七年级下册第6章平方根习题题精选含答案.docx

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1、6.1平方根习题题精选学校 班别 姓名 考号一选择题（共30小题）1（2014东营）的平方根是（）A3B3C9D92（2014鞍山）4的平方根是（）A2B2CD3（2014陕西）4的算术平方根是（）A2B2CD4（2014百色）化简得（）A100B10CD105（2014张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A1B1C32014D320146（2014泸州）已知实数x、y满意+|y+3|=0，则x+y的值为（）A2B2C4D47（2014福州）若（m1）2+=0，则m+n的值是（）A1B0C1D28（2014新泰市一模）的平方根是（）A2B1.414CD29（2014德州一

2、模）|4|的平方根是（）A2B2C2D不存在10（2014资阳一模）下列说法正确的是（）A任何数的平方根有两个B只有正数才有平方根C负数既没有平方根，也没有立方根D一个非负数的平方根的平方就是它本身11（2014上城区二模）的算术平方根是（）A2B2CD12（2014吉安模拟）的平方根是（）A9B9C3D313（2014邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）A4B4C2D214（2013南充）0.49的算术平方根的相反数是（）A0.7B0.7C0.7D015（2013黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）A4B4CDx=316（2012滨湖区模拟）（5）2的平方根是（）A5BC5D517若2

3、m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A3B1C3或1D118下列说法正确的是（）A1是1的平方根B1是1的算术平方根C（1）2的平方根是1D4是2的平方根19下列说法正确的是（）A9的平方根是3B1的立方根是1C=1D一个数的算术平方根肯定是正数20一个数假如有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A大于0B等于0C小于0D大于或等于021下列说法正确的（）（1）9的平方根是3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）2是4的平方根 （4）的算术平方根是4A1B2C3D42281的平方根是9的数学表达式是（）ABCD23已知3m1和m7是数p的平方根，则p的值为（）A100B2

4、5C10或5D100或2524假如一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A0B1C1D125下列说法中正确的是（）A3是32的负平方根B3是的正平方根C（3）2的平方根是3D3是（3）2的正平方根26若一个数的平方根是8，则这个数是（）A16B16C64D6427一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）ABCD1或28下列说法正确的是（）A表示25的平方根B1的立方根是1C负数没平方根D有平方根，而没有平方根29下列说法正确的是（）Aa是a2的平方根Ba的平方根是C一个实数总有两个平方根Da2的平方根是a30下列说法正确的是（）A2是的正的平方根B2是22的负的平方根C2是（2

5、）2的正的平方根D（2）2的平方根是2一填空题（共8小题）1（2014本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是_2（2014营口一模）若2x4与13x是同一个数的平方根，则x的值为_3（2014江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x2和4x，则x=_4（2014普陀区二模）的平方根是_5（2014道里区一模）的算术平方根是_6（2013高港区二模）的平方根是_7（2013高淳县二模）假如a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为_8（2013潮安县模拟）假如与（2x4）2互为相反数，那么2xy=_二解答题（共12小题）9解方程：（1）x2=0； （2）（x1）2=36 10解方程：0.2

6、5（3x+1）215=0 11解方程：196x21=0 12解方程：（1）=0； （2）（x1）2=3613解方程：（2x+1）26=014视察下列表格，并完成下列问题 原式 结果 0.05477 0.1732a 1.732 5.477 17.32 54.77 b（1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发觉的规律15依据下表答复下列问题：x16.016.116.216.316.416.516.616.716.816.917.0x2256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00（1）268.96的平方根是多少？

7、（2）_（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？16已知2a1的算术平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求a，b的值17计算：（1）=_，=_；（2）=_；（3）=_，=_细致视察上面几道题的计算结果，猜测一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系（可以用代数式表示或用语言叙述）18已知2a+b的算术平方根是9，3ab+1是144的算术平方根，求ab的值19若，求（x+2）2的平方根20己知+（x2）2=0，求xy的平方根6.1平方根习题题精选（参考答案与试题解析）一选择题（共30小题）1（2014东营）的平方根是（）A3B3C9D9考点：平方根；算术平方根专题：计算题

