小学三年级奥数教案.docx

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1、三年级奥数教学支配课程目的：1.进步学生学习数学的爱好和主动性，进步他们的学习质量。2. 训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。3. 熬炼学生优良的意志品质。4. 培育学生扎实的数学根本功，赐予学生发挥创新精神和创建力的最大空间。施行措施：1.循儿童身心开展的特征，以及教化教学规律，要根据不同学生的实际状况，数学性及兴趣性相结合。努力让孩子们体验到学习数学的意义和欢乐2.展学生的思维程度，在学习过程中进步学生的发觉、比拟、推断和推理实力，训练学生有条理地思索问题。要使经过奥数训练的学生，思维更灵敏，考虑问题比别人更深层次。我们教奥数不要只教一些技巧性的东西，要留意进步学生的数学实力。3.激励和

2、扶植学生拥有一个良好的心态，要培育学生持之以恒的耐性和克制困难的信念，以及战胜难题的志气。4.留意理解，举一反三和敏捷运用。解决问题要激励学生求异思维，要最大限度发挥学生的创建力，不要急于供应解题方法和答案束缚学生的思维。课程内容：（专项例题+随堂练习+课后稳固+才智岛+小小侦探+脑筋急转弯+数学笑话）课程周次课程内容课程课时第一讲智力趣题2课时第二讲加减法巧算3课时第三讲乘除法巧算3课时第四讲思维大考验3课时第五讲和倍问题3课时第六讲和差问题3课时第七讲和差问题3课时第八讲简洁的周期问题3课时第九讲简洁的年龄问题3课时第十讲简洁的时间问题3课时2、 使学生明白“正确的思维 2017-9-19

3、第一讲 巧算加减法教学目的：1 学会“化零为整”的思想。2 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再及第一个数相加，它们的和不变。教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。教学过程学习例1：凑整法 2354184782； 解：2354184782(2347)(1882)547010054224；学习例2：借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借

4、数”凑整。例如，计算97685，可在85中借出24，即把85拆分成2461，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 (13504968)(51321650)。解：(13504968)(51321650)135049685132+1650(13501650)(4951)(6832) 30001001003200学习例3：分组凑整法计算：(1)875-364-236； (2)1847-1928628-136-64； 解：(1)875-364-236=875-(364236)=875-600=275；(2)1847-1928628-136-64=1847-(1928-628)

5、-(13664)=1847-1300-200347；4.加补凑整法学习例4计算：(1)512-382；(2)6854-876-97；解：(1)512-382=(50012)-(400-18)=500+12-400+18(500-400)(1218)10030130；(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000124-1003=5854+24+35881；习题：1.(13504968)(51321650)。2.499339965997848。3.1348-234-762234-48-24。4.397-146288-339。课时二和倍问题教学目的

6、： 1 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更便利的找到解题的思路。 2 娴熟驾驭解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重点：运用画图线的方法，精确分析各量之间的关系。教学难点：可以理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。教学过程：学习例1： 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？集体探讨：甲班和已班各占多少分，你能不能画出倍数图线？ 分析及解答：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后

7、再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160（3+1）=40（本） 甲班：403=120（本） 或 160-40=120（本） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数， 看是不是等于3倍.假如及条件相符， 说明这题作对了.留意验算决不是把原式再算一遍。验算：12040=160（本）12040=3（倍）。学习例2： 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？集体探讨：你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？分析及解答：

8、解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最终要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.根据解和倍问题的方法， 先求出乙班现有图书多少本，再及原有图书本数相比拟，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。解：甲、乙两班共有图书的本数是：30120=150（本）甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：213（倍）乙班现有的图书本数是：1503=50（本）甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30120）（2+1）=50（本）50-30=

9、20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。验算：（120-20）（30+20）2（倍）（120-20）+（30+20）150 （本）。学习例3： 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析及解答：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，假如用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。解：女生人数：（76040）（31）=200（人） 男生人数：2003-40=560（人） 或 760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。 验算：560200=760（人） （560+4

