苏教版 多边形内角和教案.docx

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1、课题：探究多边形的内角和一、教学目的：（1）学问与技能：驾驭多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解决一些简洁的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。（2）过程与方法：、让学生经验猜测、探究、推理、归纳等过程，开展学生的合情推理实力和语言表达实力，驾驭困难问题化为简洁问题，化未知为已知的思想方法。、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特别到一般的相识问题的方法。通过探究多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。（3）情感看法与价值观：通过动手理论、互相间的沟通，进一步激发学习热忱和求知欲

2、望。同时，体验猜测得到证明的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充溢探究和创建。二、教学重、难点：重点：探究多边形的内角和及外角和公式。难点：多边形内角和公式的推导。三、教法学法设计：以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发觉、合作沟通。四、教具、学具打算：三角板、量角器、作业纸。五、教学过程：（一）复习提问，导入新课问题：三角形的内角和是多少度？我们不仅知道三角形的内角和是180，而且还利用多种方法来验证，谁能说一说我们可以采纳哪些方法？ 【设计说明】干脆提出问题，唤醒学生已有的学问，把学生引到本节课思维的最近开展区，为新课学习供应学问铺垫。（二）引申思索，探究新知我们学过的平面图形

3、不仅仅只有三角形，还有四边形、五边形、六边形等等，像这样的多边形的内角和是多少度呢？其中有没有什么规律呢？这就是我们今日要探讨的多边形的内角和。（1）探究活动一：探究四边形内角和。问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为3600，那么随意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？ 在学生独立思索的根底上,分组沟通,并汇总解决问题的方法: 做法测量法。量出随意一个四边形每个内角度数,然后相加为360（让学生明确运用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到料想的结果）做法拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360（让学生明确运用这种做法的局限性，不是任何状况都可以采纳这种方法验证四边形的内角和。）

4、ABCD 教师在做法的根底上引导学生利用作协助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化为两个三角形. 连结AC，四边形的内角和为2180=360 【设计说明】通过活动一的探究，学生易把四边形分割成三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联络起来，求出随意四边形的内角和。这个环节着重浸透分割转化的思想方法。为探究n边形的内角和做打算。（2）探究活动二：探究五边形、六边形、七边形的内角和学生先独立思索每个问题再分组探讨。关注学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 学生能否采纳不同的方法。学生分组探讨后进展沟通（五边形的内角和）A.把五边形分成三个三角形，3个180的和是5

5、40。B.把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。 沟通得到五边形的内角和之后，同学们又仔细地探讨起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的探讨方法最终得出，六边形内角和是720，七边形内角和是900。师：通过前面的探讨，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究随意多边形的内角和公式。思索 多边形内角和与三角形内角和的关系？ 多边形的边数与内角和的关系？ 从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思索题进展探讨，并把探讨后的结果进展沟通。发觉1：四边形内角和是(4-2)个180的和，五边形内角和是(5-2)个180的和，六边形内角和是

6、(6-2)个180的和，七边形内角和是(7-2)个180的和。发觉2：多边形的边数增加1，内角和增加180。发觉3：从五边形的一个顶点动身,可以引(5-3)条对角线,将五边形分成(5-2)个三角形, 从六边形的一个顶点动身,可以引(6-3)条对角线,将六边形分成(6-2)个三角形那假如用n表示边数，从n边形的一个顶点动身,能分成几个三角形？内角和是多少？你能用n 来表示吗？请你在作业纸上试一试。沟通得到：可以引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形.得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180 【设计说明】逐步增加图形的困难性，再一次经验转化的过程，加深对转化的思想方法的理解，体会

7、由简洁到困难、由特别到困难的思想方法。想一想：把一个多边形分成几个三角形，可以得到多边形的内角和。除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他分法吗？以四边形为例。学生动手并与同伴沟通，教师归纳，多媒体演示。【设计说明】让学生再一次经验转化的过程，留意培育学生思维的敏捷性，进一步开展学生的推理实力和语言表达实力。DACF 6B（四）探究多边形的外角和E问题：（1）小丽家有一张六边形的地毯，小丽绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？如：六边形外角和等于多少度？学生思索作答，教师作适当点拨。通过课件演示，学生发觉：六边形的外角和等于360问题(2)n边形外角和等于多少度？教师引导学

8、生利用多边形的内角和公式，进一步论证六边形外角和等于360。即：六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和360（3）进展类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关。180n-（n-2）180=360总结：n边形外角和等于360 【设计说明】经验现实状况引出六边形的外角和等于360，从学生已有的生活阅历动身，更能激发学生的学习爱好。通过类比和扩展方法的运用，使学生驾驭困难问题化为简洁问题，化未知为已知的思想方法。（五）课堂小结问题：谈谈本节课你有哪些收获？【设计说明】激励学生主动发言，并对学生的进步赐予确定，树立学生学好数学的自信念。再一次开展学生的评理实力和语言表达实力。