8、分析：依据平方运算，可得平方根、算术平方根解答：解：，9的平方根是3，故选：A点评：本题考察了算术平方根，平方运算是求平方根的关键2（2014鞍山）4的平方根是（）A2B2CD考点：平方根专题：计算题分析：利用平方根的定义计算即可解答：解：（2）2=4，4的平方根是2，故选B点评：此题考察了平方根，娴熟驾驭平方根的定义是解本题的关键3（2014陕西）4的算术平方根是（）A2B2CD考点：算术平方根专题：计算题分析：依据算术平方根的定义进展解答即可解答：解：22=4，4的算术平方根是2故选：B点评：本题考察了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键4（2014百色）化简得（）A100B10CD10

9、考点：算术平方根分析：运用算术平方根的求法化简解答：解：=10，故答案为：B点评：本题主要考察算术平方根用二次根式的性质和化简的学问点，本题是根底题，比拟简洁5（2014张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A1B1C32014D32014考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：依据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：+（y+2）2=0，解得，（x+y）2014=（12）2014=1，故选：B点评：本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06（2014泸州）已知实数x、y满意+|y+3|=0，则x+y的

10、值为（）A2B2C4D4考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：肯定值专题：分类探讨分析：依据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算解答：解：+|y+3|=0，x1=0，y+3=0；x=1，y=3，原式=1+（3）=2故选：A点评：本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07（2014福州）若（m1）2+=0，则m+n的值是（）A1B0C1D2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：依据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算解答：解：（m1）2+=0，m1=0，n+2=0；m=1，n=2，m+n=1+（2）=

11、1故选：A点评：题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为08（2014新泰市一模）的平方根是（）A2B1.414CD2考点：平方根；算术平方根专题：探究型分析：先把化为2的形式，再依据平方根的定义进展解答即可解答：解：=2，2的平方根是，的平方根是故选C点评：本题考察的是平方根的定义，即假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根9（2014德州一模）|4|的平方根是（）A2B2C2D不存在考点：平方根分析：先依据肯定值的性质求出|4|的值，再依据平方根的定义得出答案即可解答：解：|4|=4，（2）2=4，|4|的平方根是2故选B点评：本题考察的是肯定

12、值和平方根的定义，假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根10（2014资阳一模）下列说法正确的是（）A任何数的平方根有两个B只有正数才有平方根C负数既没有平方根，也没有立方根D一个非负数的平方根的平方就是它本身考点：平方根专题：常规题型分析：本题依据平方根的定义即可解答用解除法作答解答：解：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比方1的立方根为1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D点评：本题考察了平方根和立方根的定义，考察了考生对正负数的立方根理解11（2014上城区二模）的算术平方根是（

13、）A2B2CD考点：算术平方根专题：计算题分析：先求得的值，再接着求所求数的算术平方根即可解答：解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选C点评：此题主要考察了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则简洁出现选A的错误12（2014吉安模拟）的平方根是（）A9B9C3D3考点：算术平方根；平方根分析：求出=9，求出9的平方根即可解答：解：=9，的平方根是3，故选D点评：本题考察了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考察学生的计算实力13（2014邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）A4B4C2D2考点：算术平方根；平方根分析：先求出16的算术平方根，再依据平

14、方根定义求出即可解答：解：16的算术平方根是4，16的算术平方根的平方根是2，故选D点评：本题考察了对平方根和算术平方根的应用，主要考察学生的计算实力14（2013南充）0.49的算术平方根的相反数是（）A0.7B0.7C0.7D0考点：算术平方根；相反数分析：先算出0.49的算术平方根，然后求其相反数即可解答：解：0.49的算术平方根为=0.7，则0.49的算术平方根的相反数为：0.7故选B点评：本题考察了算术平方根及相反数的学问，属于根底题，驾驭各学问点概念是解题的关键15（2013黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）A4B4CDx=3考点：算术平方根分析：依据a（a0）的算术平方根就是平

15、方是a的非负数，据此即可推断解答：解：算术平方根等于2的数是22=4故选：A点评：本题考察了算术平方根的定义，正确理解定义是关键16（2012滨湖区模拟）（5）2的平方根是（）A5BC5D5考点：平方根专题：计算题分析：先求出（5）2的值，再依据平方根的定义得出，求出即可解答：解：（5）2=25，=5，故选A点评：本题考察了对平方根的定义的应用，留意：a（a0）的平方根是，一个正数有两个平方根，它们互为相反数17若2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A3B1C3或1D1考点：平方根分析：依据2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则2m4与3m1互为相反数，即可列方程求得m

