小学数学六年级上册单元教材分析全册.docx

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1、苏教版课程标准试验教科书 数学六年级(上册)教材分析第一单元 方程一、教学内容本单元是在学生初步理解了方程的意义、等式的性质、会用等式的性质解简洁的方程，会列方程解决简洁实际问题的根本上，接着结合详细的情境，学习运用等式的性质解方程，以及列方程解决相应的实际问题。教材的根本构造如下：例1列方程解决实际问题练习一（P13）例2列方程解决实际问题练习二（P46）整理及练习（P79）二、教材编写特点和教学建议1细心选择可以承载教学内容的现实素材。方程是用字母符号表示现实生活中的等量关系的，无论是表达形式，还是思维程度都比算术的方式更抽象，其对学生思维程度的开展有着特别重要的意义。因此，教材细心选择学

2、生熟识的，并能承载相应教学内容的现实素材，引导学生在解决实际问题的过程中，自主寻务实际问题中的等量关系，探究方程的解法，体会列方程解决实际问题的根本思想和方法。例1是列形如 “axb=c”的方程解决的实际问题，是“求比一个数的几倍（多）少几的数是多少”的实际问题的逆运算；例2是列形如“axbx=c”的方程解决的实际问题，是“几倍求和”的实际问题的逆运算。例题和学生已经学过的相应的实际问题相比，数量间的相等关系完全一样，只是条件和问题不同。这样的实际问题，假如用算术方法解，思路比较特殊，思维难度也比较大，学生往往不知道从哪里想起。而用方程解，学生就可以利用已有的解题阅历，依据题目中的等量关系列出

3、方程。这样，选择学生熟识的数量关系作为方程的学习内容，既可以激活学生已有的学问和阅历，调动学生参及学习和探究活动的主动性，又可以扶植学生初步感受代数的思想方法，体会方程的实际应用价值。2突出实际问题的等量关系。在现实情境中找出数量间的相等关系，是列方程解决实际问题的关键。教材特别重视引导学生依据题目中的条件和问题，找出等量关系，并以形式化的方式表达出来。例1在提出问题后，要求学生“找出大雁塔及小雁塔高度之间的相等关系”，并通过沟通，抽象出数量关系式：小雁塔的高度222大雁的高度。在此根底上，引导学生对数量关系式进展分析，明确“已知大雁塔的高度，求小雁塔的高度，可以列方程解答”。须要说明的是：让

4、学生自主地找出实际问题的等量关系，必定会出现不同的结果，如：小雁塔的高度2大雁的高度22等，教学时，要激励学生列不同的方程去解决，并通过比较，使学生体会到虽然列出的方程不同，但解题的根本思路是一样的，都是依据“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”这一关系列出方程的。相对而言，例2的数量关系比较困难，为了更好地扶植学生理解实际问题的等量关系，教学时可以借助线段图引导学生思索：假如颐和园的陆地面积是290公顷，那么水面面积可以用怎样的式子来表示？颐和园的占地面积及颐和园的陆地面积、水面面积之间有什么关系？再引导学生自主地抽象出数量关系式：陆地面积+水面面积颐和园的占地面积，并依据实际问题的等量

5、关系列出方程。3接着应用等式的性质解方程。教材没有单独支配解方程的例题，而是把解方程作为解决实际问题过程中一个环节来支配，目的是扶植学生体会解方程是解决实际问题的须要，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。教材在引导学生依据实际问题的等量关系列出方程后，接着引导学生应用等式的性质解方程。教学时，例1要结合实际问题的数量关系，着重引导学生理解在解方程“2x-22=64”时，为什么要先在等式的两边同时加上22？例2要通过探讨“x加上3x等于64，也就是几个x等于64？”等问题，引导学生从实际问题的数量关系、乘法安排律等不同的角度说明其中的道理。求出陆地面积后，可以让学生通过独立的活动，用不同的方

6、法求出水面的面积。4重视培育自觉检验的意识和习惯。教材特别重视教给学生正确的检验方程的方法，培育自觉检验的意识和习惯。例1要求学生把方程的解代入原方程，检验求出的答案是否符合实际问题中的已知条件；例2主要引导学生用不同的检验的方法进展检验，其检验方法大致有两种：一是把求出的答案代入原方程进展检验；二是依据求出的答案，先检验水面面积加上陆地面积是否等于颐和园的占地面积，再检验水面面积是否等于陆地面积的3倍。教学时可以提出“这道题怎样检验？”的问题，引导学生通过探讨提出不同的检验方法，并对不同检验方法进展比较，体会每一种检验方法的不同思路。5有层次地组织练习。为了协作例题的教学，教材有层次地支配相

