小学数学基础知识大全.docx

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1、小学数学根底学问1数学：是一门探讨数算术及代数及形平面及立体的学科，它源于生活，高于生活，最终作用于生活，具有很强的逻辑性及抽象性等特点。一，数的分类整数，分数，小数1整数正整数，负整数，0的总称正整数： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫做正整数。0：0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。0既可以表示“没有，也可以作为某些数量的界限，如0oC等。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。负整数：像l、2、3、4、5这样的数就叫做负整数。整数：像，3，2，1，0，1，2，3，这样的数统称整数。整数包括负整数、0和正整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。自

2、然数自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然数。自然数包括0和正整数。正、负数正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示相反意义的量。数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。数的读法和写法：读、写都要从高位到低位，每一数级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进展分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二二，分数： 表示把“单位1平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：的分数单

3、位是，它有7个这样的分数单位。真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，互相之间可以互化。分数的根本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以一样的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。三，小数：分母为整十整百的数，小数是分数的一种特别形式。但是不能说小数就是分数。有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限

4、小数，无限小数不确定都是循环小数。例如，圆周率也是无限小数，它是无限不循环小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如、混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如、小数的根本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的根本性质。小数的根本性质及分数的根本性质是一样的。小学数学根底学问2一， 四那么运算跟据操作数和相应法那么求出结果的过程加法：求多个数之和的运算减法：被减数减数差。减法是加法的逆运算。乘法：求几

5、个一样加数的和的简便运算，叫做乘法。因数因数积除法：被除数除数商。除法是乘法的逆运算。二， 运算定律加、减法的运算定律： 加法交换律：abba 加法结合律：abca(bc) 减法的运算定律：abca(bc)乘、除法运算定律：乘法的交换律：abba 乘法的结合律：abca(bc)乘法安排律：abcacbc 或(ab)cacbc 除法的运算定律：abca(bc)商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以一样的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有改变)。积不变性质：一个因数扩大假设干倍，另一个因数缩小一样的倍数，其积不变。乘法的意义：l、求几个一样加数的和是多少例如：2713，表示求1

6、3个27的和是多少也可以表示求27的13倍是多少 2、求一个数的几分之几是多少例如：2703的意义：求27的非常之三是多少？除法的意义： l、把一个数平均分成假设干份，每份是多少例如：243，表示把24平均分成3份，每份是多少？ 2、一个数是另一个数的多少倍。例如：243，表示24是3的多少倍 3、一个数里有几个除数。例如243表示24里面包含有几个3。 4、一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：243一个数的3倍是24，求这个数。整除及除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。 除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不确定是整除。 例如：l502，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。 又如

7、：103333，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。三， 因数和倍数： 当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如1234，就说12是3的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如：“3是因数，就是一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：“12是倍数，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。奇数及偶数：但凡能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。质数(素数)及合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这

8、个数就叫合数，如4。100以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。四， 公因数及互质数公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是1。互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和9，11和13，6和7。随意两个不一样的质数都是互质数。但互质的两个数不确定都是质数。如8和9互质，但它们都是合数。小学数学根底学问3质数及互质数： 这两个概念没有什

9、么联络。两个质数，不能确定就是互质数，例如5和5。只有两个不一样的质数，才能确定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数确定不是互质数。质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。求最大公因数及最小公因数的方法：短除法，分解质因数，列举法，2的倍数的特

10、征： 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征： 个位上确定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。分数能否化成有限小数的推断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数。假如含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。分数的通分、约分(依据分数的根本性质)： 通分：把几个分母不同的分数，化成分母一样且大小不变的分数，叫做通分。 约分：把一

11、个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数不带单位名称。百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过100。 公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。假如年份是整百的，那么除以400，再看余数，推断方法同上。比和比值： 比：两个数相除，又叫做两个数的比。数a除以数b(b

12、0)可以叫做a及b的比，记作a：b。也可以用分数形式表示ab。 比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如57既可看作是比，又可看作是比值。但是带分数那么只能表示比值。比值不带单位名称。比的根本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以一样的数(0除外)，比值不变。化简比：把一个比化为最简洁的整数比，叫做比的化简。通常用比的根本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比。一般状况下，化简以后的比，前后两项为互质数。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的根本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的根本性质。小学数根底学问4比例尺：图上间隔 和实际间隔 的比叫做这幅图的比例

13、尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。正比例：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)确定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：yx=k(确定)反比例：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积确定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(确定)方程：含有未知数的等式叫做方程。(留意：不是“含有未知数的式子叫方程)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程

14、。条形统计图的特点：要清晰地表示出各种数量的多少时用条形统计图。折形统计图的特点： 不但要表示出各种数量的多少，还要能清晰地看出各种数量的增减改变状况时用折线统计图。扇形统计图的特点：要清晰地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。平均数：平均数代表这组数据的“一般程度。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数状况下用平均数，但假如受到极大或微小数据影响就不能用了。中位数：中位数代表这组数据的“中等程度。求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后依据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数

15、就是中位数。有极大、微小数据影响不能运用平均数时可以运用。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数程度。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。直线：没有端点，可以向两端无限延长。射线：只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)

16、、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特别的长方体。圆柱和圆锥的特点： 圆柱有3个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的状况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。面积和占地面积：面积是用来表示一个物体外表的大小。 占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。体积和容积(容量)： 体积从外面测量

17、数据，容积从里面测量数据。体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。容积：一个容器所能包容物体的体积，叫做容积。轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)。外表积：立体图形全部外表的面积叫做它的外表积。小学数学根底学问5公式1、正方形： 周长边长4 C4a 面积边长边长 Sa22、长方形： 周长(长宽) 2 C2(ab)面积长宽 Sab3、平行四边形：面积底高 Sah高面积底 底面积高4、三角形： 面积底高2 Sah2三角形高面积2底 三角形底：面积2高5、梯形：

18、面积(上底下底)高2 S(ab)h2求高：依据面积公式列出方程解答6、圆形：周长直径圆周率 Cd或 周长2半径圆周率 C2r面积圆周率半径半径 Sr27、正方体： 外表积棱长棱长6 S表6a2 体积棱长棱长棱长 Va38、长方体： 外表积(长宽长高宽高)2 S2(abahbh)体积长宽高 Vabh9、圆柱体： (1)侧面积底面周长高 S2rh (2)外表积侧面积底面积 S2rh2r2(3)体积底面积高 Vr2h10、圆锥体：体积底面积高3 VSh求高：依据体积公式列出方程解答。11、利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15)应缴纳税款营业额税率 纯收入营业额应缴纳税款进率表长度：1千米10

19、00米 1米l0分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 1米100厘米面积(地面面积)： 1平方千米100公顷 l公顷10000平方米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米体积(容积)：l立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米l升1000毫升 1立方分米1升 l立方厘米l毫升质量：1吨1000千克 1千克1000克时间：l世纪100年 1年12个月 大月(1、3、5、7、8、10、12)有3l天；小月(4、6、9、11)有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天1天24小时 1小时60分 1分60秒单位：计数或计量时所参照的一个标准量，就叫单位单位1：将一个或多个对象看作一个整体，用自然数“1表示，就叫作单位1即一个整体