小升初总复习数学归类讲解及训练下含答案A4整理版.docx
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1、小学数学总复习专题讲解与训练九教学内容: 期中复习与考前模拟复习要点:一数与代数1、百分数的应用解决一些求一个数比另一个数多或少百分之几的问题,解决较简洁的有关纳税、利息、折扣的问题,解决一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。2、比例的有关学问比例的学问有比例的意义、比例的根本性质和解比例。3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例,着重理解正比例的意义和反比例的意义,不再支配解答正比例或反比例的应用题。 二空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容,包括圆柱和圆锥的形态特征,圆柱的外表积与计算方法,圆柱和圆锥的体积与计算方法等学问。2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是
2、小学数学新增加的教学内容,让学生初步理解图形可以按肯定的比例发生大小变换。这个内容支配在第三单元里,结合比例的学问进展教学。3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容,在初步相识方向的根底上,用“北偏东几度“南偏西几度的形式量化描绘物体所在的详细方向,还要联络比例尺的学问,用“间隔 多少的形式描绘物体所在的位置。学问点梳理一数与代数1、百分数的应用1求一个数比另一个数多少百分之几的实际问题要点:一个数比另一个数多少百分之几 = 一个数比另一个数多少的量另一个数 例题:六年级男生有180人,女生有160人,男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几?男生比女生多的人数 女生人数 = 百分之几
3、180 - 160女生比男生少的人数 男生人数 = 百分之几 180 - 160 180 2纳税问题要点:应当缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,应纳税额 = 收入 税率例题:张强编写的书在出版后得到稿费1400元,稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税,张强应当缴纳个人所得税多少元?1400 - 80014% = 84元3利息问题要点:存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息 = 本金 利率 时间例题:叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到
4、的利息能买一台6000元的电脑吗?100000 4.5% 2 1 - 5% = 8550元8550元 6000元 得到的利息能买一台6000元的电脑4有关折扣问题要点:几折就是非常之几,也就是百分之几十。商品现价 = 商品原价 折数。例题:一种衣服原价每件50元,如今打九折出售,每件售价多少元?九折就是90%,5090%=500.9=45(元)例题:一种衣服如今打九折出售,如今售价是45元,每件的原价是多少元?九折就是90%,90% = 45 =505列方程解稍困难的百分数实际问题要点:解答稍困难的百分数应用题和稍困难的分数应用题的解题思路、解题方法完全一样;解答“比一个数多少百分之几的数是多
5、少,求这个数的实际问题,可以依据数量间的相等关系列方程求解;或者依据除法的意义,干脆解答。例题:果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?解:设梨树有棵,苹果树有20%棵 + 20 = 360 = 30020 = 300 20 = 60答:梨树有300棵,苹果树有60棵。例题:某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25,五月份用煤多少吨?解:设五月份用煤吨 - 25 = 60 = 80答:五月份用煤80吨。2、比例的有关学问1比例的意义要点:表示两个比相等的式子叫做比例。例题:应用比例的意义推断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成
6、比例?因为:6.4 : 4 = 6.4 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 所以:6.4 : 4 = 9.6 : 62比例的根本性质要点:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项;在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的根本性质。例题: 3:8=18:48 3 48 = 8 18内项 外项例题:运用比例的根本性质推断36 :18和05 :025能否组成比例?因为 3.6 0.25 = 0.9 1.8 所以 36 :18 = 05 :025例题:从12的因数中随意选出4个数,再组成8个比例式。 因为:12 = 1 12 = 2 6 =
7、 3 4 所以从12的因数中随意选出两组4个数并运用比例的根本性质可以组成8个不同的比例。 2 6 = 3 423= 46 32= 6423= 46 32= 6464= 32 46= 2364= 32 46= 233解比例要点:依据比例的根本性质,假如比例中的随意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。例题:3 : 8 = : 40 = 8 = 3 = 9 8 = 15 (4)比例尺要点:图上间隔 和实际间隔 的比,叫做这幅图的比例尺。比例尺 = ,比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。例题:在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际间隔 16千米。求这幅图的
8、比例尺。16千米 = 1600000厘米 = 例题:说出下面比例尺表示的意思。这是线段比例尺,它表示图上1厘米的间隔 代表实际间隔 200千米。例题:在一幅比例尺是1:500000的地图上,量得甲、乙两城的间隔 是厘米。甲、乙两城实际相距多少千米? 500000 = 6250000厘米= 62.5千米5 = 62.5千米方法3、12.5 解:设甲、乙两城实际相距厘米。 = 1 = 12.5 500000 = 62500005面积改变要点:把一个平面图形依据肯定的倍数n放大或缩小到原来的几分之一后,放大或缩小后与放大或缩小前图形的面积比是n:1或1:n。例题:下面的大长方形是由一个小长方形按比例