10、0）200=3（倍）。 学习例4： 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ 分析及解答：下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比拟、以梨树的棵数为标准、作为1份数简洁解答.又知三种树的总数是552棵.假如给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里削减12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。解：梨树的棵数：（55220-12）（112）=5604=140（棵）桃树的棵数：140212=292（棵）苹果树的棵数：

11、 140-20=120（棵）答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。学习例5： 549是甲、乙、丙、丁4个数的和.假如甲数加上2，乙数削减2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？分析及解答：上图可以看出， 丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等，也就是丙数的2倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的4倍.乙减2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。解：丙数是：（5492-2）（2214）=5499=61甲数是：612-2=120乙数是：6122=124丁数是：614=244验算：120+1246

12、1+244=5491202=122 124-2=122612122 2442122答：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244.习题：1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？课时三差倍问题教学目的：1 进一步驾驭运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量。2 比拟和倍问题的阶梯方法的根底上，娴熟驾驭解答差倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重点：运用画图线的方法，精确分析差倍关系中各量之间的关系。教学难点：可以理解差倍应用题中各倍数和差倍数的

13、量得关系。教学过程：前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题详细、形象，使我们能比拟顺当地解答此类应用题.下面我们再来探讨及“和倍”问题有相像之处的“差倍”应用题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。学习例1： 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析及解答: 上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍， 那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍及80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最终就可以求出甲、乙班各有图书多少本。解：乙班的本

14、数： 80（3-1）=40（本） 甲班的本数： 403=120（本） 或4080=120（本）。 验算：120-4080（本） 12040=3（倍） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 学习例2： 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析及解答： 这样想： 根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清晰地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=

15、2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。 解：运来萝卜：（1800-300）（3-1）=750（千克） 运来白菜： 7503=2250（千克） 验算： 2250-1800=450（千克）（白菜剩下局部） 750-300=450（千克）（萝卜剩下局部） 答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。学习例3： 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？分析及解答： 上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应当把改变后的第一根

16、长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。 解：第一根截去12米剩下的长度： （12+14）（3-1）13（米） 两根绳子原来的长度：131225（米） 答：两根绳子原来各长25米。 自己进展验算，看答案是否正确.另外还可以想想，有无其他方法求两根绳子原来各有多长. 小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差及两个数量的倍数的差的对应关系.用除法求出1倍数， 也就是较小的数，再求几倍数。 解题规律： 差倍数的差=1倍数（较小数） 1倍数几倍=几倍的数（较大的数）

17、或：较小的数+差=较大的数。学习例4： 三（1）班及三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？分析及解答： 两个班原有图书一样多.后来三（1）班又买新书74本，即增加了74本；三（2）班从本班原有图书中取出96本送给一年级同学，则图书削减了96本.结果是一个班增加，另一个班削减，这样两个班图书就相差96+74170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了170本图书.又知三（1）班现有图书是三（2）班图书的3倍，可见这170本图书就相当于三（2）班所剩图书的3-

18、1=2倍，三（2）班所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见上图）。 解：后来三（1）班比三（2）班图书多多少本？ 7496=170（本） 三（2）班剩下的图书是多少本？ 170（3-1）=85（本） 三（2）班原有图书多少本？8596=181（本）（两个班原有图书一样多） 综合算式： （7496）（3-1）96 1702+96 8596 =181（本） 验算：181+74=255（本） 181-96=85（本） 25585=3（倍） 答：两班原来各有图书181本。习题：1.一只大象的体重比一头牛重4500千克， 又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多

19、少千克？ 2.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？课时四和差问题教学目的：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更便利的找到解题的思路。2：更娴熟驾驭解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。教学重点：更加娴熟的运用画图线方法，更精确分析各量之间的关系。教学难点：可以更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。教学过程：和差问题是已知大小两个数的和及两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为理解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“

