宿迁市2018年中考数学试卷含复习资料解析Word版.docx

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1、江苏省宿迁市2021年中考数学试卷一、选择题的倒数是 。 A.2B.C. D.-22.以下运算正确的选项是 。 A.B.C. D.3.如图，点D在的边的延长线上，假设A35,C24,那么D的度数是 。A.24B.59C.60 D.694.函数 中，自变量x的取值范围是 。 A.x0B.x1 C.x1D.x15.假设ab，那么以下结论不肯定成立的是 。 A.11 B.2a2bC.D.6.假设实数m、n满意 ，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，那么的周长是 。 A.12B.10C.8 D.67.如图，菱形的对角线、相交于点O，点E为边的中点，假设菱形的周长为16，60,那么的面积是 。A.B.2

2、C. D.48.在平面直角坐标系中，过点1,2作直线l，假设直线l及两坐标轴围成的三角形面积为4，那么满意条件的直线l的条数是 。二、填空题9.一组数据：2,5,3,1,6，那么这组数据的中位数是. 10.地球上海洋总面积约为360 000 0002 ， 将360 000 000用科学计数法表示是. 11.分解因式：x2 12.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么这个多边形的边数是. 13.圆锥的底面圆半价为3，高为4，那么圆锥的侧面积是2. 14.在平面直角坐标系中，将点32先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么所得的点的坐标是.15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村

3、方案在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原方案的2倍，结果提早4天完成任务，那么原方案每天种树的棵数是. 16.小明和小丽按如下规那么做嬉戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最终取完者获胜。假设由小明先取，且小明获胜是必定事务，那么小明第一次取走火柴棒的根数是. 17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 x0及正比例函数、 k1的图像分别交于点A、B，假设45,那么的面积是.18.如图，将含有30角的直角三角板放入平面直角坐标系，顶点分别落在x、y轴的正半轴上，60,点A的坐标为1,0，将三角板沿x轴右作无滑动的滚动先绕点A按顺时针方向旋转60，再绕点C按顺

4、时针方向旋转90，当点B第一次落在x轴上时，那么点B运动的途径及坐标轴围成的图形面积是.三、解答题19. 解方程组： 20.计算： 21.某市实行“传承好家风征文竞赛，每篇参赛征文成果记m分60m100，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成果，并绘制了如下不完好的两幅统计图表。 请依据以上信息，解决以下问题： 1征文竞赛成果频数分布表中c的值是； 2补全征文竞赛成果频数分布直方图； 3假设80分以上含80分的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。 22.如图，在中，点E、F分别在边、的延长线上，且，分别及、交于点G、H，求证：.23.有2部不同的电影A、

5、B，甲、乙、丙3人分别从中随意选择1部观看 1求甲选择A部电影的概率； 2求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果24.某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x，行驶过程中油箱内剩余油量为yL。1求y及x之间的函数表达式； 2为了有效延长汽车运用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程. 25.如图，为了测量山坡上一棵树的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450 ， 然后他沿着正对树的方向前进100m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰

6、角分别是600和300 ， 设垂直于，且垂足为C.1求的度数； 2求树的高度结果精确到， 26.如图，、分别是O的直径和弦，于点D，过点A作O的切线及的延长线交于点P，、的延长线交于点F.1求证：是O的切线； 2假设60010,求线段的长， 27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数3的图像及x轴交于点A、B点A在点B的左侧，及y轴交于点D，过其顶点C作直线x轴，垂足为点P，连接、.1求点A、B、D的坐标； 2假设及相像，求a的值； 3点D、O、C、B能否在同一个圆上，假设能，求出a的值，假设不能，请说明理由. 28.如图，在边长为1的正方形中，动点E、F分别在边、上，将正方形沿直线折叠，使点B

7、的对应点M始终落在边上点M不及点A、D重合，点C落在点N处，及交于点P，设，1当 时，求x的值；2随着点M在边上位置的改变，的周长是否发生改变？如改变，请说明理由；如不变，恳求出该定值；3设四边形的面积为S，求S及x之间的函数表达式，并求出S的最小值. 答案解析部分一、选择题 1.【答案】B 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】解：2的倒数为 ，故答案为：B.【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.2.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方及积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法那么及应用 【解析】【解答】解：A.a ,故错误，A不符合题意；2及a1不是同类项，不