16、的值解答：解：依据题意得：（2m4）+（3m1）=0，解得：m=1故选B点评：本题考察了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关键18下列说法正确的是（）A1是1的平方根B1是1的算术平方根C（1）2的平方根是1D4是2的平方根考点：平方根；算术平方根分析：依据平方根的定义，分别得出各选项的答案即可解答：解：A负数没有平方根，1是1的平方根错误，故此选项错误；B1是1的算术平方根，故此选项正确；C（1）2=1，1的平方根是1，故此选项错误；D2是4的平方根，故此选项错误故选：B点评：此题主要考察了平方根的定义和性质，留意平方根的定义与立方根进展区分，这是易错点19下列说法正确的是（）A9的平

17、方根是3B1的立方根是1C=1D一个数的算术平方根肯定是正数考点：平方根；立方根分析：依据平方根、立方根以及算术平方根的定义分别进展推断即可解答：解：A、9的平方根为3，所以A选项正确；B、1的立方根为1，所以B选项错误；C、=1，所以C选项错误；D、0的算术平方根为0，所以D选项错误故选A点评：本题考察了平方根的定义：假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作（a0）也考察了算术平方根以及立方根的定义20一个数假如有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A大于0B等于0C小于0D大于或等于0考点：平方根分析：依据一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数得出即可解答：解：一个正数

18、的平方根有两个，这两个数互为相反数，一个数假如有两个平方根，那么这两个平方根之和是0，故选B点评：本题考察了平方根和相反数的应用，留意：互为相反数的两个数相加等于021下列说法正确的（）（1）9的平方根是3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）2是4的平方根 （4）的算术平方根是4A1B2C3D4考点：平方根；算术平方根专题：常规题型分析：依据平方根的定义，算术平方根的定义对各小题分析推断后进展解答即可解答：解：（1）9的平方根是3，正确；（2）平方根等于它本身的数是0，故本小题错误； （3）2是4的平方根，正确；（4）=4，4的算术平方根是2，故本小题错误所以正确的有（1）（3）正确故选

19、B点评：本题主要考察了平方根与算术平方根的概念，留意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2281的平方根是9的数学表达式是（）ABCD考点：平方根分析：依据平方根的定义，一个a数平方后等于这个数，那么它就是这个数的平方根，即可得出答案解答：解：“81的平方根是9”，依据平方根的定义，即可得出=9故选：D点评：此题主要考察了平方根的定义，依据平方根的定义干脆得出答案是解决问题的关键23已知3m1和m7是数p的平方根，则p的值为（）A100B25C10或5D100或25考点：平方根专题：计算题分析：依据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得出m的值，进而可得出p的

20、值解答：解：3m1和m7是数p的平方根，则3m1=m7或3m1+m7=0，当3m1=m7时，解得m=3，3m1=10，p=100，当3m1+m7=0时，解得m=2，3m1=5，p=25故选D点评：本题考察了平方根的概念，留意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根24假如一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A0B1C1D1考点：平方根分析：由于如何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0解答：解：0的平方根是0故选这个数为0故选A点评：本题考察了平方根的定义留意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数

21、没有平方根25下列说法中正确的是（）A3是32的负平方根B3是的正平方根C（3）2的平方根是3D3是（3）2的正平方根考点：平方根分析：依据平方根的定义即可解答解答：解：A、32=9，负数没有平方根，故本选项错误；B、是的正平方根，故本选项错误；C、（3）2的平方根是3，故本选项错误；D、3是（3）2的正平方根，故本选项正确；故选D点评：本题考察了平方根的定义留意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根26若一个数的平方根是8，则这个数是（）A16B16C64D64考点：平方根分析：依据平方根的定义，求解即可解答：解：这个数=（8）2=64故选C点评：本题考察了平方

