立体几何高三第二轮专题复习资料.docx
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1、 立体几何第二轮复习讲义(1)(2013全国新课标1卷理8)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A) (B) (C) (D)(2) (2013课标全国,理6)如图,有一个程度放置的透亮无盖的正方体容器,容器高8 cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm,假如不计容器的厚度,则球的体积为()Acm3 Bcm3Ccm3 Dcm3(3).(2015全国1卷理18)如图,四边形ABCD为菱形,ABC=120,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE平面ABCD,DF平面ABCD,BE=2DF,AEEC。(1)证明:平面AEC平面AFC(2)求直线AE及
2、直线CF所成角的余弦值【规律方法】(1)考情分析年份题号分数涉及学问点201010141822三棱柱外接球的面积三视图四棱锥(1)证明线线垂直;(2)求线面角的正弦值.20116151822几何体的三视图四棱锥的体积四棱锥(1)证明线线垂直;(2)求二面角的余弦值.20127111922三视图,几何体的体积内接于球的三棱锥体积直三棱柱(1)证明线线垂直;(2)求二面角的大小.2013681822正方体及球,球的体积三视图,几何体的体积三棱柱(1)证明线线垂直;(2)求线面角的正弦值.2014121917三视图,最长的棱长三棱柱(1)证明线线相等;(2)求二面角的余弦值.20156111822锥
3、体的体积估算(九章算术)三视图,外表积凸多面体(1)证明面面垂直;(2)求线线角的余弦值.(2)学问构造线线 线面 面面线线 线面 面面综合近几年全国卷的高考真题,我们发觉立体几何主要是一大题加两小题出现,小题重点考三视图,多面体的外表积和体积,多面体的外接球。大题主要考垂直关系的证明,空间角的计算。解题思路是三视图考空间想象实力,多面体的外接球的计算常用补形法,垂直关系的证明用几何法,空间角的计算转化为向量的坐标运算。(3)空间角公式:三视图 及多面体 球的外表积体积的计算1. 如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为 ( )A B C D(2)(2013课标全国,理7)一
4、个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为()(3)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点,则六边形EFGHKL在正方风光上的射影可能是 () 4.已知某四棱锥,底面是边长为2的正方形,且俯视图如图所示. (1)若该四棱锥的左视图为直角三角形,则它的体积为_;(2)关于该四棱锥的下列结论中:四棱锥中至少有两组侧面相互垂直;四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形;四棱锥
5、中不行能存在四组相互垂直的侧面.全部正确结论的序号是_.(5)已知ABC的斜二测直观图是边长为2的等边A1B1C1,那么原ABC的面积为_(6)(2010年新课标理10)设三棱柱的侧棱垂直于底面,全部棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的外表积为(A) (B) (C) (D) (7)(2012年新课标理11)已知三棱锥的全部顶点都在球的球面上,是边长为1的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为A. B. C. D. 【规律方法】几何体中的线、面位置关系,空间角的计算.点到面的间隔 的计算。1. (2014广东改编)若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满意l1l2,l2l3,l
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