20、暗差”。 学习例1： 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 分析及解答： 我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重1508158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8142（千克）.解法1：第二筐重多少千克？ （150-8）2=71（千克） 第一筐重多少千克？ 718=79（千克） 或 150-71=79（千克） 解法2：第一筐重多少千克？ （150+8）279（千克） 第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克） 答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。学习例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄

21、和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 分析及解答： 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不管过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。 解：爸爸的年龄： 58（35-7）2 =58282 =862 =43（岁） 小强的年龄： 58-4315（岁） 答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。学习例3 ： 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 分析及解答： 解和差问题的关键就是求得和及差，这道题

22、中数学及语文成果之差是8分，但是数学和语文成果之和没有干脆告知我们.可是，条件中给出了两科的平均成果是94分，这就可以求得这两科的总成果.解：语文和数学成果之和是多少分？942188（分） 数学得多少分？ （188+8） 21962=98（分） 语文得多少分？ （188-8）2=1802=90（分） 或 98-8=90（分） 答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.学习例4： 在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=5 分析及解答： 这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一局部数字相加再减去一局部字后差是5，也就是说1到9的和是4

23、5，而两局部的差是5，先要求出这两局部数字利用和差问题的方法便可以求出。 （45-5） 2=20，20+5=25 可求出其中几个数的和是25，而另外几个数的和是20.在组成和是25的几个数前面添上“+”号，而在组成和是20的几个数前面添上“-”号，此题就算出来了。 例如：5+6+9=20可得到。 1+2+3+4-5-6+7+8-9=5 又如：5+7+8=20可得到。 1+2+3+4-5+6-7-8+9=5 又如：3+4+6+7=20可得到。 1+2-3-4+5-6-7+8+9=5 同学们，这道题你还有其他解法吗？试试看！练习：1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多

24、少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，假如把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 课时五鸡兔同笼问题教学目的：1：使学生在解题时初步驾驭用假设法解决鸡兔同笼问题。2：进一步娴熟差倍和倍及平均数问题的解题方法。教学重点：如何驾驭用简洁的假设的方法解题，敏捷运用差倍和倍方法解。教学过程：学习例1： （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 分析及解答： 假如 46只都是兔，一共应有 446=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.假如用一只鸡来置换一只兔，就要削减4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应当换进几只鸡才能使56只脚

25、的差数就没有了呢？明显，562=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 解：鸡有多少只？ （46-128）（4-2） =（184-128）2 =562 =28（只） 免有多少只？ 46-28=18（只） 答：鸡有28只，免有18只。 我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数及题中给出的脚数相比拟，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的根本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数

26、 兔总数- 实际脚数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡。学习例2： 鸡及兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡及兔各多少只？ 分析及解答： 这个例题及前面例题是有区分的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？ 假设100只全是鸡，那么脚的总数是2100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而事实上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚及兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数削减4只.那么，鸡脚及兔脚的差数增加 （2+4）

27、=6 （只） ， 所以换成鸡的兔子有1206=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。 解：（2100-80）（2+4）=20（只）。 100-20=80（只）。 答：鸡及兔分别有80只和20只。学习例3： 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 分析及解答： 我们设想，假如条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很简洁了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。 结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数一样，以一班为标准， 则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一

28、算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应当是多少？解法1： 一班：135-5+（7-5）3=1323 =44（人） 二班：44+5=49（人） 三班：49-7=42（人） 答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。分析2 假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多5人，而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少？ 解法2：（135+ 5+ 7）3 =1473 =49（人） 49-5=44（人），49-7=42（人） 答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。 想一想：根据解法1、解法2的思路，还可以怎样假设？怎样求解？学习例

