小学数学总复习数的认识知识点及练习.docx

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1、数的相识学问点一、整数：1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。 0和自然数都是整数。 正整数整数 零负整数2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位。其中“一是计数的根本单位。 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。3.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.例如：8000406000读作: 八十亿零四十万六千写数时,从高

2、位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写04.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,假如比5小,就把尾数都舍去;假如尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 假如两个数的位数一样,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 假如最高位一样,那么左边第二位上的数较大的,这个数就大 整除：整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽：数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫

3、做除尽. 整除及除尽的区分：整除是除尽的一种特别状况,整除也可以说是除尽,但除尽不肯定是整除.7因数和倍数假如数a能被数b整除(b0)就叫做b的倍数就叫做a的约数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是互相依存的。能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8,能被5整除的数的特征: 个位上是0或5能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各位上数字的和能被3整除.留意:有一些数能被

4、7,9,11,13整除,但是不简洁看出来, 这是大家在约分中简洁忽视的.比方91917=13，1171179=13,12112111=11等等。一个自然数,不是奇数就是偶数。偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数：不能被2整除的数叫做偶数最小的偶数：0最小的奇数：1偶数偶数=偶数 奇数奇数=偶数 偶数奇数=奇数偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 偶数奇数=偶数10质数及合数 质数：只有1和它本身两个约数 合数：除了1和它本身还有别的约数1既不是质数也不是合数最小的质数：2 最小的合数：4 质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.分解质因数: 把一个合数用几个质因

5、数相乘的形式表示出来叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法如右 例如：把30分解质因数正确的做法是( C )A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235 公因数,最大公因数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例:( 1，2，4 )是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数.公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(12，24，36)都是4和6的公倍数,( 12 )是4和6的最小公倍数.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数.互质数的几种特别状况：、两个

6、数都是质数,这两个数肯定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.求最大公约数和最小公倍数的方法：假如较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.反之亦然。例如：4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )假如两个数互质,它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积. 例如：4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )短除法 例如：求24和36的最大公约数和最小公倍数短除法略24和36的最大公约数是:223=12 除数相乘24和36的最小公倍数是: 22323=72 全部的除数和商相乘口诀：最大公因数乘半边，最

7、小公倍数乘一圈。二、负数1、负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，全部的负数都比自然数小。负数用负号“标记，如2,5.33,45,0.6等。 2、正数：大于0的数叫正数不包括0，数轴上0右边的数叫做正数 假设一个数大于零0，那么称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+来表示。正数有多数个，其中分为正整数，正分数和正小数。3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。4、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 全部的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。5、数轴的三要素：原点、单位长

8、度、正方向。 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。不同数轴上的单位长度不肯定一样。一般把我们要表示的数的位置在数轴上点上小圆点，并写在相应刻度的上方。 6.正数及负数的简洁计算例1：今日北京最高气温是11度，最低气温是-8度，这一天的温差是度 A3 B19 C8 例2：以下数中，最接近0的一个数是 A-4 B-1 C+2例3：小明和小华玩“石头、剪刀、布，胜者记1分，输者记-1分，玩5次小明胜3次，输2次，他最终的得分是分A3 B-1 C-2 D1例4：一种饼干包装袋上标着：净重1505克，表示这种饼干实际每袋最少不少于克A145 B150 C155例5：一只梅花鹿从起点向前跳5米

9、，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？及起点相距几米？例6：公交车上原来有假设干人上车的人数为正，下车的人数为负-5人，3人，5人，8人，-10人，6人，4人，-7人，-3人，2人，经过十站后，车上人数比原来多或少多少人？三、小数把整数“1平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是非常之几,百分之几可以用小数表示. 如: 记作:0.1 记作:0.08 小数点右边第一位是非常位,计数单位是非常之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是非常之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.读小数时,小数

10、的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点,小数部分依据依次读出每一个数位上的数字.如 45.469 读作: 四十五点四六九 写小数时,整数部分依据整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 。5.小数点数位挪动引起小数大小的变更 小数点向右(左)挪动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 假如要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只须要挪动小数点,数位不够时用0补足. 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数. 依次不断重复出现的数字叫做循环节