8、能合并，故错误，B不符合题意；C.a236,故正确，C符合题意；D.a8a44,故错误，D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.依据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可推断对错；B.依据同类项定义：所含字母一样，并且一样字母指数一样，由此得不是同类项；C.依据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可推断对错；D.依据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可推断对错；3.【答案】B 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：35，24，35+24=59，又，59.故答案为：B.【分析】依据三角形外角性质得C，再由平行线性质得.4.【答案】D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：依

9、题可得：10，x1.故答案为：D.【分析】依据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案.5.【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A.ab， 11，故正确，A不符合题意；B.ab， 2a2b，故正确，B不符合题意；C.ab， ，故正确，C不符合题意；D.当ab0时，a2b2 ， 故错误，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.不等式性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式任然成立；由此即可推断对错；B.不等式性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式任然成立；由此即可推断对错；C.不等式性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式任然成立；由此即可推

10、断对错；D.题中只有ab，当当ab0时，a2b2 ， 故错误6.【答案】B 【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0 【解析】【解答】解：依题可得： ， .又m、n恰好是等腰的两条边的边长，假设腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去.假设腰为4，底为2，C4+4+2=10.故答案为：B.【分析】依据肯定值和二次根式的非负性得m、n的值，再分状况探讨：假设腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；假设腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.7.【答案】A 【考点】三角形的面积，等边三角形的断定及性质，勾股定理，菱形的性质，相像三角形的断定及性质 【解析】【解答】解：菱形的周长为16

11、，菱形的边长为4，60,是等边三角形，又O是菱形对角线、的交点，在中， ，2A0=4 ，S 24 =4 ，又O、E分别是中点， , ,S S 4 = .故答案为：A.【分析】依据菱形的性质得菱形边长为4，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得是等边三角形；在中，依据勾股定理得 ，2A0=4 ，依据三角形面积公式得S 4 ，依据中位线定理得，由相像三角形性质得 ,从而求出的面积.8.【答案】C 【考点】三角形的面积，一次函数图像及坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：设直线l解析式为：，设l及x轴交于点A- ，0，及y轴交于点B0，b, 22=8 ，k2-124=0或22=0， 或2.满意条件

12、的直线有3条.故答案为：C.【分析】设直线l解析式为：，设l及x轴交于点A- ，0，及y轴交于点B0，b,依题可得关于k和b的二元一次方程组，代入消元即可得出k的值，从而得出直线条数.二、填空题 9.【答案】3 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：1,2,3,5,6，中位数为：3.故答案为：3.【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列，正好是奇数个，处于中间的那个数即为这组数据的中位数；由此即可得出答案.10.【答案】3.6108 【考点】科学记数法表示肯定值较大的数 【解析】【解答】解：360 000 000=3.6108 ， 故答案为：3.6108.【分析】学计数法：将

13、一个数字表示成 a10的n次幂的形式，其中110，n为整数。11.【答案】y11 【考点】提公因式法及公式法的综合运用 【解析】【解答】x2，x2-1，11.【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。12.【答案】8 【考点】多边形内角及外角 【解析】【解答】解：设这个多边形边数为n，2180=3603，8.故答案为：8.【分析】依据多边形的内角和公式，多边形外角和为360，依据题意列出方程，解之即可.13.【答案】15 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：设圆锥母线长为l，3，4，,母线 =5，S侧= 2r5= 235=15.故答案为：15.【分析】

14、设圆锥母线长为l，依据勾股定理求出母线长，再依据圆锥侧面积公式即可得出答案.14.【答案】5,1 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：点32先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的点的坐标为：5,1.故答案为：5,1.【分析】依据点坐标平移特征：右加上加，从而得出平移之后的点坐标.15.【答案】120 【考点】分式方程的实际应用 【解析】【解答】解：设原方案每天种树x棵，那么实际每天种树2x棵，依题可得：，解得：120.经检验120是原分式方程的根.故答案为：120.【分析】设原方案每天种树x棵，那么实际每天种树2x棵，依据题意列出分式方程，解之即可.16.【答案】1 【考点

15、】随机事务 【解析】【解答】解：假如小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍数又是2的倍数，不管后面怎么取，小明都将取走最终一根火柴.故答案为：1.【分析】要保证小明获胜是必定事务，那么小明必定要取到第7根火柴，进展倒推，就能找到保证小明获胜的方法.17.【答案】2 【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数及一次函数的交点问题，全等三角形的断定及性质 【解析】【解答】解：如图：作x轴，y轴，设Ax11，Bx2 ， y2，A、B在反比例函数上，x1y12y2=2， ，解得：x1= ,又 ，解得：x2= ，x1x2= =2，y12 ， y21 ， 即，x轴，y轴，90，,，又45，22.

