九年级数学投影与视图全章教案.docx

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1、课题：29.1投影1一、教学目的：1、经验理论探究，理解投影、投影面、平行投影和中心投影概念；2、了角平行投影和中心投影区分。3、使学生学会关注生活中有关投影数学问题，进步数学应用意识。二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影特征；教学难点：在投影面上画出平面图形平行投影或中心投影。三、教学过程：一创设情境你看过皮影戏吗 皮影戏又名“灯影子，是我国民间一种古老而奇妙戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广袤，演技细腻，活泼于广袤农村，深受农夫欢迎。有条件放映电影小兵张嘎部分片段 -小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏二你知道吗北京故宫中日晷著名世界,是我国光线出

2、绚丽文化珍宝.它是我国古代利用日影测定时刻仪器,它由“晷面与“晷针组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针影子就会投向晷面，随着时间推移，晷针影长度发生变更,晷针影子在晷面上渐渐挪动，聪慧古人以此来显示时刻 问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中一些投影现象。一般地.用光线照耀物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到影子叫做物体投影.照耀光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面.有时间线是一组互相平行射线.例如太阳光或探照灯光一束光中光线(如图).由平行光线形成投影是平行投影.例如.物体在太阳光照耀下形成影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出光线形成投影叫做中心投影.

3、例如.物体在灯泡发出光照耀下形成影子就是中心投影.三问题探究在课前布置，以数学学习小组为单位探究平行投影和中心投影和性质和区分1、以数学习小组为单位，视察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面投影。2、 不断变更木杆和三角形纸板位置，什么时候木杆影子成为一点，三角形纸板影子是一条线段？当木杆影子与木杆长度相等时，你发觉木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他状况吗？3、由于中心投影与平行投影投射线具有不同性质，因此，在这两种投影下，物体影子也就有明显差异。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB中心投影AB把线段AB放大了，且ABAB，OAB OA

4、B.又如图4-15，当ABC所在平面与投影面平行时， ABC中心投影ABC也把ABC放大了，从ABC到ABC是我们熟识位似变换。4、请视察平行投影和中心投影，它们有什么一样点与不同点？平行投影与中心投影区分与联络四应用新知：1地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。当阳光垂直照耀地面时，标杆在地面上投影是什么图形？当阳光与地面倾斜角为60时，标杆在地面上投影是什么图形？并画出投影示意图；2一个正方形纸板ABCD和投影面平行如图，投射线和投影面垂直，点C在投影面对应点为C，请画出正方形纸板投影示意图。 3两幅图表示两根标杆在同一时刻投影.请在图中画出形成投影光线.它们是平行投影还是中心投影？并

5、说明理由。四、学习反思：我们这节课学习了什么学问？五、作业：1、画出一个四边形不同平行投影图和中心投影图课题：2.9投影二一、教学目的：1、理解正投影概念；2、能依据正投影性质画出简洁平面图形正投影3、培育动手理论实力，开展空间想象实力。二、教学重、难点教学重点：正投影含义及能依据正投影性质画出简洁平面图形正投影教学难点：归纳正投影性质,正确画出简洁平面图形正投影三、教学过程：一复习引入新课以下图表示一块三角尺在光线照耀下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影图(2) (3)投影线与投影面位置关系有什么区分解：结论:图(1)中投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平

6、行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照耀投影面;图(3)中投影线垂直照耀投影面即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，假如投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。二合作学习，探究新知1、如图，把一根直细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不肯定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝正投影各是什么形态通过视察，我们可以发觉; (1)当线段AB平行于投影面P时，它正投影是线段A1B1，线段与它投影大小关系为AB =A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它正投影是线段A2B2，线段与它投影大小关

7、系为AB A2B2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P正投影与P形态、大小一样; (2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P正投影与P形态、大小发生变更; (3)当纸板P垂直于投影面Q时. P正投影成为一条线段.当物体某个面平行于投影面时，这个面正投影与这个面形态、大小完全一样.3、例1画出如图摆放正方体在投影面P上正投影.(1)正方体一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体一个面AB

8、CD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面对角线AE垂直于投影面P图 (2).分析口述画图要领解答按课本板书4、练习1P112 练习和习题29.1 1、2、55、谈谈收获三、作业P113 3、4课题 29.2 三视图一一、 教学目的1、 会从投影角度理解视图概念2、会画简洁几何体三视图3、通过视察探究等活动使学生知道物体三视图与正投影互相关系及三视图中位置关系、大小关系。二、教学重、难点重点：从投影角度加深对三视图理解和会画简洁三视图难点：对三视图概念理解升华及正确画出三棱柱三视图三、教学过程一创设情境，引入新课这个程度投影能完全反映这个物体形态和大小吗？如不能，那么还需哪些

