的比是多少？ 2.如何不通过测量，运用所学学问，快速将一根绳子分成两局部，使这两局部之比是2:3三.敏捷应用ABCEF例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （1）.假如AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）.假如AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？四.课堂练习：1、如图，已知l1/l2/l3,ABCDEF（1）ABCDEF（2） （1）.在图（1）

11、中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 （2）.在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。2、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC, （1）.假如AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？ （2）.假如AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？五.课堂小结：本节课你有哪些收获？1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、 平行于三角形一边的直线及其他两边相交，截得的对应线段成比例。六.布置作业：学问技能 1、2、 3 相像多边形教学目的 1.

12、经验相像多边形概念的形成过程，理解相像多边形的含义 2.在探究相像多边形本质特征的过程中，进一步开展学生视察、操作、归纳、类比等多方面的实力，进步学生的数学思维程度。 3.使学生体会团队合作精神，充分相识数学及人类生活的亲密联络，体验数学活动充溢探究及创建。教学过程 一.课前打算图片搜集（提早布置）以小组为单位，开展搜集活动：（1）各尽所能搜集生活中各类相像图形（在必要的状况下，教师可以对学生选择的对象赐予肯定的要求，使调查更接近本课教学）。 二. 情境引入（获得信息，体会特点）1、各小组派代表展示自己课前所搜集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并讲解从从中获得的信息及对于现实

13、生活的实际意义（选34个小组代表讲解）2、教师展示课件（播放动画）通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画，提出问题：(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗假如有，请你把他一一表示出来？(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例 假如有，请你把他一一表示出来？（3）在上述两问题中，你如何描绘这些你所列的角和边的关系？ 三.例题讲解例：下列每组图形形态一样，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC及正三角形DEF（2）正方形ABCD及正方形EFGH（一）例题讨论及讲解1要求学生根据题目提出的问题结合所学的学问,画出图形、小组讨论,得

14、出结果。(组内互相沟通协商、教师赐予适当扶植) 2各小组派出代表将自己的结论进展互相比拟，从而得出正确的结论。（教师给及提示）（二）提出新问题，由特别向一般问题转化1、通过刚刚的讨论和学习、你认为其他形态一样的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？（归纳相像多边形的本质特征）板书：1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相像多边形。2、相像多边形对应边的比叫做相像比。3、 相像用“”表示，读作“相像于”。（这里要提示学生留意：在用相像符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,及全等形的记法类似）四.合作学习1

15、、（想一想）假如两个多边形相像，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相沟通协商、教师赐予适当扶植或提示)正方形菱形10101212（1）板书：相像多边形的对应角相等，对应边成比例 2、1）视察下面两组图形，提出问题。图（1）中的两个图形相像吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？及同伴沟通。正方形矩形10812（2）102）假如两个多边形不相像，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思索、讨论、沟通，教师巡回指导，最终引导学生作出归纳）4、一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相像吗

16、？为什么？（让学生先推断，分组讨论，再通过计算验证自己的推断）AEDCB118032五.练习及进步800AEDCB61、五边形ABCDE五边形 ABCDE， E A CD五边形ABCDE及五边形ABCDE的相像比为六.课堂小结通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？七.布置作业习题第1题教学反思： 学生自主探究的问题拓展缺乏，应给学生充分时间和空间去自主学习，更加关切和爱惜每一名学生，对须要指导的学生赐予适当的指导。4.探究三角形相像的条件（一）教学目的:1. 初步驾驭两个三角形相像的断定条件，可以运用三角形相像的条件解决简洁问题。2. 经验两个三角形相像条件的探究过程，进一步开展学生的探

17、究、沟通实力，以及动手、动脑、手脑和谐一样的习惯。教学过程一. 课前打算 （提早一天布置），以四人为一组，开展以下调查活动：（1）各小组搜集生活或各学科中的相像三角形例子，（2）搜集你生活中最感爱好的一件有关三角形相像的例子，（要求学生用测量的方法加以验证） 二.情景引入各小组派代表展示自己小组课前调查搜集的相像三角形，并说明从相像三角形中获得的信息， 三.相像三角形的判别（1）（1）对应角相等，对应边也相等的 两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？（2）你认为判别两个三角形相像至少须要哪些条件？（3）假如两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形