16、5，S x1y1+ x2y2= 2+ 2=2.故答案为：2.【分析】作x轴，y轴，如图，设Ax11，Bx2 ， y2，依据反比例函数k的几何意义得x1y12y2=2；将反比例函数分别及， 联立，解得x1= ，x2= ，从而得x1x2=2，所以y12 ， y21 ， 依据得，由全等三角形性质得,，由垂直定义和条件得22.5，依据得，依据三角形面积公式得S x1y1+ x2y2= 2+ 2=2.18.【答案】+ 【考点】三角形的面积，扇形面积的计算，锐角三角函数的定义，旋转的性质 【解析】【解答】解：在中，A1,0，1,又60，60= ,2 ,在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，点B运动的途

17、径及坐标轴围成的图形面积为：= = + .故答案为: + .【分析】在中，由A点坐标得1,依据锐角三角形函数可得2， ,在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，所以点B运动的途径及坐标轴围成的图形面积为：= ，计算即可得出答案.三、解答题 19.【答案】解： ,由得：2y 将代入得：3-2y+46，解得：3,将3代入得：6，原方程组的解为： 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】依据二元一次方程组代入消元解方程即可.20.【答案】解：原式=4-1+2- +2 ，=4-1+2- + ，=5. 【考点】实数的运算 【解析】【分析】依据零指数幂，肯定值的非负性，特别角的三角函数值，化简计算即可

18、.21.【答案】10.22解：100.1=100，1000.32=32,1000.2=20补全征文竞赛成果频数分布直方图如图：3解：由频数分布表可知评为一等奖的频率为：，全市获得一等奖征文的篇数为：10000.3=300篇.答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇. 【考点】用样本估计总体，频数率分布表，频数率分布直方图 【解析】【解答】1解：1由频数分布表可知 60m70的频数为：38，频率为：抽取的篇数为：380.38=100篇，1000.32=32篇，100-38-32-10=20篇，20100=0.2.故答案为：0.2.【分析】1由频数分布表可知 60m70的频数为：38，频率为：，依据

19、总数=频数频率得样本容量，再由频数=总数频率求出a，再依据频率=频数总数求出c.2由1中数据可补全征文竞赛成果频数分布直方图.3由频数分布表可知评为一等奖的频率为：，再用总篇数一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.22.【答案】证明：在中,C,F,又，即,在和中，,，. 【考点】平行线的性质，全等三角形的断定及性质，平行四边形的性质 【解析】【分析】依据平行四边形的性质得,C,依据平行线的性质得F,再结合条件可得,依据得，依据全等三角形对应边相等得证.23.【答案】1解：1甲可选择电影A或B，甲选择A部电影的概率 .答：甲选择A部电影的概率为 .2甲、乙、丙3人选择电影状况如图：由图可知总共有8种

20、状况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的状况有2种，甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率 .答：甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为： . 【考点】列表法及树状图法，概率公式 【解析】【分析】1甲可选择电影A或B，依据概率公式即可得甲选择A部电影的概率.2用树状图表示甲、乙、丙3人选择电影的全部状况，由图可知总共有8种状况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的状况有2种，依据概率公式即可得出答案.24.【答案】1解：依题可得：40- x，即40- x0x400.答：y及x之间的函数表达式为：40- x0x400.2解：依题可得：40- x40 ，- x-30，x300.答：该辆汽车最多行驶的路程为300.