9、投影面？物体正投影从一个方向反映了物体形态和大小，为了全面地反映一个物体形态和大小，我们经常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体正投影。如图 (1)，我们用三个互相垂直平面作为投影面，其中正对着我们叫做正面，正面下方叫做程度面，右边叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进展正投影，在正面内得到由前向后视察物体视图，叫做主视图，在程度面内得到由上向下观察物体视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右视察物体视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面绽开在一个平面内，得到这一物体一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就可以较全面地

10、反映物体形态.通过以上学习，你有什么发觉？物体三视图事实上是物体在三个不同方向正投影.正投影面上正投影就是主视图，程度投影面上正投影就是俯视图，侧投影面上正投影就是左视图二应用新知例1画出以下图2所示一些根本几何体三视图.分析:画这些根本几何体三视图时，要留意从三个方面视察它们.详细画法为: 1.确定主视图位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，留意与主视图“长对正。3.在主视图正右方画出左视图.留意与主视图“高平齐，与俯视图“宽相等.解：练习：你能画出以下图1中几何体三视图吗小明画出了它们三种视图(图2),他画对吗请你推断一下.四、小结1、画一个立体图形三视图时要考虑从某一个方向看物

11、体获得平面图形形态和大小，不要受到该方向物体构造干扰。2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图下方，左视图在主视图右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。 五、作业： 课题：三视图二一、教学目的：1、进一步明确正投影与三视图关系2、经验探究简洁立体图形三视图画法，能识别物体三视图；3、培育动手理论实力，开展空间想象实力。二、教学重点、难点重点：简洁立体图形三视图画法难点：三视图中三个位置关系理解三、教学过程：一复习引入1、画一个立体图形三视图时要留意什么？上节课中小结内容2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球三视图3、做一做：画出以下几何体三视图二讲解例题例2画出如

12、下图支架(一种小零件)三视图. 分析:支架形态，由两个大小不等长方体构上下、前后位置关系. 解:如图是支架三视图例3右图是一根钢管直观图，画出它三视图分析.钢管有内外壁，从肯定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形形态，画图时规定;而看不见部分轮廓线画成虚线. 是钢管三视图，其中虚线表示钢管内壁.(三)稳固再现1、P119 练习2、一个六角螺帽毛坯如图,底面正六边形边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯三视图.四、作业课题 三视图三一、教学目的：1、学会依据物体三视图描绘出几何体根本形态或实物原型；2、经验探究简洁几何体三视图复原，进一步开展空间想象

13、实力。教学重点与难点：依据物体三视图描绘出几何体根本形态或实物原型二、教学过程：一复习引入 前面我们探讨了由立体图形实物画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形实物呢？引导学生结合例例例三视图想象一下构造复原过程开展空间想象实力二新课学习例4依据下面三视图说出立体图形名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别依据主视图、俯视图和左视图想象立体图形前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形， 解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示

14、.例5依据物体三视图(如以下图)描绘物体形态.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱(中间实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体侧面是矩形.且有一条棱中间实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形态. 解:物体是五棱柱形态，如以下图所示.三稳固再现1、P121 练习2、如下图图形是一个多面体三视图，请依据视图说出该多面体详细名称。三、小结：1、一个视图不能确定物体空间形态，依据三视图要描绘几何体或实物原型时，必需将各视图比照起来看。2、一个摆好几何体视图是唯一，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体主视图是正方形

15、，但主视图是正方形几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。3、对于较困难物体，有三视图形象出物体原型，应搞清三个视图之间前后、左右、上下对应关系。四、作业课题 三视图四一、 教学目的1、学会依据物体三视图描绘出几何体根本形态或实物原型；2、经验探究简洁几何体三视图复原，进一步开展空间想象实力；3、理解将三视图转换成立体图开在消费中作用，使学生体会到所学学问有重要好用价值。二、教学重点、难点重点：依据三视图描绘根本几何体和实物原型及三视图在消费中作用难点：依据三视图想象根本几何体和实物原型形态三、教学过程一复习引入1、完成以下练习1、如下图是一个立体图形三视图，请依据视图说出立体图形名称_。2、一张桌

16、子摆放假设干碟子，从三个方向上看，三种视图如以下图所示，那么这张桌子上共有_个碟子。3、某几何体三种视图分别如以下图所示，那么这个几何体可能是 。A长方体 B圆柱 C圆锥 D球2、让学生观赏事先打算好机械制图中三视图与对应立体图形图片，借助图片信息让学生体会到本章学问价值。并借此可以讲解并描绘一下如今一些中专、中技甚至高校里开设模具和机械制图专业和课程就须要这方面学问，激发学生学习爱好，导入本课。二讲授新课例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐三视图(如以下图)，请你依据三视图确定制作每个密封罐所需钢板面积.分析:对于某些立体图形，假设沿其中一些线(例如棱柱棱)剪开，可以把立体图形外表