18、相像？（分小组进展讨论，让学生尽量地联想.揣测，提出自己的见解 。）四.课堂评价及小结学完本堂课后，你对自己的表现有何评价？你学到了哪些学问？驾驭了那些方法？五.布置作业习题第1-2题教学反思学生以前已经学过相像三角形的特点，而且普遍驾驭较好，因此，教学中将重点放在探究“两个三角形在什么条件下相像”科学合理的逻辑推理上。而且能让学生通过探究和应用、体会数学的实际价值；。课堂上要把激发学生学习热忱和获得学习实力放在教学首位，通过运用各种启发、鼓励的语言以及组织小组合作学习，扶植学生形成主动主动的求知看法。在小组讨论之前，应当留给学生充分的独立思索的时间，不要让一些思维活泼的学生的答复代替了其他学

19、生的思索，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给以适当的指导，包括学问的启发、引导学生沟通合作中留意的问题及对困难学生的扶植等，使小组合作学习更具实效性。4探究三角形相像的条件（三）教学目的： 1、驾驭三角形相像的断定方法3。2.会用相像三角形的断定方法3来推断、证明及计算。重点及难点 重点：驾驭相像三角形的断定定理：“三边成比例的两个三角形相像” 。 难点：断定方法的推导及运用教学过程 一.情景引入、合作讨论【师】我们上两节课学过什么定理师生共同回忆，在上两节课的探究中，我们知道：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相像；两角分别相等的两个三角形相像；两边成比例及夹角相等的两个三角形相

20、像。【师】那么断定三角形相像还有没有其它条件呢？今日我们再次踏上探究之旅途。画ABC及ABC，使、和都等于给定的值k.（1）设法比拟A及A的大小。（2）ABC及ABC相像吗？说说你的理由.变更k值的大小，再试一试。 二.沟通展示、提醒新知经过大家的亲身参及体会，你们得出的结论是什么呢？ A=A,ABCABC,理由是：A=A， = 根据“两边成比例及夹角相等的两个三角形相像”可知：ABCABC.1.52cm1.83.6cm3cm4cm 断定定理3：三条边成比例的两个三角形相像。三.应用新知、练习进步幻灯片展示1、课本80页例3：学生独立完成后，教师板书过程2、课本80页随堂练习：学生独立完成，学

21、生展示。 四.梳理学问、自我升华幻灯片展示：如图，ABC及ABC相像吗？你有哪些推断方法？ 五.课堂小结相像断定：1. 两角分别相等 2. 三边成比例三角相等, 三边成比例 3. 两边成比例且夹角相等六. 布置作业： 习题4.7 第1题、第2题教学反思本节课中，通过“动手操作验证推广说理应用”的过程，探究出三角形相像的条件。在这过程中，要发扬着“敢想、敢做；务实、严谨”的数学精神，及同学真诚合作，感受小组合作的欢乐，感受数学从未知到已知的魅力。4.探究三角形相像的条件（四）教学目的：1、 知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会推断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、 通过找一条线段

22、的黄金分割点，培育学生理解及动手实力.3、 理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生相识教学及人类生活的亲密联络.重点及难点 重点：理解黄金分割的意义并能运用. 难点：找出黄金分割点和作黄金矩形.教学过程 一.情境引入 展示课件，观赏图片.第一组：建筑中的黄金分割文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长及高之比接近于0.618第二组：摄影中的黄金分割第三组：人体及黄金分割舞蹈演员的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉 二.导入新知在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，假如，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB

23、的黄金分割点，AC及AB的比叫黄金比.其中.即. 三. 操作感知1.提出问题：如何找到一条线段的黄金分割点？多数学生尝试画出1cm、2cm的线段，通过计算找到黄金分割点也许的位置.可以用这种方法也许的找到当线段长为a时黄金分割点的位置，但不能准确地找到.2.展示课件，学生跟做.假如已知线段AB，根据如下方法画图： （1）经过点B作BDAB，使；（2）连接AD，在DA上截取DE=DB；（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点.3.提出问题：为什么点C为线段AB的黄金分割点？方法提示：设AB=2，分别求出AC和BC，并计算 和 ，或计算AC2和BCAB.四.练习及拓展练习1.电视