21、 【考点】一次函数及不等式组的综合应用，依据实际问题列一次函数表达式 【解析】【分析】1依据题意可得y及x之间的函数表达式为：40- x0x400.2依据题意可得不等式：40- x40 ，解之即可得出答案.25.【答案】1解：依题可得：45,60,30100m，在中，60,90,30,2解：设，在中，30,90,2x， x，又60,30，30,由1知30,2x，3x，10+ x，又45，即310+ x，解得： ,2 m.答：树的高度约为15.8m. 【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形 【解析】【分析】(1依据题意题可得：45,60,30100m，在中，依据三角形

22、内角和定理即可得度数.2设，在中，依据30度所对的直角边等于斜边的一半得2x，由勾股定理得 x；依据角的计算得30,由等角对等边得2x，用含x的代数式表示3x，10+ x，又45，得出，建立方程解之求出x，再将x值代入代数式求之即可.26.【答案】1证明：连接，是的垂直平分线，,在和中，,，90,是O的切线.2解：是O的切线.90,60，是等边三角形，又10,5,在中，60= = ,5 . 【考点】全等三角形的断定及性质，等边三角形的断定及性质，切线的断定及性质，锐角三角函数的定义，线段垂直平分线的断定 【解析】【分析】1连接，依据垂直平分线的断定得是的垂直平分线，再由垂直平分线的性质得,依据

23、得，由全等三角形性质得90,即是O的切线.2由切线性质得90,依据有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得是等边三角形，在中，依据正切的三角函数定义即可求出值.27.【答案】1解：30a3及x轴交于点A、B点A在点B的左侧Aa，0，B3,0，当0时，3a，D0,3a.2解：Aa，0，B3,0，D0,3a.对称轴 ，3a，当 时， ，C ，- ，3- = ， ，当时， ,即 ，解得： 3舍去；， ,即 ，解得：a1=3舍，a2= .综上所述：a的值为 .3解：能；连接，取中点M，D、B、O三点共圆，且为直径，圆心为M ， a，假设点C也在此圆上， ，化简得：a4-14a2+45=0，a2-5a

24、2-9=0,a2=5或a2=9,a1= ，a2 ，a3=3舍，a43舍，0a3, ，当 时，D、O、C、B四点共圆. 【考点】二次函数图像及坐标轴的交点问题，相像三角形的性质，二次函数及一次函数的综合应用 【解析】【分析】1依据二次函数的图像及x轴相交，那么0,得出Aa，0，B3,0，及y轴相交，那么0,得出D0,3a.2依据1中A、B、D的坐标，得出抛物线对称轴 ，3a，代入求得顶点C ，- ，从而得3- = ， ；再分状况探讨：当时，依据相像三角形性质得 ， 解得： 3舍去；，依据相像三角形性质得 ，解得：a1=3舍，a2= .3能；连接，取中点M，依据得D、B、O在以为直径，M为圆心 ，

25、 a的圆上，假设点C也在此圆上，那么，依据两点间的间隔 公式得一个关于a的方程，解之即可得出答案.28.【答案】1解：由折叠性质可知：，正方形边长为11，在中，222 ， 即12+ 2 ， 解得： .2解：的周长不会发生改变，且为定值2.连接、，过点B作，又90，即90，又正方形，在和中， ,，在和中， ,，又C， ， , , =2.的周长不会发生改变，且为定值2.3解：过F作，连接，由折叠性质可知：，90,，在和中， ,，设长为a，在中，222,即1222, , ， ， = 1， = 2 ,又1222, ， ， 1， = a21, = 2+ ，0a1，当 时，S最小值= . 【考点】二次函数

26、的最值，全等三角形的断定及性质，勾股定理，正方形的性质，翻折变换折叠问题 【解析】【分析】1由折叠性质可知，结合条件知1，在中，依据勾股定理得12+ 2 ， 解得： .2的周长不会发生改变，且为定值2.连接、，过点B作，依据折叠性质知，由等边对等角得，由等角的余角相等得，由全等三角形的断定得，依据全等三角形的性质得，又依据全等三角形的断定得，依据全等三角形的性质得，由三角形周长和等量代换即可得出周长为定值2.3过F作，连接，由折叠性质可知：，由等角的余角相等得，由全等三角形的断定得，据全等三角形的性质得；设长为a，在中，依据勾股定理得1222,从而得 , ，依据梯形得面积公式代入即可得出S及x的函数关系式；又由1222,得 ， 0a1，代入梯形面积公式即可转为关于a的二次函数，配方从而求得S的最小值.