七年级数学几何经典题目与知识点精讲.docx

《七年级数学几何经典题目与知识点精讲.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学几何经典题目与知识点精讲.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七下几何题学问点讲解： 1. 三角形的定义：留意从三个方面理解：三个点不在同始终线上； 三条线段； 首尾顺次相接。表示方法：用“表示三角形，字母按肯定依次排列2. 三角形中“三线的几种表示法：1三角形的角平分线：如下图aAD是三角形ABC的平分线； bAD平分BAC交BC于D； cBADDACBAC。 dBAC2BAD2DAC。2三角形的中线：如下图 aAM是ABC的中线； bAM是ABC中BC边上的中线； c点M是BC边的中点； dBMMC。3三角形的高线：如下图 aAD是ABC的高； bAD是ABC中BC边上的高； cAD垂直于BC。垂足为D； dADBADC90。 3. 概念区分： 三角

2、形的角平分线及一个角的平分线的区分和联络。 联络：都把一个角分成了两个相等的角。 区分：前者是线段，后者是射线。 三角形的中线和三角形的高均是线段。 三角形的高及三角形一边上的垂线的区分、联络。 联络：所构成的ADCADBEFBEFC90 区分：前者是线段AD。 后者是直线EF，不肯定过顶点A。 每个三角形有三条中线、三条角平分线、三条高。它们都分别相交于一点，三条角平分线的交点、三条中线的交点都在三角形内部。 锐角三角形的三条高线在三角形内，因此交点在三角形内部。 直角三角形的两条高线恰好是它的两条直角边，因此交点在直角顶点上。 钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，交点在三条高线的延长线上

3、。4. 三角形的分类。 三角形按边分为： 依据角分类： 5. 三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边之差小于第三边。由于三角形两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，所以有关系式：两边差第三边两边和，这就是第三边取值范围求解的依据。 6. 三角形的内角和定理：三角形内角和等于180；直角三角形的两个锐角和等于90。7. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于它不相邻的任何一个内角 是外角 留意：三角形的一个顶点有两个外角，这两个角互为对顶角，是相等的。一个三角形的外角有6个。8. 多边形：1定义：由一些线段首尾顺次连接组成的图形，有四边形，五

4、边形等等，我们学习的多边形都是凸多边形。2当多边形的各边的长度都相等，各个角都相等时，那么这个多边形为正多边形。3内角：多边形的相邻两边组成的角，n边形有n个内角。外角：多边形的边及它的邻边的延长线的夹角。n边形有2n个外角。4多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，n边形过一个顶点有n3条对角线，共可以画出。5多边形的内角和：180n2。内角和公式的应用：边数求内角和；内角和求边数；正多边形，可求每一个内角；正多边形的一个内角，可以求边数。6多边形的外角和都是360，其中正多边形的每一个外角为360n。它的相邻的内角为180360n。1：ABC求证：ABC180 2.求证： 三角形

5、的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和： 如图27.1.4，CBD是ABC的一个外角 求证： CBDAC3.： 如图27.2.2，在ABC和ABC中，ACBACB90，ABAB，ACAC求证： ABCABC4.： 如图27.2.3，OC是AOB平分线，点P是OC上随意一点，PDOA，PEOB，点D、E为垂足求证： PDPE分析图中有两个直角三角形PDO及PEO，简单看出满意A.A.S.定理的条件5.：如图27.2.4，QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上6.： MNAB，垂足为点C，ACBC，点P是直线MN上随意一点求证： PAPB平行四边形断定定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7.：四边形ABCD中，ABCD，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形分析要证明四边形ABCD是平行四边形，只要证明另一组对边平行，因此，可以连结其中一条对角线，然后证明内错角相等