苏教版六年级数学上册第四单元解决问题的策略优秀教学设计含反思.docx

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1、四 解决问题的策略新知识点教学要求1.引导学生驾驭用“替换”(或置换)和“假设”的策略解决问题。2.拓展学生的知识面,提高学生解决实际问题的实力。教学建议1.从学生熟识的问题情境引入,激发学生的探究欲望。教学中留意从学生已有的知识和生活阅历动身,创设学生熟识的、富有挑战性的问题情境,引导学生通过解决问题的过程,驾驭解决问题的策略。2.引导学生借助示意图寻求解决问题的策略。教学中要重视引导学生借助直观手段寻求解决问题的策略。教学例1时,通过提问启发学生借助示意图,思索怎样把大杯替换成小杯或小杯替换成大杯。教学例2时,在组织学生活动的过程中,要提示学生通过画示意图扶植自己思索。假如有困难,可以让学

2、生先打开教材,看一看“西红柿”“青椒”“萝卜”是怎样想的。3.引导学生从不同的切入点进行假设,找出问题的答案,充分感受“替换”“假设”等解决问题的策略,培育学生应用策略解决问题的意识。 4.重视检验过程,培育学生自觉检验的习惯。在解决问题后,老师都应要求学生对求出的结果进行检验,看答案是不是符合题目的已知条件,培育学生自觉检验的习惯。课时支配1用“替换”的策略解决问题1课时2用“假设”的策略解决问题1课时 1用“替换”的策略解决问题1课时教学内容用“替换”的策略解决问题教材第68、第69页的内容及练习十一的第13、第914题。教学目标1.使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系,确定解题思路

3、,并有效地解决问题。2.使学生在解决问题的过程中,感受“替换”策略的价值,并进一步发展推理和转化的实力。3.使学生进一步积累解决问题的阅历,获得胜利的体验,从而提高学习数学的信念。教学重难点1.用等量替换的方法解决问题。2.正确把握替换后的数量关系。教学打算课件。教学过程一 导入谈话:我们每天写作业都要用到钢笔,请拿出你最喜爱的钢笔,举起来给大家看看。老师选择一支钢笔,问:你这支钢笔多少钱买的学生回答后,老师拿出自己的一支铅笔,问:老师这支铅笔值()钱。老师想用这支铅笔换你这支钢笔,你情愿吗(不情愿)为什么(不公允)提问:请同学们帮老师一个忙,怎样才能公允地换到这支钢笔 依据同学的回答,老师板

4、书。老师:我们用数学语言说1支钢笔的价格可以替换成()支铅笔的价格,或者说()支铅笔的价格可以替换成1支钢笔的价格。老师:刚才老师与这位同学换笔,说明“替换”其实就在我们身边,谁能说说生活中还有哪些替换现象指出:我们读过“曹冲称象”的故事,就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。既然生活中到处都有“替换”,这节课,我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。板书:用“替换”的策略解决问题二 教学实施1.教学例1。(1)出示例题。提问:从题目中你获得了哪些信息学生回答:1大杯果汁可以替换成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替换成1大杯果汁。(2)小组合作。提问:这里的720毫升不仅装了1大杯,还装了6

5、小杯,要求大杯和小杯的容量,该怎么办呢你打算用什么策略来解决呢小组探讨,老师出示思索题:替换的依据是什么画一画,将什么替换成什么选一种替换方法,画出替换过程。说一说,替换后的数量关系是什么。(3)学生汇报探讨的结果。学生汇报时,老师用课件演示。提问:有不同的替换方法吗(4)学生列式。老师:会列式吗请你们选择自己喜爱的一种替换方法列式。老师让两名学生板演。学生板演后,说说是怎样想的。方法一:1个大杯可以换成3个小杯。小杯:720(6+3)=7209=80(毫升)大杯:803=240(毫升)方法二:6个小杯可以换成2个大杯。63=2(个)大杯:720(2+1)=7203=240(毫升)小杯:240