24、节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比拟得体的位置？（结果准确到0.1m）.练习2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）及身高的比越接近0.618越给人以美感，缺憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完备.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更漂亮？（准确到1cm）练习3.古希腊时的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊异的发觉提出问题：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽及长的比是黄金比吗

25、？观看多媒体演示的内容，视察及思索、沟通、讨论、解决问题.问题解决：由，可以得到 即.所以点E是AB的黄金分割点.由证明可知，矩形ABCD的宽及长的比是黄金比.拓展练习：请用尺规作一个黄金矩形.练习4.采纳如下方法也可以得到黄金分割点.如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点。随意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？五.课堂小结1.什么叫做黄金分割？黄金比是多少？ 2.一条线段有几个黄金分割点？3.如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形

26、？4.如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？六.布置作业 习题4.81、25相像三角形断定定理的证明山东省青岛市第二十六中学 王 俊教学目的 1.相像三角形断定定理的证明 2.经验了猜测，动手操作，得出结论的过程。教学过程 一.复习回忆，导入课题在上节课中，我们通过类比两个三角形全等的条件，找寻并探究断定两个三角形相像的条件，我们得出的结论是怎样的？您能证明它们肯定成立吗？二.动手操作，探求新知命题1、两角分别相等的两个三角形相像。如何对文字命题进展证明？及同伴进展沟通.第一步：引导学生根据文字命题画图，第二步：根据图形和文字命题写出已知，求证。已知：如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B。

27、求证: ABCABC。第三步：写出证明过程。教师可以以填空的形式进展引导。证明：在ABC的边AB（或延长线）上截取AD=AB,过点D作BC的平行线，交AC于点E,则ADE=B, AED=C, _(平行于三角形一边的直线及其他两边相交，截得的对应线段成比例)。 过点D作AC的平行线，交BC于点F,则 _(平行于三角形一边的直线及其他两边相交，截得的对应线段成比例)。 _ DEBC，DFAC 四边形DFCE是平行四边形。 DE=CF _ 而ADE=B, DAE=BAC, AED=C, _ A=A, ADE=B, AD=AB, _ ABCABC.通过证明，我们可以得到命题1是一个真命题，从而得出相像

28、三角形断定定理1：两角分别相等的两个三角形相像。如今，我们已经有两种断定三角形相像的方法。三.动手理论，推理证明下面我们可以类比前面的证明方法，来接着证明命题2，两边成比例且夹角相等的两个三角形相像。能自己试试吗？鼓励学生主动思索，仿照前面的证明过程进展证明。可让学生板书过程，或教师在学生中找寻资源，通过投影修正过程中存在的问题。通过证明，学生可以得到相像三角形断定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相像。下面让每个学生独立完成三边成比例的两个三角形相像的证明。从而得到相像三角形断定定理：三边成比例的两个三角形相像。四. 方法选择，合理应用 相像三角形的断定定理的选择：1.已知有一角相等，

29、可选断定定理1和2；2.已知有两边对应成比例，可选断定定理2和3。五.课堂小结通过本节课的学习，您学会了哪些学问和方法？哪里还有困惑？六.作业布置略教学反思本节课为九年级第三章第五节内容，要求学生将已有的全等三角形的断定方法，相像三角形的定义，平行线分线段成比例等学问储藏敏捷运用，经验从特别到一般，从猜测-理论-证明的过程，感受图形世界的丰富多彩，体会数学类比的思想方法，并学会选择最优方法进展问题的解决。6.利用相像三角形测高教学目的1、学问及技能：使学生驾驭和综合运用三角形相像的断定条件和性质2、过程及方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学学问解决问题，以课后分组合作活动的方法进展理论以及

