八年级下册勾股定理逆定理知识点例题考点讲义1.docx
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1、19.2勾股定理的逆定理一、学问梳理学问点一:勾股定理的逆定理假如三角形的三边长:a、b、c,则有关系a2+b2c2,那么这个三角形是直角三角形。要点诠释:用勾股定理的逆定理断定一个三角形是否是直角三角形应留意:(1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:c;(2)验证c2与a2+b2是否具有相等关系,若c2a2+b2,则ABC是以C为直角的直角三角形(若c2a2+b2,则ABC是以C为钝角的钝角三角形;若c2a2+b2,则ABC为锐角三角形)。学问点二:勾股定理与勾股定理逆定理的区分与联络区分:勾股定理是直角三角形的性质定理,而其逆定理是断定定理;联络:勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反,都
2、与直角三角形有关。学问点三:互逆命题的概念假如一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设,这样的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。二、典型例题类型一:勾股定理及其逆定理的根本用法 1、若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长是20,求此直角三角形的面积。2、等边三角形的边长为2,求它的面积。3、直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,求直角三角形的面积。 18.2勾股定理的逆运算类型二:数学思想方法(一)转化的思想方法我们在求三角形的边或角,或进展推理论证时,经常作垂线,构造直角三角形,将问题转化为直角三角形问题来解决 1、如图所示,ABC是等腰
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