冀教版初一数学知识点上册.docx

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1、冀教版初一数学（上）学问点第一章 有理数1.有理数：(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数与分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数；-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: (3)自然数 0与正整数； a0 a是正数；a0 a是负数；a0 a是正数或0 a是非负数； a 0 a是负数或0 a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)留意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a

2、-b；(3)相反数的与为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.肯定值：(1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数；留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点分开原点的间隔 ；(2) 肯定值可表示为：或 ； (3) ； ；(4) |a|是重要的非负数，即|a|0；留意：|a|b|=|ab|, .5.有理数比大小：（1）正数的肯定值越大，这个数越大；（2）正数恒久比0大，负数恒久比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，肯定值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；若 a0，那么的倒数是；

3、倒数是本身的数是1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加；（2）异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因

4、式都不为零，积的符号由负因式的个数确定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac .12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14乘方的定义：（1）求一样因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，一样的因式叫做底数，

5、一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0；（4）据规律 底数的小数点挪动一位，平方数的小数点挪动二位.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减；第二章 几何图形的初步相识1、学问构造平面图形从不同方向看立体图形绽开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比拟角的度量角的比拟与运算余角与补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线2、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: _确定一条直线。3、线段的性质与两点间的间隔 （1）线段的性质：两点之间，_。（2

6、）两点间的间隔 ：连接两点的_，叫做两点间的间隔 。4、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为_的两条线段AC与BC，则点C叫做线段的中点。角的概念1、角的定义与表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线围着_旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。（2）角的表示：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的平分线从一个角的顶点动身，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。4、余角与补角（1）定义：假如两个角的与等于_，就说这两个角互为余角。假如两个角的与等于_，就说这

7、两个角互为补角。留意：余角与补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角与补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。第三章 代数式1. 代数式：用运算符号“ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.留意：单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个留意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常运用“ ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应运用“”乘，不用“ ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时

8、，一般用分数线将被除式与除式联络，如3a写成的形式；3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ； （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；（4）若b0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .4解应用题的常用公式：（1）行程问题： 间隔 =速度时间 ；（2）工程问题： 工作量=工效工时 ；（

9、3）比率问题： 局部=全体比率 ；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价折 ，利润=售价-本钱， ；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=R2h ，V圆锥=R2h.第四章 整式的加减1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的

10、系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数的与，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的与叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；留意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c与x2+px+q是常见的两个二次三项式.5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为： .6同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：整式的加减，事实上是在去括号的根底上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂与降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.留意：多项式计算的最终结果一般应当进展升幂（或降幂）排列.