11、. 循环小数的简便记法 记作:0. 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如:0.循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数(1).按小数位数是有限还是无限可分为：有限小数和无限小数，无限小数又可分为：无限不循环小数和无限循环小数，无限循环小数又可分为:纯循环小数和混循环小数。 (2).按小数的整数部分是否为0分可分为：纯小数如0.89和带小数也叫混小数，如3.2 一个较大的多位数,为了读写便利,经常把它改写成用“万或“亿作单位的数.有时还可以依据须要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.例如：把76450000改写成用“万作单位的数是( 7645万 )把235800改写成用“万作单

12、位的数是(23.58万 )235800省略万位后面的尾数约为( 24万 )把34562800000改写成用“亿作单位的数后,保存两位小数是(345.63亿 )4.62975保存两位小数是:( 4.63 )4.62975保存三位小数是:( 4.630 ) 留意：改写只是数的单位发生变更，不能变更数的大小；省略尾数得出的是近似数。四、分数 单位“1：一个物体,一个计量单位或是很多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1 。 分数：把单位“1平均分成假设干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数单位：把单位“1平均分成假设干份,表示其中的一份的数分数各部分的名称:

13、分子表示所取的份数 、分母表示平均分的份数、分数线被除数除数= (除数0)表示：把单位“1平均分成9份,取其中的5份. 米表示：把5米平均分成9份,每份是5米的( ),每份是( )米；也可以认为把1米平均分成9份，每份是米取其中的5份。 分母一样的两个分数,分子大的分数比较大.分子一样的两个分数,分母小的分数比较大.通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 真分数：分子比分母小。真分数1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的份数。(假分数1)5. 分数的根本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以一样的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分

14、母不变,分子乘以3,那么这个分数( 扩大3倍 )假如分子不变,分母除以5,那么这个分数( 扩大5倍 ) 计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数. 推断一个最简分数能不能化成有限小数: 分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数. 约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.五、百分数1. 意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.2. 读写%读作：百分之

15、读百分数时，先读“百分之，再读“%前面的数，如18%读作：百分之十八。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后加上百分号“%来表示。3. 百分数及分数的区分分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不用来表示详细的数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。4. 分数、小数、百分数的比较分数、小数、百分数的比较大小时，最好把它们统一成小数，再进展比较，结果用原数。5. 分数、小数、百分数的互化小数化百分数：小数点向右挪动两位，添上百分号。如：0.25=25%百分数化小数：去掉百分号，小数点向左挪动两位。如分数化百分数：先将分数化成小数，再依上法化成百

16、分数。如4/5=0.8=80% 留意：除不尽的用四舍五入法至少保存三位小数。如：1/60.167=16.7%百分数化分数：先将百分数写成分数的形式，再约分。如：4040/100=2/5小数化分数：先用分数表示，再约分。如3.2=一位小数非常之几，两位小数百分之几数的相识练习题一、填空题1、5060086540 读作五十亿六千零八万六千五百四十 。2、二百零四亿零六十万零二十写作20400600020。3、5009000 改写成用“万作单位的数是500.9 万。4、960074000 用“亿作单位写作9.60074 亿；用“亿作单位再保存两位小数9.60 亿 。5、把 3/7、3/8 和 4/7

17、 从小到大排列起来是3/8 3/7 4/7。6、分数的单位是 1/8 的最大真分数是 7/8 它至少再添上 1 个这样的分数单位就成了假分数。7、0.045 里面有 45 个0.001 。 8、把 0.58 万改写成以“一为单位的数，写作5800 。9、把一根 5 米长的铁丝平均分成 8 段，每一段的长度是这根铁丝的 1/8 ，每段长 5/8 米。10、6/13 的分数单位是1/13，它里面有6个这样的单位。11、 5 个 1/7 是 5/7；8 个是。12、把 12.5 先缩小 10 倍后，小数点再向右挪动两位，结果是 125。13、分数单位是 1/11 的最大真分数和最小假分数的和是 21