7、应的练习，以扶植学生驾驭列方程解决实际问题的根本思想和方法，培育解决问题实力。一方面，支配和例题构造一样或相像的实际问题，使学生在解决实际问题的过程中，进一步体会方程的思想和方法，驾驭列方程解决实际问题的一般步骤。如：第1、4页的“练一练”，练习一、练习二的第3、4、5题等；另一方面，支配了肯定数量的富有变更的实际问题，以扶植学生进一步翻开寻务实际问题中等量关系的思路，进步分析问题和解决问题的实力和举一反三的实力。如：练习一的第7、8、9、12、13题，练习二的第7至11题等。此外“整理及练习”的第14题，让学生在好玩的活动中，应用数学模型解决问题，既有利于进步学生的数学思索实力，又有利于开展

8、学生学习数学的爱好。第二单元 长方体和正方体一、教学内容本单元的教学内容主要有相识长方体、正方体的特征和绽开图，长方体、正方体的外表积和体积计算，体积和容积单位的意义及体积单位之间的进率。教材的根本构造如下：例1、例2长方体、正方体的特征练习三（P1014）例3长方体、正方体的绽开图例4、例5长方体、正方体的外表积计算练习四（P1518）例6、例7体积和容积的意义练习五（P1924）例8常用的体积单位例9、例10长方体、正方体的体积计算（V=abh）练习六（P2529）P27长方体、正方体的体积计算(V=sh）例11体积单位的进率练习七（P3032）整理和练习（P3335）理论及综合运用外表积

9、的变更（P3637）二、教材编写特点和教学建议1在对实物的视察中，相识长方体、正方体的特征。在一年级上册，学生已经直观地相识了长方体和正方体，并在以后的学习中屡次接触过长方体和正方体的实物、几何图形；在日常生活中，学生也会常常遇到一些长方体、正方体的实物，如：粉笔盒、牙膏盒、食品盒等，对长方体、正方体已经积累了丰富的感性相识。这是学生探究长方体和正方体特征的重要根底。 从学生已有的学问和阅历动身，组织探究长方体的特征的活动。例1从学生已有的学问和阅历动身，结合详细的实例，按“再现实物表象抽象立体图探究特征相识长、宽、高”的依次，引导学生在详细的活动中相识长方体的特征。例1组织了三个层次的活动：

10、 再现表象，激活阅历。先让学生视察实物图，说一说哪些物体是长方体？再说一说“生活中哪些物体的形态是长方体”，既激活了学生已有的阅历，又丰富了感知。 抽象图形，修正表象。通过视察长方体，说一说从不同的角度视察一个长方体，最多能同时看到几个面？引导学生不断修正、抽象已经形成的实物表象，使其更精确、更清晰。在此根底上，提醒标准的长方体，以及面、棱、顶点等概念。 自主活动，发觉特征。教材让学生再次视察长方体模型，并通过数一数、量一量、比一比等活动，自主探究长方体的特征，相识长方体的长、宽、高。教学时要留意以下以几个问题：一是在沟通生活中见到的长方体时，可以让学生说一说已经知道有关长方体的哪些学问？以便

11、理解学生已有的学问根底，使下面的教学活动更贴近学生的生活实际，更符合学生的认知程度；二是视察长方体模型时，可以引导学生在头脑中想像长方体的样子，并试着描绘或画出头脑中的影像，扶植学生建立正确的表象；三是探究长方体的特征时，要激励学生用自己的语言进展描绘、归纳长方体的特征。 通过自主的活动，发觉正方体的特征。例2是引导学生通过看一看、量一量、比一比等活动自主探究正方体的特征，并通过比较长方体和正方体有哪些一样点，有哪些不同点，体会正方体和长方体的联络。教学时要留意三点： 重视学习方法的指导。要让学生想一想前面是怎样发觉长方体的特征的，再用探究长方体特征的方法自主发觉正方体的特征。 加大自主探究的

12、空间。放手让学生通过自主的活动探究和发觉正方体特征，在合作及沟通的过程中，进一步积累数学活动的阅历。 突出长方体和正方体的联络。要通过比较，使学生体会到正方体在具有长方体全部特征的同时，本身还具有一些特殊性，感受长方体和正方体的联络。2在详细的操作活动中，相识长方体、正方体的绽开图。几何体的绽开图是用二维的面表现三维的体的一种形式，在日常生活和消费中有着广泛的应用。相识长方体、正方体的绽开图既可以促进学生精确把握其特征，开展空间观念，又能为学习长方体和正方体的外表积作一些打算。教材通过沿着棱把长方体、正方体剪开的活动，引导学生相识长方体、正方体的绽开图。教学时要留意以下几点： 做好课前打算。课

