考数学第一轮总复习八四边形教案人教新课标版.docx

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1、八、四边形(4课时)教学目标：1 立足教材，打好根底，查漏补缺，系统复习，娴熟驾驭本局部的根本知识、根本方法和根本技能.2 让学生自己总结沟通所学内容，开展学生的语言表达实力和合作沟通实力3 通过学生自己归纳总结本局部内容，使他们在动手操作方面，探究探讨方面，语言表达方面，分类探讨、归纳等方面都有所开展 教学重点及难点重点：将本局部的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的实力，难点：把数学知识转化为自身素养. 增加用数学的意识教学时间：4课时【课时分布】四边形局部在第一轮复习时大约须要4个课时，其中包括单元测试下表为内容及课时支配:课时数内容1平行四边形2特别的平行四边形矩形、菱形、正方

2、形1梯形四边形单元测试及评析教学过程：【知识回忆】1、知识脉络菱形梯形等腰梯形直角梯形四边形矩形正方形平行四边形2、根底知识1平行四边形是中心对称图形，具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线相互平分等特征2平行四边形的识别方法有：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形3矩形、菱形、正方形都是特别的平行四边形，它们除了具有平行四边形的全部特征外，还具有以下性质：矩形：四个角都是直角、对角线相互平分且相等菱形：四条边都相等、对角线

3、相互垂直平分且每一条对角线平分一组对角正方形：四条边都相等、四个角都是直角、对角线相互垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角具有矩形、菱形的全部特征4矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；矩形、菱形都有两条对称轴，而正方形有四条对称轴，它们的对称中心都是对角线的交点5矩形、菱形、正方形的识别方法有：有三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；有四条边相等的四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；两条对角线垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形6有且只有一组对边平行的四边形叫

4、做梯形，这组平行的边叫做梯形的上底及下底，不平行的两边叫做梯形的腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形7等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是过两底中点的直线，它有以下特征：等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形的两条对角线相等8等腰梯形的识别方法有：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形3、实力要求例1以下哪一个角度可能成为某个多边形的内角和A260B1980C600D2180【分析】1多边形问题一般可转化为三角形问题来解决，从n边形的一个顶点动身可以连结n3条对角线，可将n边形分割成n2个三角形，内角和为，因此，n边形的内角和必为180

5、的整数倍2求正多边形的内角和，可先求其每个外角的度数，因为多边形的外角和是一个常量，即360正n边形的每个外角为，其每个内角即为【解】1980是180的整数倍，应选B【说明】此题要求学生熟记多边形的内角和及外角和公式，也可以利用公式求出多边形的边数，老师在复习时要引导学生驾驭用分割法确定多边形的对角线条数、三角形的个数等变化规律例2如图8-1ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M1试说明：AEBF；2推断线段DF及CE的大小关系，并予以说明【分析】要证AEBF，可探求ABM中BAE及ABF和的度数，通过正确识图分析，把条件奇妙转化推断线段DF及CE

6、的大小关系时，先探求DE及CF的大小关系，可在ADE、BCF中寻求相等的数量关系，再依据ABCD对边相等的性质过渡求证【解】1方法一：如图8-2，在ABCD中，ADBC， DABABC180，AE、BF分别平分DAB和ABC， DAB2BAE，ABC2ABF2BAE2ABF180，即BAEABF90ABM90 AEBF方法二：如图8-3，延长BC、AE相交于点P，在ABCD中，ADBC，DAPAPBAE平分DAB， DAPPABAPBPAB ABBP.BF平分ABC，APBF，即AEBF2线段DF及CE是相等关系，即DFCE，在ABCD中，CDAB，DEAEAB又AE平分DAB， DAEEAB

7、DEADAEDEAD同理可得CFBC又在ABCD中，ADBC，DECFDEEFCFEF，即DFCE【说明】此题考察了平行四边形的性质、角平分线的定义、垂直的定义、等腰三角形的性质等知识的综合应用，同时此题的第2问也是一道开放性试题例3如图8-4，在ABC中，ABAC，假设将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC1揣测AE及BF有何关系？说明理由；2假设ABC面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；3当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由【分析】依据图形旋转的性质可证ACEFCB，其实旋转变换后，ABC及FEC关于点C成中心对称；欲推断为矩形，可考虑证明对角线AFBE，再探求ACB的

8、度数【解】1旋转可知，ACCF，BCCE，ACEBCF，ACEFCB，AEBF，EAFBFAAEBF即AE及BF的关系为平行且相等2由1知：又BCCE，同理，3当ACB60时，四边形ABFE为矩形理由：BCCE，ACCF，四边形ABFE为平行四边形当ACB60时，ABC为等边三角形BCAC，AFBE，四边形ABFE为矩形【说明】新课标在四边形内容中加强了及对称、平移、旋转几何变换的联系此题以两图形成对中心对称的特性为背景设计，结合三角形全等、特别四边形的性质及推断进展考察老师在复习时要加强几何变换中识图实力的训练例4将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图8-5所示的四边形ABCD1求证：四

9、边形ABCD是菱形；2假如两张纸片的长都是8，宽都是2那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？假如存在，恳求出来；假如不存在，请简要说明理由【分析】第1题寻求AD、AB的数量关系，依据有一组邻边相等的平行四边形是菱形进展判别；第2题，动手试验操作寻求两矩形纸片的特别位置关系相互垂直；对角线重合时，探求菱形ABCD周长的最大值、最小值【解】1如图8-6，ADBC，ABDC，四边形ABCD为平行四边形分别过点B、D作BFAD，DEAB，垂足为点F、E，那么DEBFDAEBAF，RtDAERtBAF，ADAB四边形ABCD是菱形2存在最大值和最小值当DAB90时，菱形ABCD为正方形，周长最小

10、值为8；当AC为矩形纸片的对角线时，设ABx，如图8-7，在RtBCG中，周长最大值为17【说明】此题涉及了菱形的推断、矩形的性质、三角形的全等、勾股定理及函数的综合应用，考察了学生敏捷运用四边形知识识别图形、动手操作探究的实力例5如图8-8，梯形ABCD中，ADBC，DEBC于点E，DEa，DBC45，ACB30求梯形ABCD的面积【分析】梯形问题一般通过添加协助线转化为平行四边形和特别的三角形问题解决【解】方法一：过D作DFAC，交BC的延长线于点F易知：，即DBC45，DBE45，BEDEa又DEEFtanF， 方法二：如图8-9，过点A作AHBC于H，那么AHDEa，DBC45，DBE

11、45，BEDEa【说明】方法一：平移腰是探讨梯形问题常用方法；方法二：通过作梯形高转化条件求解；上述两种解法同样运用了梯形中常见的协助线的添加方法，渗透了转化的思想例6在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AB10，BC31假如M为AB上一点，如图8-10，且满意DMCA，求AM的长2假如点M在AB边上移动点M及A，B不重合，且满意DMNA，MN交BC延长线于点N，如图8-11，设AMx，CNy，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围写x的取值范围时，不写推理过程【分析】点M在AB边上移动，运动变化中寻求根本图形，探究出蕴含不变的关系：ADMBMC、ADMBMN，通过相像比的转化找出y及x的数量关系解题应留意点M在AB上的两个特别位置及自变量取值范围的联系【解】1在等腰梯形ABCD中，ABCD，AB，又ADMC，1+A+22+DMC+3180，13，ADMBMC设AMx，那么，或，经检验都是原分式方程的根AM的长为1或92同理可证ADMBMN可得，1x9【说明】这是一道集等腰梯形、方程、函数、相像形于一体的综合性试题，三角形相像的性质、方程的思想方法是解决该类问题的重要途经