6、3=80(毫升)(5)检验。提问:怎样检验他们做得对不对学生检验,老师巡察,集体沟通。时满意这两个条件的答案才正确。2.小结。提问:在解决这个问题时,运用的是什么策略小结:替换的策略。我们把两个量通过替换转化为一个量,便于计算。有时也可以借助画图来扶植理解。3.练习。 (1)完成教材第69页的“练一练”。提问:从题目中你获得了哪些信息与例题比,有什么不同相互沟通,汇报替换的过程。学生独立完成并汇报结果。(2)独立完成教材第72页的练习十一的第1题。提问:你会用“替换”的策略解决这个问题吗先画一画,再解答。学生独立完成并汇报。三 课堂作业新设计8块某种饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量。小明早餐

7、吃了12块这样的饼干,喝了1杯牛奶,含钙量共计500毫克。你知道每块饼干的含钙量大约是多少毫克吗1杯牛奶呢四 思维训练教材第74页练习十一的第14题。答案课堂作业新设计饼干:25毫克牛奶:200毫克思维训练花圃:35平方米苗圃:25平方米教材习题教材第69页练一练桌子每张1500元,椅子每把300元。练习十一1. (1)6(2)202. (1)2(2)10大货车的载重量是吨,小货车的载重量是吨。3. 大纸箱:40双小纸箱:20双9. 大瓶:216毫升小瓶:108毫升10. 钢笔元铅笔元11. 师傅:(120+16)(1+1)=68(个)徒弟:68-16=52(个)12. 海芙蓉:(405+20

8、+49)3=158(元)雀梅:158-20=138(元) 榕树:158-49=109(元)13. (画图表示数量关系略)张宇:1082+18=72(张)王晓星:1082-18=36(张)14. 花圃:(180+103)(3+3)=35(平方米)苗圃:35-10=25(平方米)思索题16(12-8)2=8(元/千克)板书设计用“替换”的策略解决问题提出替换发觉冲突作出调整:方法一:1个大杯可以换成3个小杯。小杯:960(6+23)=96012=80(毫升)大杯:803=240(毫升)方法二:6个小杯可以换成2个大杯。63=2(个)大杯:960(2+2)=9604=240(毫升)小杯:2403=8

9、0(毫升)课后反思1.学生在以往的学习和生活实践中,有了肯定的解决问题的思想方法,但一般处于无序状态。2.在进行替换时,学生比较难理解为什么替换以后总量变化了,总量是怎样变化的。 2 用“假设”的策略解决问题教学内容用“假设”的策略解决问题教材7071页的内容以及练习十一的第48题。教学目标1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能依据问题的特点确定合理的解题方法以及步骤。2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的实力。3.让学生养成独立思索、主动与他人合作沟通、自觉检验等习惯,积累解决问题的阅历,增加解决问题的策略意识,获

10、得解决问题的胜利体验,提高学好数学的信念。教学重难点1.理解并运用假设的策略解决问题。2.当假设与实际结果发生冲突时该如何进行调整。教学打算课件。教学过程一 导入师:回想一下,上节课我们学习了什么解决问题的策略生:替换。师:今日,我们接着来探讨解决问题的策略假设。(揭题)二 教学实施1.课件出示教学例2。2.理解题意。师:请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。学生沟通并说说题目的意思:2个同样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和每个小盒各装多少个球。师:细致反复读题,你能发觉题中隐含着哪些数量之间的关系呢生:2个大盒里球的数量+5个