13、前要打算好必要的教具和学具，如：长方体、正方体的纸盒，剪刀等，并在纸盒的每个面上涂上不同的颜色（或给每一个面编上号）。 突出实物和绽开图面的对应关系。教师示范前要让学生细致视察正方体的每一组对面，记住每组对面的颜色（或编号），并按例3所示的步骤将正方体绽开。得到正方体的绽开图后，要让学生说一说哪两个面是正方体的相对的面。 变中求同，感悟规律。在组织操作时，既要放手让学生按自己的想法将正方体的六个面绽开，又要提示学生留意“要让正方体的六面互相连接着，不能互相分别”。反应时，可以让学生把正方体复原，先说一说自己是沿着哪几条棱剪的，再将绽开图绽开，分别指出三组相对的面，以扶植学生体会绽开图中六个面的

14、排列规律，开展空间观念。“试一试”引导学生通过自主的活动探究长方体绽开图。教学时要组织好学生的操作活动，并着重引导学生探讨怎样“从绽开图中找到3组相对的面？”这样的活动，可以使学生把绽开后的每个面和绽开前这个面的位置联络起来，更深入地体会长方体的有关特征，开展初步的空间想像实力。3联络生活实际，自主探究外表积的计算方法。外表积的计算，是在学生相识了长方体、正方体特征的根底上教学的。由于长方体、正方体外表积的计算在日常生活中有着特别广泛的应用，且在不同的条件下，所要计算的面的个数是不一样。因此，教材没有总结长方体、正方体的外表积计算公式，而是从现实的情境动身，引导学生在自主的探究活动中，敏捷驾驭

15、外表积的计算方法。例4主要教学计算长方体外表积的根本方法。教学时应留意以下三个环节： 联络生活实际理解题意。要通过沟通，使学生在理解“求至少要用多少平方厘米的硬纸板，就是求长方体6个面的和”的同时，弄清如何依据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长方形的长和宽，初步感知长方体外表的计算方法。 放手让学生自主探究长方体外表积的方法。可以引导学生结合已有的学问和阅历，通过独立思索，求出长方体6个面的和。沟通时，要让学生详细地说一说是怎样求出长方体6个面的和的？ 通过比较和沟通，理解求长方体外表积的根本方法。沟通后，要引导学生对不同的方法进展比较，说一说“哪种方法比较简便？”并激励学生用自己喜爱的

16、方法算出结果。学生理解了长方体外表积的计算方法，就可以自觉地把长方体外表积的计算方法迁移到正方体外表积的计算中来。因此，教材没有出计算正方体外表积的例题，而是通过“试一试”让学生自主解决，又一次为学生供应了自主探究的时机。日常生活中，常常遇到不须要算出长方体全部6个面总和的实际问题，如：无盖的长方体水箱，火柴盒的外壳等，解决这样的问题须要联络生活实际考虑应当计算哪几个面的面积的和。教材支配的例5，通过怎样求“制作这个鱼缸至少须要玻璃多少平方分米？”，引导学生寻求解决这类问题的策略。教学时要留意两点：一是在审题时，要让学生结合生活实际说一说“鱼缸的上面没有玻璃”是什么意思？求“制作这个玻璃鱼缸至

17、少须要玻璃多少平方分米”，就是求几个面的和？分别是哪几个面？二是在沟通不同的算法时，要着重引导学生通过对不同算法的沟通和比较，弄清哪组对面都要算，它们的长和宽各是多少？哪组对面只须要算一个，它的长和宽各是多少？以扶植学生理解计算方法，防止混淆。练习中，教材还设计了更为丰富的现实情境，引导学生敏捷运用所学学问解决实际问题，加深对长方体、正方体外表积的计算方法理解，开展数学思索。如：饼干盒的商标纸（1/P16）、影集的封套(6/P17)、昆虫箱（7/P18）、火柴盒（10/P18）等。4通过实例，初步建立体积和容积的概念，感受体积单位的实际意义。学生的空间学问来源于丰富的现实原型，及现实生活有着特

18、别严密联络。教材特别重视从实例动身，引导学生在详细的操作活动中，初步理解体积和容积的含义，感受体积和容积单位的实际意义。教材支配了三个例题：例6依据“物体占肯定的空间物体的大小不同所占的空间也不同抽象体积概念”的相识线索，引导学生逐步相识体积的含义。教材支配了三次试验活动，首先，呈现两个大小一样的杯子，第一个杯里面盛满水，第二个杯里面放着桃，通过把第一个杯中的水倒入第二个杯中的试验，说明“杯中有一局部空间被桃占了”。接着，在第一个杯中放入一个荔枝，接着通过往两个杯中倒水的试验，说明“桃占的空间大，荔枝占的空间小”。然后，呈现三个大小不同的水果，通过“说一说哪一个占的空间大，想一想，把它们放在同