22、根的学问，属于根底题，驾驭平方根的定义是关键27一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）ABCD1或考点：平方根分析：依据互为相反数的两个数的和为0，可得m的值，依据平方，可得答案解答：解：（2m+3）+（m+1）=0，m=，m+1=，（m+1）=，故选：C点评：本题考察了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最终求出这个数28下列说法正确的是（）A表示25的平方根B1的立方根是1C负数没平方根D有平方根，而没有平方根考点：平方根；算术平方根；立方根分析：依据平方根以及立方根的定义，结合选项进展推断解答：解：A、表示25的算术平方根，故本选项错误；B、1的立方根是1，故本选项错误；C、

23、负数没平方根，该说法正确，故本选项正确；D、=9，有平方根，也有平方根，故本选项错误故选C点评：本题考察了平方根和立方根的概念留意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根29下列说法正确的是（）Aa是a2的平方根Ba的平方根是C一个实数总有两个平方根Da2的平方根是a考点：平方根分析：依据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根可得到答案解答：解：A、a是a2的平方根，故此选项正确；B、a的平方根是，故此选项错误；C、一个实数总有两个平方根，说法错误，负数没有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根是a，故此选项错误；故选：A点评：

24、此题主要考察了平方根，关键是驾驭平方根的性质30下列说法正确的是（）A2是的正的平方根B2是22的负的平方根C2是（2）2的正的平方根D（2）2的平方根是2考点：平方根；算术平方根分析：本题是一道运用平方根的性质解答的选择题，利用逐一推敲的方法和解除法解答本题解答：解：A、应当是是2的正的平方根，故本选项错误；B、22是负数，没有平方根，故本选项错误；D、一个正数有两个平方根，并且互为相反数，故本选项错误解除法选C故选C点评：本题是一道涉及平方根和算术平方根的选择题，考察了平方根的性质和算术平方根的意义一填空题（共8小题）1（2014本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是4考点：算术平方根专

25、题：计算题分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考察了算术平方根，娴熟驾驭算术平方根的定义是解本题的关键2（2014营口一模）若2x4与13x是同一个数的平方根，则x的值为3或1考点：平方根分析：依据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，依据解一元一次方程，可得答案解答：解：2x4与13x是同一个数的平方根，（2x4）+（13x）=0，或2x4=13x解得x=3或x=1故答案为：3或1点评：本题考察了平方根，一个正数的平方根的和为03（2014江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x2和4x，则x=1考点：平方根分析：依据

26、一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，可得一元一次方程，依据解方程，可得x的值解答：解：已知一个正数的两个不同的平方根是3x2和4x，（3x2）+（4x）=0，解得x=1，故答案为：1点评：本题考察了平方根，平方根的和为0是解题关键4（2014普陀区二模）的平方根是考点：算术平方根；平方根分析：先依据算术平方根的定义求=6，再依据平方根的概念求6的平方根即可解答：解：=6，的平方根是故答案填点评：本题考察了平方根的概念留意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根5（2014道里区一模）的算术平方根是考点：算术平方根专题：常规题型分析：依据算术平方根的定义

27、进展化简，再依据算术平方根的定义求解即可解答：解：52=25，=5，的算术平方根是故答案为：点评：本题考察了算术平方根的定义，先把化简是解题的关键6（2013高港区二模）的平方根是考点：算术平方根；平方根分析：首先算术平方根的定义化简，然后依据平方根的定义即可求得结果解答：解：=2，2的平方根是，的平方根是故答案为：点评：此题主要考察了平方根算术平方根定义，解题时留意：本题求的是2的平方根，不是4的平方根7（2013高淳县二模）假如a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为9考点：平方根专题：计算题分析：依据平方根的定义得到9的平方根为3，然后计算这两个数的积解答：解：9的平方根为3，ab=33

28、=9故答案为9点评：本题考察了平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a0）8（2013潮安县模拟）假如与（2x4）2互为相反数，那么2xy=1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：依据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再依据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进展计算即可得解解答：解：与（2x4）2互为相反数，+（2x4）2=0，y3=0，2x4=0，解得x=2，y=3，2xy=223=43=1故答案为：1点评：本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二解答题（共12小题）9解方程：（1）x2=0；（2）（x1）2

