乌鲁木齐地区2017高三年级第二次诊断性测试理科数学及参考复习资料.docx
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1、 乌鲁木齐地区2017年高三年级第二次诊断性测试 理科数学 (问卷) (卷面分值:150分,考试时间:120分钟)留意事项:1. 本卷分为问卷(4页)与答卷(4页),答案务必书写在答卷(或答题卡)的指定位置上;2. 答卷前,先将答卷密封线内(或答题卡中的相关信息)的工程填写清晰。 第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合,则= A. B. C. D. 2. 复数(为虚数单位)在复平面上对应的点在A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设,且,则等于 A.1 B. 2 C.
2、 3 D. 4 4. 执行如图所示程序框图,若输出的,则推断框内为 A.? B. ? C. ? D. ? 5. 已知直线、及平面、,下列命题中正确的是 A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则6.已知向量,满意,且,则与的夹角为 A. B. C. D. 7. 一个几何体的三视图如图所示(正视图是两个正方形,俯视图是两个正三角形),则其体积为 A. B. C. D. 8. 先把函数的图像上的各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的值可以是 A. B. C. D. 9. 在中,“”是“”的 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件
3、D. 既不充分也不必要条件10. 在中,且,则边上的高等于 A. 1 B. C. D. 11. 双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形,则此双曲线的离心率为 A. 2 B. C. D. 12. 定义在上的函数为减函数,且函数的图像关于点对称,若,且,则的取值范围是 A. B. C. D. 第卷 (非选择题) 本卷包括必考题与选考题两局部。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必需作答;第22题第23题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 13. 二项式的绽开式中常数项为14,则= . 14. 若,则的最大值是 . 15. 过抛物线()的焦点的直线交抛
4、物线于、两点,已知,则等于 . 16. 若对恒成立,则的最小值是 . 三、解答题:第17-21题每题12分,解容许在答卷的相应各题中写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 已知数列满意:,且,。 (I) 求的值; (II) 设数列的前项与为,当时,求的最小值。18. 如图,在多面体中,四边形是边长为4的正方形,是的中点,/平面,且,。 (I) 求证平面; (II) 求二面角的余弦值.19. 学校门口的某文具商店经营某种文具,商店每销售一件该文具可获利3元,若供大于求则销价处理,每处理一件该文具亏损1元;若供不应求,则从外部调剂供给,此时每件文具仅获利2元。为了理解市场需求的状况,经销商统计了
5、去年一年(52周)的销售状况:以去年每周销售量的频率作为今年每周销售量的概率 (I) 要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5,问进货量的最大值是多少? (II) 假如今年的每周进货量定为14,写出周利润Y的分布列? (III) 假如以周利润的期望值为考虑问题的根据,今年的周进货量定位多少适宜?20. 椭圆:()的离心率为,过左焦点任作直线,交椭圆的上半局部于点,当的斜率为时,。 (I) 求椭圆的方程; (II) 椭圆上两点、关于直线对称,求面积的最大值。21. 设函数,其中为非零实数。(I) 求在处的切线方程;(II) 当时恒成立,求的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题作答,假如
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