19、样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？”引导学生归纳体积的含义。教学时要留意三点：第一，组织第一次试验时，要着重引导学生通过视察、比较和说理，充分体会“空间”一词的含义。可以让学生联络四年级下册相识的容量的概念，体会玻璃杯中的空间就是指玻璃杯的容量，第二个杯中的空间被桃占了，所以，盛的水比第一个杯子少。第二，组织第二次试验时，要通过比较和沟通使学生相识到物体大小不同，所占的空间也不同。第三，在提醒了体积的概念后，要让学生举例说一说物体的体积。如：文具盒的大小就是文具盒的体积等。例7结合实例相识容积的概念，主要是通过比较两个盒子里包容书的体积的不同，引导学生初步建立容积的概念。关于容积的概

20、念，学生已经积累了相当丰富的感性相识，教学时要留意三点：一是要充分关注学生已有的学问和阅历，可以让学生结合升和毫升的相识，举例说明容器所能包容物体的体积。二是要通过视察和比较，使学生体会到每个盒子里书的体积就是每个盒子所能包容物体的体积。三是在提醒容积的概念后，要告知学生容积的大小也叫做容量，以加深对容积的理解。建立了体积和容积的概念之后，教材接着通过实例引导学生相识常用的体积单位和容积单位。教材的编排有以下特点： 在比较体积大小中引入体积单位。例8首先创设了比较长方体和正方体体积的问题情境。这两个物体的体积只通过视察是不能比较出它们的大小的，这就激活了学生在相识面积单位时积累起来的阅历和策略

21、把它们分割成一样大小的小正方体，再比较大小，从而引出体积单位的概念，同时指出常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米。 在语言描绘、实物比较、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。教材除了通过标准的正方体模型，扶植学生精确地建立体积、容积单位的表象外，还引导学生联络身边的事物感受体积、容积单位的实际意义。如：用“手指头”比较1立方厘米的大小，用手势比划1立方分米的大小、用3根1米长的木条在墙角外围出1立方米的空间等活动，都为学生精确地建立体积单位的表象供应了强有力的实物支撑。同时教材还重视通过计量体积的活动，扶植学生感受体积单位的实际大小。如：在相识了1立方厘米后，教材支配了用棱长1厘米的

22、小正方体摆长方体，并数出体积的活动，引导学生进一步感受1立方厘米的实际大小。 在类比中相识1立方米。教材在支配学生活动时，恰到好处地处理了“扶”及“放”的关系。在相识了1立方厘米、1立方分米后，教材留出了足够的空间，让学生类推出1立方米的大小。并在想方法围出1立方米的空间等活动中，感受1立方米的实际大小。此外，由于学生已经初步相识了升和毫升，教材对容积单位的相识作了相对简洁的处理。教学时，要着重引导学生通过试验说明1立方分米=1升，并在沟通中提升的相识。5在摆长方体的操作中，探究长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的教学，教材突出了探究体积计算公式的过程，引导学生在用1立方厘米的小正方体摆

23、长方体的活动中，通过视察、比较、分析、推理、概括和抽象，自主地发觉长方体的体积计算公式，进一步积累数学活动阅历，经验将详细问题数学化的过程，获得解决问题的策略，感受数学结论的严谨性和确定性。例8通过摆长方体的活动，引导学生初步感知长方体的体积及它的长、宽、高的关系。一方面，这一活动具有较强开放性，只要求学生用1立方厘米的小正方形摆4个不同的长方体，没有规定怎样摆，摆什么样的长方体，充分表达了学生活动的自主性，为学生探究、发觉长方体体积的计算公式供应了丰富感性材料。另一方面，教材设计了一个极富启发性的表格，让学生把试验的结果填在表格里，既有利于进一步的比较及分析，又可以启发学生把长方体的体积及它

24、的长、宽、高联络起来，发觉其中的规律。教学时要留意两点：一是要实在组织好学生摆长方体的操作活动。既要充分操作，又要对操作的过程作适当调控。因为摆长方体的目的是为进一步的比较、分析和沟通活动供应材料，要留意限制操作的度，不宜花太多的时间和精力。二是在组织沟通时，要着重引导学生发觉摆出的长方体的体积及它的长、宽、高的关系，从而提出合理的猜测。例10结合详细的实例，引导学生先通过视察、操作、比较、想像、验证等活动，自主发觉长方体的体积及它的长、宽、高之间的关系，并概括出长方体体积计算公式。教学时可以按以下三个步骤组织学生的活动：先出示三个长方体，让学生说一说每个长方体的长、宽、高分别是多少，体积应当