29、=36考点：平方根分析：（1）求出x2的值，再依据平方根的定义解答；（2）把（x1）看作一个整体，然后利用平方根的定义解答即可解答：解：（1）x2=，x=；（2）x1=6或x1=6，解得x=6或x=5点评：本题考察了利用平方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键10解方程：0.25（3x+1）215=0考点：平方根分析：运用平方根解方程即可解答：解：0.25（3x+1）215=0移项得：0.25（3x+1）2=15两边同时除以0.25得：（3x+1）2=60开平方得：2x+1=2，移项得：2x=12，系数化为1得x1=+，x2=点评：本题主要考察了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数

30、有两个平方根11解方程：196x21=0考点：平方根分析：移项，依据平方根的定义两边开方，求出两个方程的解即可解答：解：移项得：196x2=1，开方得：14x=1，即方程的解是：x1=，x2=点评：本题考察了平方根的应用，解此题的关键是能依据定义得出两个一元一次方程12解方程：（1）=0；（2）（x1）2=36考点：平方根分析：运用开平方的定义解方程即可解答：解：（1）=0；两边同时乘16得x246=0，移项得，x2=46，开平方得，x1=，x2=（2）（x1）2=36开平方得x1=6，移项得x=16，解得x1=7，x2=5点评：本题主要考察了运用平方根解方程的学问，解题的关键是熟记开平方的定

31、义13解方程：（2x+1）26=0考点：平方根分析：运用平方根解方程即可解答：解：（2x+1）26=0移项得：（2x+1）2=6开平方得：2x+1=，移项得：2x=1，系数化为1得x1=，x2=点评：本题主要考察了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根14视察下列表格，并完成下列问题 原式 结果 0.05477 0.1732a 1.732 5.477 17.32 54.77 b（1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发觉的规律考点：算术平方根专题：规律型分析：依据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案解答：解：（1）=0.05477，a=0.5477，=17.32

32、b=173.2；（2）被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍点评：本题考察了算术平方根，留意被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍15依据下表答复下列问题：x16.016.116.216.316.416.516.616.716.816.917.0x2256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00（1）268.96的平方根是多少？（2）17（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？考点：算术平方根；平方根；估算无理数的大小专题：规律型分析：依据视察表格，可得相应的答案解答：解：（1）1

33、6.4；（2）=16.917；（3）在16.4与16.5之间，=16.4，=16.5，在16.4与16.5之间；（4）260最接近259.21，最接近，最接近16.1点评：本题考察了算术平方根，视察表格发觉律是解题关键16已知2a1的算术平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求a，b的值考点：算术平方根分析：依据算术平方根的平方运算是被开方数，可得二元一次方程组，依据解二元一次方程组，可得答案解答：解：2a1的算术平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，解得点评：本题考察了算术平方根，先平方求被开方数，再解二元一次方程组17计算：（1）=3，=1；（2）=0；（3）=3，=0.6细致视察上面

34、几道题的计算结果，猜测一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系（可以用代数式表示或用语言叙述）考点：算术平方根专题：规律型分析：原式各项利用平方根定义计算，归纳总结得到一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系即可解答：解：（1）原式=|3|=3；原式=|1|=1；（2）原式=|0|=0；（3）原式=|3|=3；原式=|0.6|=0.6，视察上面几道题的计算结果，一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系为=|a|故答案为：（1）3；1；（2）0；（3）3；0.6点评：此题考察了算术平方根，娴熟驾驭算术平方根的性质是解本题的关键18已知2a+b的算术平方根是9，3ab+1是144的算术平方根，求ab的值考点：算术平方根分析：依据算术平方根平方运算，可得二元一次方程组，依据解方程组，可得答案解答：解：已知2a+b的算术平方根是9，3ab+1是144的算术平方根，解得，ab=点评：本题考察了算术平方根，利用了乘方运算，开方运算19若，求（x+2）2的平方根考点：算术平方根；平方根专题：计算题分析：已知等式两边平方求出x的值，代入原式计算求出平方根即可解答：解：已知等式两边平方得：x+2=4，即x=2，则（x+2）2=16，16的平方根为4点评：此题考察了算术平方根，娴熟驾驭算术平方根的定义是解本题的关键20己知+（x2）2=0，求xy的平方根考点：非负数的性质：