简单的复合函数求导法则教案.docx

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1、1.2.3简洁的复合函数求导法则【学习目的】1、理解复合函数的概念，理解简洁复合函数的求导法则；2、会用简洁复合函数的求导法则求一些复合函数的导数。【重点、难点】重点：简洁复合函数的求导法则；难点：复合函数的导数。一、复习引入： 1. 常见函数的导数公式：2.法则1 法则2 , 法则3 3.复合函数的导数：设函数u=(x)在点x处有导数ux=(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数yu=f(u)，则复合函数y=f( (x)在点x处也有导数，且 或fx( (x)=f(u) (x).4.复合函数的求导法则复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数 5.

2、复合函数求导的根本步骤是：分解求导相乘回代【思索】下列函数（1）用根本初等函数求导公式如何求导？（2）（3）能用学过的公式求导吗？（1） （2） （3）二新知探究复合函数的导数求解法则：复合函数的导数与函数，的导数间的关系为： 三典例分析例1：写出函数的中间变量，并利用复合导数的求导法则求出此函数的导数。例2：求下列函数的导数（1） （2） （3） （4）【说明】求复合函数的导数的关键，在于分清函数的复合关系，适中选取中间变量；要弄清晰每一步求导是哪个变量对哪个变量求导，不要混淆；在娴熟驾驭公式后，不必再写中间步骤例3：已知函数，为常数。 (1)求的值；（2）当时，曲线在点处的切线经过点，求的值。四反思小结：求复合函数的导数，关键在于分析清晰函数的复合关系，选好中间变量.一些根式函数或分母上是幂函数，分子为常数的分式函数，通常经过变形，转化成幂函数，这样求导起来会比拟便利，利用幂函数的求导公式 五当堂检测1. 下列函数求导数，正确的是 .2. 设 ，则 -3 .3. 若，则 8x-4 ；.4. 求下列函数的导数：（1） （2） （3） （4）y= 六课后作业