29、4： 刘教师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 分析及解答： 我们分步来考虑： 假设租的 10条船都是大船，那么船上应当坐 610= 60（人）。 假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的缘由是把小船坐的4人都假设成坐6人。 一条小船当成大船多出2人， 多出的18人是把182=9 （条）小船当成大船。 解：610-(41+1）（6-4） = 182=9（条） 10-9=1（条） 答：有9条小船，1条大船。练习： 1.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张， 问两种邮票各买多少张？ 2.有鸡兔共

30、20只，脚44只，鸡兔各几只？ 课时六巧算加减法 和倍问题 差倍问题 和差问题 鸡兔同笼问题练习题1用简便方法计算下列各题。（1）45+38+55 （2）442-196+158（3）2+4+6+.+1002. 一个长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍，求长方形的面积。3. 甲乙两人共加工零件100个，甲加工的零件个数是乙加工零件个数的2倍少20个，求甲乙两个人各加工多少个零件。4. 妈妈的年龄比小明大24岁，今年妈妈的年龄正好是小明的4倍，今年妈妈和小明的年龄各是多少。5. 某校男生、女生男生人数比女生人数多74人，男生女生各多少人。6. 小丽数学和语文平均分是95分，语文比数学多2分，求小丽

31、语文和数学各是多少分。7. 鸡兔同笼，共有头90只，脚252只，鸡兔各有多少只。课时七归一问题教学目的：1. 让学生初步理解归一化问题，并驾驭解决正归一问题，反规一问题的方法。2. 通过教师讲解，使学生驾驭分析归一问题的方法。3. 熟识并驾驭归一应用题的解题步骤。教学重点：会分析归一应用题，使之转化为数学问题，并运用数学方法解决。教学难点：反归一问题的计算。教学过程：归一问题有两种根本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回来一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？ 正、反归一问题的一

32、样点是：一般状况下第一步先求出单一量； 不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。学习例1 ： 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？ 集体探讨：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，那么蜗牛一分钟爬行多远？分析及解答： 为了求出蜗牛1小时爬多少米，必需先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为根据按要求算出结果。 解：小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 126=2（分米） 1小时爬几米？1小时=60分。 260=120（分米）=12（米） 答：小蜗牛1小时爬行12米。 小结 还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间刚好间）的倍数（即60

33、分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。 解：1小时=60分钟 12（606）1210120（分米）12（米） 或 12（660）120.1=120（分米）=12（米） 答：小蜗牛1小时爬行12米。学习例2： 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 集体探讨：加工厂一小时磨多少千克面粉？分析及解答：方法1： 通过3小时磨6000千克， 可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。 解：（20000-6000）（60003）=7（小时） 答：磨完剩下

34、的面粉还要7小时。 学习例3： 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.如今要买5个足球、4个篮球共花多少元？ 分析及解答 要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-52（个），总价差355-28174（元）.74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。 解：一个篮球的价钱：（355-281）（7-5） =37元 一个足球的价钱：（281-375）332（元） 共花多少元？ 32537

35、4=308（元） 答：买5个足球，4个篮球共花308元。学习例4： 一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满； 单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？ 分析及解答 要求两管齐开须要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必需大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水及排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。 解：进水速度：4808=60（吨/小时） 排水速度：4806=80（吨/小时） 排空全池水所需的时间：480（80-60）=2

36、4（小时） 列综合算式： 480（4806-4808）=24（小时） 答：两管齐开需24小时把满池水排空。学习例5： 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨， 要求5趟运完，求须要增加同样的卡车多少辆？ 分析及解答：方法1： 要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共须要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应当知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。 解：一辆卡车一次能运多少吨沙土？ 33667=567=8（吨） 560吨沙土，5趟运完，每趟必需运走几吨？ 5605112（吨） 须要增加同样的卡车多少辆？ 1128-77（辆） 列综合算式： 5605（33667）-7