25、是多少？先在小组里探讨：用什么方法可以正确地得出每个长方体的体积，再让学生按自己的方法操作，得出正确的结果。操作时，要留意引导学生体会最优的摆法，即沿着相交于一点的三条棱摆出所须要的小正方体的个数，就可以知道这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体。组织学生在小组内探讨：长方体的体积及它的长、宽、高有什么关系？怎样求长方体的体积？并在沟通的根底上，归纳出长方体体积计算公式。之后，教材引导学生依据长方体和正方体之间联络，通过独立思索概括正方体体积的计算公式。这里教材还结合正方体体积计算公式引入了“立方”的概念，说明3个a相乘就是a的立方。在初步理解长、正方体体积计算公式的根底上，教材刚好提升学生

26、对体积计算公式的相识，通过对体积计算公式的分析和比较，明确长方体和正方体的体积计算公式可以统一成“底面积高”。这是全部柱体的体积计算公式，是更具有普遍意义的体积计算方法，既加深了学生对体积公式的理解，又为后面探究圆柱的体积作了必要的打算。6在视察、比较和推理中，自主发觉体积单位之间的进率。体积单位之间的进率是在学生驾驭了长方体和正方体体积计算方法的根底上教学的。例11首先引导学生通过比较棱长1分米、棱长10厘米的两个正方体的体积，推出1立方分米=1000立方厘米，再通过自主的活动发觉“1立方米等于多少立方分米”，扶植学生正确地理解并记忆相邻两个单位之间的进率是1000。关于体积单位的换算，教材

27、通过练一练，让学生自己解决。教学时，要放手让学生在自主的活动中，通过视察、比较、推理等活动，寻求解决问题的方法。7理论活动“外表积的变更”的重点是引导学生经验发觉外表积的变更规律的过程。本单元的最终，还支配了理论活动“外表积的变更”，着重引导学生探究和发觉在拼长方体或正方体的过程中所引起的外表积变更规律。这一理论活动有两个特点：一是活动的本身蕴含着丰富的数学思想和方法，有利于促进学生积累数学活动阅历，开展数学思索，进步解决问题的实力；二是外表的变更规律在日常生活中有着广泛的应用，如：包装的最优方案等，有利于学生体会数学及生活的联络，感受数学的实际价值，开展数学应用意识，培育对数学学习的爱好。教

28、材支配了“拼拼算算”和“拼拼说说”等两个活动。“拼拼算算”首先用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，引导学生发觉外表积比原来少了两个面的面积，再用3个、4个、5个小正方体拼成长方体（宽和高都1），通过比较和沟通发觉：像这样拼出的长方体，每增加一个小正方体，拼成的大长方体的外表积就削减两个面的面积。接着，通过用不同的方法把两个完全一样的长方体拼成三个不同的大长方体，引导学生发觉拼成的大长方体的外表积都比原来削减了2个面的面积，但不同的拼法，削减的面积是不一样的。“拼拼说说”先通过“用6个1立方厘米的正方体拼成不同的长方体”，引导学生体会用不同的方法拼出的大长方体的外表积是不一样的，看外表

29、积削减了多少，只要看有多少组重合的面，有一组重合的面，外表积就削减两个面的面积。再通过探讨把10盒火柴包装成一包，有哪些不同的包装方法，哪种包装的方法最节约包装纸？使学生在探究最优包装方案的过程中，感受数学的实际应用价值，培育数学应用意识，开展数学素养。教学时要抓住问题的本质，引导学生体会解决问题的一般策略。要着重引导学生体会：在拼长方体过程中，只要有两个面完全重合在了一起，外表积就削减两个面的面积。弄清了这一点，学生只要找出是怎样的两个面重合在一起、有几组面重合在一起，就可以举一反三，触类旁通。第三单元 分数乘法一、教学内容本单元的教学内容主要有分数乘法的意义、分数乘法的计算法则，简洁的分数

30、乘法实际问题，分数连乘和倒数的相识。教材的根本构造如下：例1分数及整数相乘练习八（P3844）例2、例3分数乘法的实际问题例4、例5分数及分数相乘练习九（P4549）例6分数连乘例7相识例数练习十（P5051）整理和练习（P5254）二、教材编写特点和教学建议1结合现实的问题情境，引导学生理解分数乘法的意义。分数乘法的意义包括两个方面，一是整数乘法意义的推广，即：求几个一样加数和的简便运算。二是对乘法意义的扩展，即：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。其对学生理解分数乘、除法实际问题的数量关系，理解分数乘、除法的计算法则都有着特别重要作用。教材从现实的情境动身，引导学生联络实际问题的数量