11、小盒里球的数量=100生:每个大盒里球的数量-每个小盒里球的数量=8生:每个小盒里球的数量+8=每个大盒里球的数量(课件演示上面的数量关系)3.尝试解答。 师:请你先自己想一想,你打算怎样来解决这个问题然后和小组里的同学沟通一下,并动笔试一试你的策略是否有效。(激励学生独立解答,然后同桌沟通)4.沟通方法(小组沟通后派代表发言)。生:假设7个盒子都是小盒(也就是把2个大盒也看成小盒),这样球的总数要比100少,因为1个小盒里比1个大盒里少装8个球,所以2个小盒要比2个大盒少82=16(个)球,这样7个小盒里球的总数就是100-16=84(个),即每个小盒里装847=12(个)球,每个大盒子装1

12、2+8=20(个)球。列式为:82=16(个)100-16=84(个)847=12(个)12+8=20(个)答:每个大盒装20个球,每个小盒装12个球。5.内化深化。师:你还有其他的假设方法吗(提示:能把上面的盒子都假设成大盒吗)生:可以假设全是大盒,这样把5个小盒都看成大盒就会比实际多85=40(个)球,同样可以解答。学生独立完成,集体订正。6.回顾整理。师:依据上面的解答方法,你能说说怎样用假设的方法解答数学问题吗(1)引导学生整体回顾:先提出假设,假设后球的总个数与实际数量不一样,这时就须要进行调整,从而推算出正确结果。(2)突破难点回顾:在进行调整时,我们又是怎么想的呢我们先算出假设与

13、实际总数相差多少,再算算每一份相差多少,最终算出调整数量。7.拓展提升,感受文化。师:事实上,今日我们接触的问题是我国古代的数学名题,古人称之为“鸡兔同笼”问题。它出自于我国古代的一部算书孙子算经。书中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”大家看,我们刚才解决的问题和这个“鸡兔同笼”问题是不是有共同的特点呢我国古人在几千年前就已经会运用假设的策略来解决问题,多么了不得啊!你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗三 课堂作业新设计1.同学们乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,42人租了10条船,问几条大船几条小船2.大卡车6个轮子,小卡车4个轮子,一共有1

14、0辆车,共56个轮子,几辆大卡车几辆小卡车3.有100张2元和5元的钱,一共365元,问2元的和5元的各几张四 思维训练100个和尚100个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚3人分1个馍。问大、小和尚各有多少人 答案课堂作业新设计1.假设租的船都是大船:510=50(人)50-42=8(人)5-3=2(人)小船:82=4(条)大船:10-4=6(条)2.假设全是大卡车:610=60(个)60-56=4(个)6-4=2(个)小卡车:42=2(辆)大卡车:10-2=8(辆)3.假设都是5元的:1005=500(元)500-365=135(元)5-2=3(元)2元的:1353=45(张)5元的:100-

15、45=55(张)思维训练1个大和尚和3个小和尚一组,正好是4个和尚分4个馍,这样1004=25(组),所以有大和尚25人,小和尚100-25=75(人)。教材习题 教材第71页练一练1. 2千克3千克每个大瓶装油4千克,小瓶3千克2. 成人票:41元儿童票:16元练习十一4. x=36x=300x=65. 210棵苹果树70棵桃树90棵梨树100棵6. 大瓶:5千克小瓶:3千克7. (1)30(2)208. 4797板书设计用“假设”的策略解决问题提出假设发觉冲突做出调整:假设7个盒子都是小盒假设7个盒子都是大盒少82=16(个)多85=40(个)100-16=84(个)100+40=140(个)84(5+2)=12(个)140(5+2)=20(个)12+8=20(个)20-8=12(个)答:每个大盒装20个,每个小盒装12个。课后反思1.解决问题中对策略的获得“不是由外部输入,而是在内部萌生”。策略的学习关键在于“悟”。因此,在对策略的教学过程中更强调的是让学生感悟和体验,只有真正地去充分感悟和体验,才能实现对于策略的“悟”和“在内部萌生”。2.学生在详细的解决问题的过程中,经验视察、猜想、证明等数学活动,依据自己的阅历,逐步探究不同的方法,找到解决问题的策略,积累解决问题的阅历,驾驭解决问题的方法,发展合情推理实力。 13 / 13