17、绽开成一个平面图形绽开图.在实际消费中.三视图和绽开图往往结合在一起运用.解决此题思路是，由视图想象出密封罐立体形态，再进一步画出绽开图.从而计算面积.练习稳固P122 练习补充例题：依据下面三视图请说出建筑物是什么样子共有几层一共须要多少个小正方体分析:由俯视图确定该建筑物在平面上形态，由主视图、左视图确定空间形态如下图.解:该建筑物形态如下图:有3层，共9个小正方体.思索：一个物体主视图如上右图所示, 请画出它俯视图，耐性想一想有几种不怜悯形四、小结：依据物体三视图想像物体形态一般是由俯视图确定物体在平面上形态.然后再依据左视图、主视图嫁接出它在空间里形态，从而确定物体形态.五、作业P12

18、4125 8、9课题 投影与视图练习课一、 教学目的1、进一步体会投影中平行投影、中心投影和正投影间互相关系2、加深体会立体图形或实物原型与三视图互相转化，进一步拓展学生空间想象力二、教学过程一提问导入 前面我们都学习了哪些内容？让学生进展23分钟梳理，然后让几个学生说说看，最终老师拓展总结二看谁学得好练习设计：1.填空题1俯视图为圆几何体是_，_。2画视图时，看得见轮廓线通常画成_，看不见部分通常画成_。3举两个左视图是三角形物体例子：_，_。4如下图是一个立体图形三视图，请依据视图说出立体图形名称_。5请将六棱柱三视图名称填在相应横线上.6一张桌子摆放假设干碟子，从三个方向上看，三种视图如

19、以下图所示，那么这张桌子上共有_个碟子。2.选择题1圆柱对应主视图是 。 A B C D2某几何体三种视图分别如以下图所示，那么这个几何体可能是 。A长方体 B圆柱 C圆锥 D球3下面是空心圆柱在指定方向上视图，正确是 (4)一个四棱柱俯视图如右图所示，那么这个四棱柱主视图和左视图可能是 5主视图、左视图、俯视图都是圆几何体是 。A圆锥B圆柱 C球 D空心圆柱3、解答题1依据要求画出以下立体图形视图。画左视图 画俯视图画正视图2画出右方实物三视图。3如图是一个物体三视图，请画出物体形态。4依据下面三视图建立建筑物是什么样子？共有几层？一共须要多少个小正方体。投影与三视图测试卷姓名： 分数： 一

20、、细心选一选每题5分，共50分1圆形物体在太阳光投影下是( ) (A)圆形(B)椭圆形(C)线段(D)以上都不行能2如下图圆台上下底面与投影线平行，圆台正投影是( )()矩形(B)两条线段.(C)等腰梯形(D)圆环3如图摆放几何体左视图是( )4.在同一时刻阳光下，小明影子比小强影子长，那么在同一路灯下( ) (A)小明影子比小强影子长(B)小明影子比小强影子短(C)小明影子和小强影子一样长(D)无法推断谁影子长5“圆柱与球组合体如下图，那么它三视图是( )6以下左边主视图和俯视图对应右边哪个物体( )7小明在操场上练习双杠时，在练习过程中他发觉在地上双杠两横杠影子( ) (A)相交(B)平行

21、(C)垂直(D)无法确定8在一个晴朗好天气里，小颖在向正北方向走路时，发觉自己身影向左偏，你知道小颖当时所处时间是( ) (A)上午(B)中午(C)下午(D)无法确定9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻影长图，试按其一天中发生先后依次排列，正确是 ( ) (A)(B)(C)(D)10如图是“马头牌冰激凌模型图，它三视图是( )二、耐性填一填每题4分，共20分11右图是根本几何体三视图，该根本几何体为 12皮影戏中皮影是由投影得到 13为测量旗杆高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在 14如图是置于程度地面上一个球形储油罐，小敏想测量它半径在阳光下，他测得球影子最远点A到球罐与地面接触点B间隔 是10米(如示意图，AB10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米竹竿影子长为2米，那么，球半径是 米15圆锥底面绽开后是 ,侧面绽开后是 .三、专心想一想每题10分，共30分16画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)三视图17.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花影子(如下图)，树影是路灯灯光形成。请你确定此时路灯光源 位置18.要制作一个如下图(图中阴影部分为底与盖,且S=S)钢盒子,在钢片四个角上分别截去两个一样正方形与两个一样小长方形,然后折合起来既可,求有盖盒子高x.