31、关系和分数的意义，理解分数乘法的意义。 乘法意义的推广。例1创设了小芳做绸花的实际情境，通过给绸带涂色的活动，引导学生依据实际问题的数量关系，列出算式。教材给出了两种预设，一种是用“+”来计算，另一种是用“3”或“3”来。既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义及整数乘法的意义一样，都是求几个一样加数的简便运算， 又可以启发学生用加法算3的结果。 乘法意义的扩展。例2主要是引导学生结合分数的意义体会“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”。第问结合小芳做绸花的情境提出怎样“求10朵的是多少”的问题。由于学生在三年级下册相识分数时，已经初步接触过求一个数的几分

32、之几是多少的实际问题，学生可以依据分数的意义用两种方法算出结果：一种是在图上分一分，圈出是10朵的；另一种是用“102”算出结果。因此，教材先引导学生自己想方法解决，再告知学生“求10朵的是多少，还可以用乘法计算”。并通过合情推理，体会到“求10朵的是多少”可以用10来计算。第问接着引导学生在解决实际问题的过程中体会分数乘法的意义。教材组织了三个层次的活动：第一层，让学生依据题意在示意图上圈出绿花的朵数，体会绿花的朵数是黄花的是把黄花的朵数看作单位“1”的。第二层，依据已有相识和阅历，列式解答。学生可能依据分数的意义用1052算出绿花的朵数，也可能由前面的第问想到用10算出绿花的朵数。第三层，

33、在比较中体会两种计算方法的联络，概括分数乘法的意义。 练习中加深理解。教材通过多种形式的练习，扶植学生不断加深对分数乘法意义的理解。操作性练习。引导学生借助直观进一步感知分数乘法的意义。如：第39页第1题，第41页第1、2题等。比照性练习。如：P42第6题，引导学生通过比较，沟通学问之间的联络，加深对分数乘法意义的理解。分数乘法意义的教学要强调三点： 重直观。由于分数乘法的意义比较抽象，学生理解起来会有肯定的困难。因此，要让学生借助给示意图涂色、看图填空等活动，充分感知分数乘法的意义，建立表象。 重感悟。要细心组织好学生的自主探究活动，引导学生在解决实际问题的过程中结合分数的意义，体会分数乘法

34、的意义。 重比较。要引导学生通过比较，沟通学问间的内在联络，不断深化对分数乘法意义的理解。2从学生的已有学问和阅历动身，按部就班地组织探究分数乘法的计算法则的活动。教材由易到难，按部就班地组织学生绽开探究分数乘法计算法则的活动。分数乘法计算法则的教学大致可以分为两段：先教学分数和整数相乘，再教学分数和分数相乘。 自主探究分数和整数相乘的计算方法。由于整数及分数相乘可以转化成几个一样加数连加的算式，因此，例1放手让学生尝试计算，并通过沟通和比较理解分数和整数相乘的算理。教学时要留意三点：一是学生通过自主探究，会出现一些不同的算法（如：把改写成0.3再算），沟通时，要着重让学生说一说用加法算乘法的

35、思索过程，理解分数和整数相乘的计算方法；二是要通过比较扶植学生体会到先约分再计算可以使计算过程简便；三是在探讨算法时，要通过沟通明确“分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变”。 借助直观图理解分数和分数相乘的算理。相对而言，分数和分数相乘计算法则的推导过程较难理解。教材联络分数乘法的意义，利用直观的图示，引导学生通过视察、比较、分析和沟通，理解分数和分数相乘的计算方法。例4支配了三个层次的活动：第一层，视察示意图（如右图），说一说画斜线的局部各占的几分之几，各是这张纸的几分之几？第二层，依据分数乘法的意义列式计算的、的各是多少；第三层，借助示意图，通过视察干脆得出得数。例5

36、引导学生在示意图上画斜线分别算出、得数。并引导学生通过视察和比较，发觉积的分子、分母及两个因数的分子、分母之间的联络，概括分数和分数相乘的计算法则。例4和例5的教学要引导学生经验两个过程：一是要引导学生经验利用示意图寻求算式得数的过程，以突出示意图对理解算理的作用。二是要细心组织学生的比较活动，引导学生经验由详细到抽象地归纳分数和分数相乘的计算法则的过程。“试一试”主要是让学生体会计算分数和分数相乘时，也可以先约分再计算。教学时除了让学生明确“可以先约分再计算”外，还可以让学生想一想怎样用示意图表示计算结果，以加深对算理的理解。 结合实例，统一计算法则。因为整数可以看作分母是1的分数，所以分数