18、/11。二、推断对的打“，错的打“1、全部的小数都小于整数。 2、比 7/9 小而比 5/9 大的分数，只有 6/9 一个数。 2、120/150 不能化成有限小数。 3、1 米的 4/5 及 4 米的 1/5 同样长。 4、合格率和出勤率都不会超过 100。 5、0 表示没有，所以 0 不是一个数。 6、0.475 保存两位小数约等于。 7、因为 3/5 比 5/6 小，所以 3/5 的分数单位比 5/6 的分数单位小。 8、比 3 小的整数只有两个。 9、4 和 0.25 互为倒数。 10、假分数的倒数都小于 1。11、去掉小数点后面的 0，小数的大小不变。 12、5.095 保存一位小数

19、约是。 三、选择将正确答案的序号填在括号里1、1.26 里面有C )个百分之一 。A 26 B 10 C 1262、不变更 0.7 的值，改写成以千分之一为单位的数是D。 3、一个数由三个 6 和三个 0 组成，假如这个数只读出两个零，那么这个数是CA 606060 B 660006 C 600606 D 66064、把 0.001 的小数点先向右挪动三位后，再向左挪动两位，原来的数就A。A 扩大 10 倍 B 缩小 100 倍 C 扩大 100 倍5、3.3 时是 B 。A 3 小时 30 分 B 3 小时 18 分 C 3 小时 3 分6、最大的三位数比最小的三位数大 A。A899 B90

20、0 C1007、在 9.9 的末尾添上一个 0，原数的计数单位就 C 。A 扩大 10 倍 B 不变 C 缩小 10 倍8、一个数的 2/3 是 15，这个数是 B。A10 B22.5 C309、甲数的 1/2 等于乙数的 1/3，那么甲数 C乙数。A 大于 B 等于 C 小于10、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是 C位数。 A 八 B 九 C 十 D 十一四、填空题1、24 和 8，8是 24 的因数，24是8的倍数。2、在 1、2、3、9、24、41 和 51 中，奇数是 1、3、9 、41、51，偶数是2、24 ，质数是2 、3 、41，合数是 9、51， 1 是奇数但不是质数，2

21、是偶数但不是合数。3、一个数的最小倍数是 12，这个数有7 个因数。4、21 的全部因数是1、3、7、21，21 的全部质因数有3、75、一个合数的质因数是 10 以内全部的质数，这个合数是210。6、225 233、b 两数的最大公因数是2，最小公倍数是180。7、a 及 b 是互质数，它们的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是。8、把 171 分解质因数是 3、3、19。五、推断对的打“，错的打“1、任何自然数都有两个因数。 2、互质的两个数没有公因数。)3、全部的质数都是奇数。 4、一个自然数不是奇数就是偶数。6、质数可能是奇数也可能是偶数。 7、因为 60345，所以 3、4、5 都是

22、 60 的质因数。8、8 能被 0.4 整除。9、18 既是 18 的因数，又是 18 的倍数。(10、有公因数 1 的两个数，叫做互质数。11、因为 8 和 13 的公因数只有 1，所以 8 和 13 是互质数。12、全部偶数的公因数是 2。 六、选择将正确答案的序号填在括号里1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是CA 0.2 和 B 35 和 5 C 5 和 252、下面各组数，肯定不能成为互质数的一组是 DA 质数及合数 B 奇数及偶数 C 质数及质数 D 偶数及偶数3、把 210 分解质因数是C A21027351 B2102521 C21035274、两个奇数的和CA 是奇数

23、B 是偶数 C 可能是奇数，也可能是偶数5、假如 a、b 都是自然数，并且 a4,那么数 a 和数 b 的最大公因数是CA 4 B a C b6、一个合数至少有C个因数。A 1 B 2 C 37、6 是 36 和 48 的BA 因数 B 公因数 C 最大公因数8、有 4、5、7、8 这四个数，能组成C组互质数。A 3 B 4 C 59、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长肯定是CA 质数 B 奇数 C 偶数10、下面各数中能被 3 整除的数是AA 84 11、以下各数中，同时能被 2、3 和 5 整除的最小数是 BA 100 B 120 C 30012、8 和 5 是 A。 A 互质数 B 质数 C 质因数13、 a 能整除 23，那么 a 是C A 46 B 23 C 1 或 2314、假如用 a 表示自然数，那么偶数可以表示为B A 2 B 2a C 1 D 2115、一个能被 9、12、15 整除的最小数是 C A 3 B 90 C 180