9、放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽,算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。 量得小长方形的长是2.5厘米,宽是1厘米;大长方形的长是7.5厘米,宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1,宽的比是3 : 1。 = = = 9 : 1 = 3 : 1大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。3、成正比例和成反比例的量1正比例的意义和图像要点:两种相关联的量,一种量改变,另一种量也随着改变。假如这两种量中相对应的两个数的比的比值也就是商肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。假如用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可
10、以用这样的式子来表示: = K肯定用“描点法可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线。比照图像,能依据一种量的值,估计另一种量相对应的值。例题:细致视察下表,思索表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?为什么?表格1数量/本13681020总价/元41224324080 = 4, = 4, = 4 因为 = 单价肯定,所以单价肯定时,总价和数量成正比例。例题:在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当 肯定时, 与 成正比例; 当 肯定时, 与 成正比例。例题:某造纸厂每小时造纸1.5吨,2小时、3小时各造纸多少吨?造纸时间/时1234造纸吨数/吨依据表中的数据,在以下图中描出造纸时间和造纸
11、吨数对应的点,再把它们连起来。 吨数/吨6 5 4 3 2 1 01 2 3 4 5 6 7 时间/时造纸吨数与造纸时间成正比例吗?为什么?因为 = 每小时造纸吨数肯定,所以每小时造纸吨数肯定时,造纸吨数与造纸时间成正比例。依据图像推断,5小时造纸多少吨?2反比例的意义要点:两种相关联的量,一种量改变,另一种量也随着改变。假如这两种量中相对应的两个数的乘积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。假如用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的积,反比例关系可以用这样的式子来表示: = K肯定。例题:细致视察下表,思索表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?为什么?用60元
12、钱购置笔记本,笔记本的单价和可以购置的数量如下表:单价/元23456数量/本4030201512101.5 40 = 60 ,2 30 = 60 ,4 15 = 60 因为单价 数量 = 总价肯定,所以总价肯定时,单价和数量成反比例。例题:在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当 肯定时, 与 成反比例。二空间与图形1、圆柱和圆锥1圆柱和圆锥的特征圆柱圆锥底面两个底面完全一样,都是圆形。一个底面,是圆形。侧面曲面,沿高剪开,绽开后是长方形。曲面,沿顶点究竟面圆周上的一条线段剪开,绽开后是扇形。高两个底面之间的间隔 ,有多数条。顶点究竟面圆心的间隔 ,只有一条。2圆柱的外表积和体积要点:圆柱的侧
13、面积 = 底面周长 高圆柱的外表积 = 侧面积 + 底面积 2圆柱所占空间的大小是圆柱的体积,圆柱的体积容积 = 底面积 高,用含有字母的式子表示是:V = sh 或者V = rh 。例题:用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少须要铁皮多少平方分米?接头处不计,得数保存整平方分米侧面积:3.14 3 15 = 141.3平方分米 142平方分米例题:一个圆柱形蓄水池,底面周长是米,高是4米,将这个蓄水池四周与底部 抹上水泥。假如每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?底面积:25.12 3.14 2 = 4米3.14 4 = 50.24平方米侧面
14、积:25.12 4 = 100.48平方米外表积:50.24 + 100.48 = 150.72平方米水泥质量: 150.72 例题:在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?3.14 2 2 60 = 60.288立方米3圆锥的体积要点:圆锥所占空间的大小是圆锥的体积,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即V = sh 或者V = rh 。例题:一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )例题:把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米例题:一个圆锥形沙堆,高是米,底面半径是2米,每立方米沙重吨
15、。这堆沙约重多少吨?3.14 2 1.8 = 11.304吨2、图形的放大或缩小要点:把一个图形按肯定比放大或缩小,就是把它的每条边按肯定的比放大或缩小。例题:一张长方形图片,长12厘米,宽9厘米。按1 : 3的比缩小后,新图片的长是 厘米,宽是 厘米,这张图片 不变,大小 。一张长方形图片,长12厘米,宽9厘米。按1 : 3的比缩小后,新图片的长是 4 厘米,宽是 3 厘米,这张图片 形态 不变,大小 变了 。例题:一块正方形的花手帕,边长10厘米,将其按 的比放大后,边长变为30厘米。一块正方形的花手帕,边长10厘米,将其按3 : 1 的比放大后,边长变为30厘米。例题:按2 : 1的比画
16、出平行四边形放大后的图形,按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。3、确定位置等内容要点:知道了物体的方向和间隔 ,就能确定物体的位置。依据物体的位置,结合比例尺的相关学问,可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线,在依据图上间隔 找出点所在的位置。描绘行走路途要依次逐段地说,每一段都应说出行走的方向与路程。例题:以下图是按150000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。 电影院30 40 广场 公园 商店公园在广场的东面 千米处。电影院在广场的 北 偏 东 60 方向 0.75 千米处。商店在广场的 南偏西 50方向1.5千米处 。量得商店到广场的图上间隔
17、是3厘米例题:以下图是某市旅游1号车行驶的线路图,请依据线路图填空。 旅游1号车从起点站动身,向 行驶到达青水公园,再向 偏 的方向行 千米到达抗战纪念碑。由绿博园向南偏 的方向行 千米到达购物中心,再向北偏 的方向行 千米到达人民公园。旅游1号车从起点站动身,向 东 行驶到达青水公园,再向 北 偏东40的方向行1.8 千米到达抗战纪念碑。由绿博园向南偏东60的方向行千米到达购物中心,再向北偏 东 70的方向行千米到达人民公园。小学数学总复习专题讲解与训练九模拟试题一、填空。1、( )15=0.8=( )%=( )成2、篮球个数是足球的125,篮球比足球多 。 3、一个圆锥的体积是76立方厘米
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