37、和分数相乘的计算法则对于分数和整数相乘也同样适用。教材通过“用分数和分数相乘的方法计算3和4，引导学生体会可以用分数和分数相乘的方法计算分数和整数相乘，这样就把分数乘法的两种状况统一到分数和分数相乘的法则中，既加深了对学生对分数乘法计算法则的理解，又便于学生正确地驾驭和敏捷地运用。此外，教材还支配了“例题6”分数连乘的两步计算，有利于促进学生对分数乘法计算法则的理解。3在解决问题的过程中，加深对分数乘法意义的理解。教材结合分数乘法的意义、计算法则的教学，同时绽开分数乘法实际问题的教学，先教学求一个数的几分之几是多少的实际问题，再教学分数连乘的实际问题。教材的例2是最根本的分数乘法实际问题，其对

38、学生理解分数乘法的意义，驾驭分数乘法实际问题的构造和数量关系都有着特别重要的意义。在例2教学的根底上，例3教学已知一个数比另一个数多几分之几，求多的局部是多少。驾驭这类问题的数量关系和解题思路，对以后学习分数除法实际问题及稍困难的分数实际问题有着重要的促进作用。教材以图文结合的方式呈现实际问题的条件和问题，着重通过对“红花比黄花多的是多少朵的？”的思索和沟通，明确红花比黄多的朵数是黄花朵数的，也就是50朵的，所以可以用50计算。教学时要留意两点：一是要引导学生借助示意图理解题意；二是要抓住“红花比黄花多”这一关键，引导学生理解题目中的数量关系。可以让学生结合条形统计图探讨：红花比黄花多的朵数在

39、图上是哪一段？红花比黄花多的朵数是谁的，要把谁看着单位“1”？“试一试”是已知“绿花比黄花少，求“绿花比黄花少多少朵”的实际问题，教学时，要提示学生先看图想一想“绿花比黄少”是什么意思，再列式解答，反应时要着重让学生说一说解题时的思索过程，以扶植学生理解分数乘法实际问题的数量关系，理清解决问题的思路。例6是分数连乘的实际问题。由于题目中增加了一个条件，数量关系相比照较困难，且解题时须要两次推断把哪一个量看着单位“1”，这就增加了学习的难度。例6的教学，可以按教材设计的思路：“借助线段图分析数量关系分步列式解答列综合算式解答”，组织学生的探究活动。同时，要留意以下几点： 要让学生依据题目中的条件

40、和问题，画出表示三班做绸花朵数的线段，并说一说是怎样画出表示三班做的朵数的线段，为什么可以这样画？以扶植学生弄清题目中的数量关系，确定解决问题的思路。 每一步计算都要让学生说一说是把谁看作单位“1”的，为什么可以这样算？ 列出综合算式后，可以让学生说一说每一步算出的结果所表示的意思。 要留意引导学生体会计算分数连乘时可以先约分，再一次完成计算的方法。4支配倒数的相识，为分数除法的教学作打算。由于倒数的概念是学生探究分数除法计算法则的必要根底。所以教材在分数乘法计算的教学之后，支配了倒数的相识。例7主要教学倒数的相识和求一个数倒数的方法。教学时要留意两点：第一，在组织学生相识倒数的概念时，要通过

41、沟通，着重引导学生体会倒数是表示两个数之间的关系，互为倒数的两个数是互相依存的；第二，依据倒数的意义，求一个数的倒数应当用1除以这个数。但倒数的相识是为分数除法的教学效劳的，必需支配在分数除法教学之间进展教学。因此，在引导学生探究求一个的倒数的方法时，要结合实例，引导学生视察互为倒数的两个数的分子、分母的位置变更，概括求一个数的倒数的方法。第四单元 分数除法一、教学内容本单元的教学内容主要有分数除法的计算法则，简洁的分数除法实际问题，分数连除和乘除混合运算。教材的根本构造如下：例1分数除以整数练习十一（P5561）例2、例3整数除以分数例4分数除以分数例5简洁的分数除法实际问题练习十二（P62

42、65）例6分数连除、乘除混合整理和练习（P6667）二、教材编写特点和教学建议1合理支配教学内容，进步学习和探究活动的有效性。教材遵循由易到难的原则，从学生的学问和阅历动身，合理支配教学内容，细心设计学生自主探究和合作沟通的活动线索，引领学生在解决实际问题的过程中，经验探究分数除法的计算法则的过程，积累丰富的数学活动阅历，获得更充分地开展。本单元的教材同时存在着两线索：一是分数除法的计算；二是有关的分数除法实际问题。分数除法的计算包括计算法则的推导，以及分数连除、乘除混合的两步计算。其中，计算法则的推导是依据“分数除以整数整数除以分数分数除以分数”的依次绽开的，是本单元教学的重点。分数除法的实