30、进展全班沟通，进一步积累数学活动阅历3、情感及看法：通过问题情境的设置，培育学生主动的进取精神，增加学生数学学习的自信念实现学生之间的沟通合作，表达数学学问解决实际问题的价值重点及难点：重点：综合运用相像三角形断定、性质解决实际问题难点：解决学生在操作过程中如何及课本中有关学问相联络教学过程 一.拓展思维、探究方法1利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图1：操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长太阳的光线是平行的，AECB，AEBCBD，人及旗杆是垂直于地面的，ABECDB，ABECBD 即CD=因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高A

31、B，就可以求出旗杆CD的高度了2利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部及眼睛恰好在同始终线上时，分别测出他的脚及旗杆底部，以及标杆底部的间隔 即可求出旗杆的高度如图，过点A作ANDC于N，交EF于M人、标杆和旗杆都垂直于地面，ABFEFDCDH90人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN，12，33，AMEANC，人及标杆的间隔 、人及旗杆的间隔 ，标杆及人的身高的差EM都已测量出，能求出CN，ABFCDFAND90，四边形ABND为矩形DNAB，能求出旗杆CD的长度3利用镜子的反射操作方法：选

32、一名学生作为观测者在他及旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己可以通过镜子看到旗杆项端测出此时他的脚及镜子的间隔 、旗杆底部及镜子的间隔 就能求出旗杆的高度入射角反射角 AEBCED 人、旗杆都垂直于地面BD90因此，测量出人及镜子的间隔 BE，旗杆及镜子的间隔 DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度二.理论活动将全班学生分成五人小组，选出组长，分头进展户外自行找寻测量对象进展实际测量，被测物不肯定是旗杆，也可以选择楼房、树等进展测量三.丰富联想想一想同学们经验了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种

33、？四.小结1、本节课你学到了哪些学问？2、在运用科学学问进展理论过程中，你是否想到最优的方法？3、在及同伴合作沟通中，你对自己的表现满足吗？4、你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？五.布置作业课本第1、2、4题教学反思1、本节课的设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以实力进步为目的在教学前和教学过程中充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及须要留意的事项，并赐予具体的解答2、在探究测量方法过程中，敬重学生的自我发觉，通过合作探究，感悟学问，得出结论；分层次设置问题，为学生呈现才华供应时机下图就是学生将第2种方法加以改良后的测量方法3、在实际测量时，充分

34、调动学生原有的生活阅历和学问根底，去解决生活中的实际问题，体验胜利的喜悦，轻松开心地学习数学7.相像三角形的性质（一）教学目的：1. 经验探究相像三角形中对应线段比值及相像比的关系的过程，理解相像三角形的性质。2. 利用相像三角形的性质解决一些实际问题.教学过程 一.探究相像三角形对应高的比. 探究活动一：（投影片）在生活中，我们常常利用相像的学问解决建筑类问题.如图，小王根据图纸上的ABC，以1：2的比例建立了模型房梁A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。（1） 试写出ABC及A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。（2） ACD及A/C/D/相像吗？为什么？假如相像，指出

35、它们的相像比。（3） 假如CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？（4） 据此，你可以发觉相像三角形怎样的性质？生解：（1）= （2）ACDACDACDACD（两个角分别相等的两个三角形相像）= （3）=，CD=1.5cmC/D/=3cm（4）相像三角形对应高的比等于相像比二.类比探究相像三角形对应中线的比、对应角平分线的比 探究活动二：（投影片）如图：已知ABCABC，相像比为k，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/；E、E/分别为BC、B/C/的中点。摸索究AD及 A/D/的比值关系，AE及A/E/呢？ABCDE要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论.A/B/C/D/E/

36、小结：由此可知相像三角形还有以下性质.相像三角形对应角平分线的比和对应中线的比都等于相像比.探究活动三：（投影片）（3）你能得到哪些结论？ 相像三角形对应角的n等分线的比和对应边的n等分线的比等于相像比. 三.学以致用（相像三角形的性质的应用） 课本95页随堂练习2两个相像三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相像比。在这两个三角形的一组对应中线中，假如较短的中线是3cm，那么较长的中线多长？ 四.课堂小结（初步升华所学内容）师生互相沟通相像三角形的性质定理及拓展结论，在方法上的收获。 五.布置作业 习题1、2、3、47.相像三角形的性质（二）教学目的1、相像多边形

