平行四边形重要知识点与典型题分类汇编.docx

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1、平行四边形1.1平行四边形具有的性质是： 2矩形具有而平行四边形不具有的性质是： 3菱形具有而平行四边形不具有的性质是： 4正方形, 矩形, 菱形共同具有的性质是： 专题训练11.正方形, 矩形, 菱形都具有的性质是 2.菱形不具有的性质是 A.对角线相等 B.两组对角分别相等 C.四条边都相等 D.对角线相互平3.矩形不具有的性质是 4.矩形具有而一般的平行四边形不愿定具有的特征是 A对角相等 B. 对边相等 C对角线相等 D. 对角线相互平分5.下面性质中菱形有而矩形没有的是 A.邻角互补 B.内角和为360 C. 对角线相等 D. 对角线相互垂直专题训练21. 在平行四边形中，周长等于4

2、8，假设一边长12，各边的长为 ；假设2，各边的长为 ；假设对角线, 交于点O，及周长的差是10，各边的长为 .2. 1在 中，55，那么， .2在中, 160, 那么， .3.1矩形的一条对角线及一边的夹角为30，那么矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 , , , 2矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，那么矩形的边长分别为 ， ， ， 3矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线及矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为 ，短边长为 .4.(1)如图，菱形中，E是的中点，且，2，那么 ；对角线 ， ；菱形的面积= .2菱形的周长为4，一个内角为60，那么较短的对

3、角线长为 3菱形两条对角线的长分别为5和8，那么菱形的面积是4菱形的周长为40，两条对角线长的比是3：4，两对角线长分别是 ，面积是 .2.1要证明一个四边形是平行四边形，可以添加的条件有： 2要证明一个平行四边形是矩形，可以添加的条件有： 3要证明一个平行四边形是菱形，可以添加的条件有： 4要证明一个平行四边形是正方形，可以添加的条件有： 专题训练11.在四边形中，E是边的中点，连结并延长，交的延长线于F点，添加一个条件，使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是 A, B, C, C D, 2.能判定四边形是平行四边形的题设是( )来源A. ， B. AB，CDC. ，D. ，3.

4、能推断四边形是矩形的条件是 A.两条对角线相互平分 B.两条对角线相等C.两条对角线相互平分且相等 D.两条对角线相互垂直。4.小明和小亮在做一道习题，假设四边形是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形是菱形。小明补充的条件是；小亮补充的条件是，你认为以下说法正确的选项是 来源A.小明, 小亮都正确 B.小明正确，小亮错误C.小明错误，小亮正确 D.小明, 小亮都错误5.四边形是平行四边形，以下结论不正确的选项是 A. 当时，它是菱形； B. 当时，它是菱形；C. 当90时，它是矩形； D. 当时，它是菱形。6.以下条件中，不能判定四边形为菱形的是 ，及相互平分 ，且 ，7.假设的对角线及相交于

5、点O，假设，那么是 形；假设，那么是 形；假设是直角，那么是 形；假设，那么是 形.专题训练21. 如图，在平行四边形中，E, F分别是上两点，且于E，于F求证：四边形是平行四边形 2.如图，E, F是平行四边形的对角线上的两点，求证：四边形是平行四边形.3.如下图，中，, 分别是, 的平分线，求证：四边形是平行四边形。 4. 如图，在中，, , , 分别是, , , 的平分线，及相交于P，及相交于M，试说明四边形是矩形来源:学,科,网5.如图，在中，E，F为上两点，且，ABDCEF求证：1；2四边形是矩形6.如图, ,证明:四边形是矩形.来源:学,科,网7.如图，矩形中，及交于O点，于E，于

6、F 求证：8. 如图，平分，交于E， 交于F 求证：四边形是菱形； 9.如图，O是矩形的对角线的交点，和相交于E，求证：四边形是菱形.10.(1)顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是；顺次连结菱形四边中点所得四边形是。(2)：如图，四边形四条边上的中点分别为E, F, G, H，顺次连接, , , ，得到四边形即四边形的中点四边形.连接四边形的对角线及，当及满足 条件时，四边形是矩形；证明你的结论.连接四边形的对角线及，当及满足 条件时，四边形是菱形；证明你的结论.ABCDMNE11.如图，在中，垂足为点D，是外角的平分线，垂足为点E，1求证：四边形为矩形；2当满足什么条件时，四边形是一个正方形？12如图，在四边形中，1815, 10,12,动点P, Q分别从A, C同时动身，点P以2的速度由A向D运动，点Q以3的速度由C向B运动。(1)几秒后，四边形为平行四边形并求出此时四边形的周长；(2) 几秒后，四边形为平行四边形并求出此时四边形的周长.13.如下图，在矩形中，4，8, 点P从点D动身向点A运动，同时点Q从点B动身向点C运动，点P, Q的速度都是11在运动过程中，四边形可能是菱形吗？假如可能，那么经过多少秒后，四边形是菱形？2分别求出菱形的周长, 面积