37、7（辆） 答：需增加同样的卡车7辆。方法2： 在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同状况的算式： 33667 ， 33676. 算式先除以6，先求出7辆卡车1次运的吨数，再除以7求出每辆卡车的载重量；算式，先除以7，求出一辆卡车6次运的吨数，再除以6，求出每辆卡车的载重量。 在求560吨沙土5次运完须要多少辆卡车时，有以下几种不同的计算方法： 求出一共用车14辆后，再求增加的辆数就简洁了。学习例6： 某车间要加工一批零件，原支配由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时？ 分析及解答： 我们把1个工人工作1小时

38、，作为1个工时.根据已知条件，加工这批零件，原支配须要多少“工时”呢？求出“工时”数，使我们知道了工作总量.有了工作总量，以它为标准，不管人数增加或削减，工期延长或缩短，仍旧根据原来的工作效率，只要可以到达加工零件所需“工时”总数，再求出要加班的工时数，问题就解决了。 解：原支配加工这批零件须要的“工时”： 8187.5=1080（工时） 增加6人后每天工作几小时？ 1080（18+6）4=11.25（小时） 每天加班工作几小时？ 11.25-8=3.25（小时） 答：每天要加班工作3.25小时。练习：1. 花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几

39、棵？ 2. 5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？课时八盈亏问题教学目的：1. 让学生初步理解盈亏问题，并驾驭解决盈亏问题的方法。4. 通过教师讲解，使学生驾驭分析盈亏问题的方法。5. 熟识并驾驭盈亏应用题的解题步骤。教学重点：关键求出总差数，以及两次安排的数量之差，然后根据公式求出人数，在求物品的数量。教学难点：比拟法计算。教学过程：学习例1：三年级一班少先队员参与学校搬砖劳动.假如每人搬4块砖，还剩7块；假如每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 分析 比拟两种搬砖法中各个量之间的关系： 每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，

40、就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。 第一种余7块，第二种少2块，那么第二次及第一次总共相差砖数：7+2=9（块） 每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员91=9（人）。 共有砖：49743（块）。 解：（7+2）（5-4）=9（人） 49+7=43（块）或 59-2=43（块） 答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。 假如把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？ 由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数及缺乏数之和看作采纳两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数. 学习例2

41、妈妈买回一筐苹果，按支配吃的天数算了一下，假如每天吃4个，要多出48个苹果；假如每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？支配吃多少天？ 分析 题中告知我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.视察每天吃的个数及苹果剩余个数的改变就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48856（个）.从这个对应的改变中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的支配吃的天数；有了支配吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。 解：（48+8）（6-4） =562 =28（天） 628-8=160（个）或 42

42、848=160（个）答：妈妈买回苹果160个，支配吃28天。 假如条件“每天吃4个，多出48个”不变，另一条件改为“每天吃6个，则还多出8个”，问苹果应当有多少个，支配吃多少天？ 分析 改题后每天吃的苹果个数没有变，也就是说每天多吃2个条件没变，苹果总数由原来多出48个变为多出8个.那么所需苹果总数要相差：48-8=40（个） 解：（48-8）（6-4） =402 20（天） 42048=128（个）或 6208=128（个） 答：有苹果128个，支配吃20天. 学习例3 学校规定上午8时到校，小明去上学，假如每分种走60米，可提早10分钟到校；假如每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时

43、几分别家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？ 分析 小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走6010=600（米）；假如每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走508=400（米），第一种状况比第二种状况每分钟多走60-5010（米），就可以多走600-400=200（米），从而可以求出小明由家到校所需时间。 解：10分种走多少米？6010600（米） 8分种走多少米？508400（米） 须要多长时间？ （600+400）（60-50）=20（分钟） 由家到校的路程： 60（20-10）=600（米）或：50（20-8）=600（米） 答：小明7点40分别家去上学刚好8时到校；小明的家离校有600米。 学习例4 学校为新生安排宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？ 分析 每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间假如住满人应当是5315（人）.由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）.两次支配人数总共相差23+1538（人），因此，房间总数是： 382=1