37、的周长比、面积比及相像比的关系2、相像多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经验探究相像多边形的性质的过程，培育学生的探究实力，合作意识4、利用相像多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用实力教学过程 一.情景引入1、地图的比例尺是多少？2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远？3、你能否估算出青岛市儿童公园的面积？ 二.相识新知（二）（1） 教师提出问题：假如ABC，相像比为k，那么ABC及的周长比和面积比分别是多少？教师引导小结：相像三角形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方。 （2）进一步提出问题：相像多边形是否也具有类似的性质呢？相像多边形的周长比等于相像比，

38、面积比等于相像比的平方。课堂反应推断正误：（1)假如把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）（2）假如把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。四.课堂小结师生共同回忆、沟通相像多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相像比，面积比等于相像比的平方，五.布置作业习题4,5,68.图形的位似（一）教学目的1.理解位似多边形的定义及相关性质。2.理解相像多边形及位似多边形的联络及区分。3.初步理解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论根据。.重点及难点重点：位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制

39、位似多边形方法的驾驭。难点：位似多边形的推断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形。教学过程 一.问题导入提出问题：九年级（1）班的同学们打算召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为13，然后制成彩纸活泼气氛，请你扶植他们找到放大图样的方法。让学生思索讨论，并发表自己的看法，分析其合理性，强调要放大图样，但不能变更图形的形态。 二.学问呈现：1、让学生视察课前搜集的图片，（例如：教材插图，同底片不同尺寸的照片。）在图片上取一点A，它及另一张图片（如图片）上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P？要求学生操作得出结论。在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？此过程在教师的

40、引导下进展。2、在以上的活动根底上引出位似多边形的相关概念：假如两个相像多边形每组对应点A、A所在的直线都经过同一个点O，且OA=kOA（k0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。强调定义：位似多边形肯定是相像多边形，反之则不然。3、给出一组位似多边形，请学生视察，教师提问：图中位似多边形的相像比是多少？及对应点到位似中心的间隔 之比k有什么关系？你能证明吗？学生视察讨论并证明“位似多边形上随意一对对应点到位似中心的间隔 之比k等于相像比。”在此理论根底上，引导学生讨论总结把图形放大或缩小的方法：要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点及位似中心的间隔 ，使其比值等于放缩的比

41、例。4、让学生通过对多组位似多边形的视察及分析，推断其位似中心的位置，并在此根底上对位似的不同形态进展分类，学生可能有多种不同的分类思路,比方按位似中心的位置进展分类，按对应点及位似中心的相对位置分类，甚至按多边形的形态分类。对每一种分类思路，教师都应加以鼓励，分析其合理性。三.动手理论1、已知ABC，求作DEF，使它及ABC位似，并且相像比为2。2、你能运用刚刚的方法作一个新三角形，使其各条边长为ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。四.问题回忆回到本节课开篇时的问题，让学生们讨论一下如何扶植九年级（1）班的同学完成图样的放大。学生自主完成，教师关注学生的学习

42、效果和情感看法。五.稳固练习1、给出四道推断正误的题目：（1）位似多边形肯定是相像多边形。（2）相像多边形肯定是位似多边形（3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的间隔 之比为23，则两个多边形的面积之比为49。（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同始终线上。六.拓展延长给出一种橡皮筋放大图形的方法，学生自主学习并讨论其方法的合理性。之后教师提出新问题：要把图形放大其他的倍数应怎么办？要缩小图形应怎么办？七.课堂小结1、学生自主总结沟通本节课的收获及感受；2、总结位似多边形的定义及性质，回忆绘制位似图形的方法。八.作业布置课本习题学问技能1、28.图形的位似（二）教学目的1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变更及相像比之间的关系2、经验以O为位似中心的多边形的坐标变更及相像比之间关系的探究过程，开展形象思维实力和数形结合意识。3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。重点及难点：重点