43、际问题主要是列方程解决简洁的分数除法实际问题，也是本单元教学的重点内容之一。这样，把计算和解决实际问题有机地结合起来，以小步推动的方式组织教学内容，符合学生的相识规律，可以促进学生有效地参及数学学习活动。2借助直观图示，理解分数除法的计算法则。分数除法计算法则的教学，假如只要求学生学会按法则进展计算并不难。因为学生只要把除以一个数转化为乘这个数的倒数就可以算出正确的结果。但假如要让学生在理解的根底上驾驭计算法则，就不是一件简洁的事了。因为分数除法的计算法则是依据分数除法的算理抽象出来的形式化、程序化的数学学问，且学生终归习惯于除法运算会使量变小。教材充分利用示意图，把抽象的算法以直观形象的方式

44、表达出来，扶植学生理解分数除法的算理，自主发觉分数除法的计算法则。例1主要教学分数除以整数。教材先结合现实的情境，列出 2的算式，再让学生在图上分一分，并算出结果。学生受直观图示的启发，会想到多种不同的算法。教材给出了两种算法：一是依据除法的意义，2就是把4个平均分成2份，即：2=，二是依据分数乘法的意义，把升果汁平均分给2个小挚友喝，每人喝升的，即2= =,引导学生通过对不同算法的比较，初步感知分数除以整数的计算方法。“试一试”接着结合例1的情境引导学生探究3的算法。由于除数是3，用例1的第一种方法计算会出现除不尽的状况，学生通过尝试计算可以充分地感受到第二种算法的合理性，进而主动把3转化成

45、再计算。在此根底上，引导学生通过探讨和沟通，归纳分数除以整数的计算方法。例2和例3主要教学整数除以分数。理解整数除以分数的算理，是推导分数除法计算法则的关键。一方面，从除数是整数的除法到除数是分数的除法，是学生探究分数除法计算法则过程中的一次重要转折。另一方面，整数除以分数和分数除以分数一样，除数都是分数，都要把除以一个分数转化成乘这个分数的倒数再进展计算。因此，教材支配了两个例题，先教学整数除以几分之一，再教整数除以几分之几。例2首先通过第问和第问，引导学生把整数除法的数量关系推广到分数中来，并列出算式。接着引导学生借助实物图用不同的方法算出结果。教材给出了两种预设，一种算法是4=8；另一种

46、算法是42=8。然后引导学生通过对不同算法的比较，得到4=42的等式，并通过探讨体会到一个数除以一个分数等于这个数乘这个分数的倒数。例2的第问，留出了更大的空间，引导学生在自主的活动中不断地积累整数除以分数的阅历，提升相识。例3教学一个整数除以几分之几，要求学生在借助示意图算出结果的同时，通过探讨等式4 =4是否成立，再次感知分数除法的计算方法。在此根底上，教材引导学生“比较两道例题中的等式”，概括整数除以分数的计算方法。例4主要教学分数除以分数，概括分数除法的计算法则。在前面的学习中，学生已经积累了丰富的分数除法计算的阅历，因此，教材进步了对学生的要求，引导学生通过合情推理，先尝试用乘除数的

47、倒数的方法算出结果，再用画示意的方法进展检验，遵循了相识事物的一般过程。最终引导学生联络分数除以整数，整数除以分数的计算，归纳分数除法的计算法则。分数除法计算法则的教学，要留意以下几点： 引导学生在解决实际问题的过程中，把整数除法的意义扩展到分数中来。分数除法的意义和整数除法一样，教学时，引导学生结合实际问题的数量关系，体会分数除法的意义，完成除法意义的扩展。 突出示意图在学生理解分数除法计算法则过程中的作用。直观形象的示意图，在学生理解分数除法算理的过程中，起作不行替代的作用。教学时，要充分用好示意图，既要让学生经验借助示意图寻求计算结果的过程，又要让学生经验利用示意图验证计算结果的过程。

48、引导学生通过比较不断提升对计算方法的相识程度，经验再“创建”分数除法的计算法则的过程。要细心设计教学过程，最大限度地开放教学时空，通过视察、操作、比较、分析和概括，不断积累计算阅历，引导学生经验从模糊到清晰，从现象到本质，从算理到算法，再“创建”分数除法计算法则的过程。3列方程解简洁的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联络。例5主要教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。它和求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系一样，只是条件和问题不同。以往的教材，都是既教用方程解，又教用算术方法解。苏教版教材变更了这一做法，只教用方程解。这样学生就可以干脆依据分数乘法的意义找出数量关系，列方程解答，既降低了思维的难度，便于学生理解和驾驭，又沟通了分数乘、除法实际问题之间的联络，有利于学生构建合理的学问构造。教学时，要抓住分数除法实际问题的关键，引导学生依据“大瓶和小瓶的