年级上册数学《圆》知识点整理附加经典圆的练习和常见圆阴影部分面积求解.docx

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1、圆的面积一、知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S大写表示。 上图中阴影局部就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式 圆的面积公式： S圆 =r2 ；变形可得到： r2 = S 注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积：环形的面积等于外圆面积及内圆面积的差一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。Rr环的宽度环形的面积公式：S环 = R或S环 = R。5、扇形的面积计算公式：S扇 = r2n表示扇形圆心角的度数6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小一样的倍数。

2、而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 如：两个圆的半径比即：r1：r2=23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是49。8、随意一个正方形及它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4圆的周长是直径的倍，圆的周长及直径的比是：1圆的周长是半径的2倍，圆的周长及半径的比是2：19、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积一样时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定起跑线1每条跑道的

3、长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。2每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长确定每条跑道的总长度。因此起跑线不同3每相邻两个跑道相隔的距离是： 2跑道的宽度4当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。11、常用平方数结果11= 121 12 = 144 13 = 169 14 = 196 15 = 225 16= 256 17 = 289 18 = 324 19 = 361 20=400 12、常见及各数的乘积 3.141=3.14 3.142=6.28 3.144=12.56 3.145=15.7 3.147=21.98

4、 3.148=25.12 圆的面积及周长练习一、 填空题。1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大 倍，它的周长扩大 倍，它的面积扩大 倍。2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是 ，周长的比是 ，面积比是 。3、圆的周长是这个圆的直径的 倍。4、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米。5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米；假如画一个最大的半圆，这个半圆的半径是 厘米。6、12.56米的铁丝围成一个圆，圆的面积是 。7、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是 分米。8、 ()确定圆的大小，确定圆的位置。 9、一个环形的

5、外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积 cm2。 10、用圆规画一个圆，假如圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的这个圆的周长是 。这个圆的面积是 。11、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进 m。12、13、圆的半径扩大5倍，直径扩大 倍；周长扩大 倍；面积扩大 倍。14、圆的半径扩大3倍，直径扩大 倍，周长扩大 倍；面积扩大 倍。15、在同一个圆中，全部的 都相等；全部的 都相等。圆周率是圆的 和 比值。二、应用题。1、一种钟表的分针长5cm，分针尖端30分钟走过的距离是多少？分针尖端2小时走过的距离是多少？2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚

6、到另一端，最少要滚动多少周？3、一个花坛，直径5米，在它的四周有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？4、 小红沿直径6米的圆形花圃边走一周，须要走多少米？5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？6、在一块半径20米的圆形花坛四周围一圈篱笆。篱笆长多少米？7、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？8、小明家买了31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？10、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，假如每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥须要

7、多少分钟？三、选择题1、圆周率的值 。2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比， 。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比拟3、把一张圆形纸片沿半径平均分成假设干份，拼成一个近似长方形，其周长 。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比拟4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大 。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定5、圆中最长的线段是圆的 。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定6、周长相等的两个圆的面积 。 A 相等 B 不相等 C 无法比拟7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比 。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比拟8、画圆

8、时， 确定圆的位置， 确定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定9、周长相等的长方形、正方形和圆， 面积最大。A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是 ；大、小圆周长的比是 ；大、小圆面积的比是 。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:411、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大 倍，周长扩大 倍，面积扩大 倍。A 2 B a C 2a D E 2 F a2 15、圆的大小及下面哪个条件无关。 A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置16、下面的图形只有两条对称轴的是 A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D

9、圆17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是 。18、一个直径1厘米的圆及一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积 。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比拟四、推断题：1、圆的半径有多数条。 2、圆的直径是半径的2倍。 3、圆有多数条对称轴。 4、圆的半径都相等。 5、直径4厘米的圆及半径2厘米的圆一样大。 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。 7、直径总比半径长。. 8、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 . 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也肯定相等. . 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。. 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。. 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。. ( )14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。. ( )15、圆周率等于3.14。 16、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。 17、圆的直径都相等。 18、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。