江苏省南通市2016中考二模数学试题及答案3.docx

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1、初三综合练习数学试卷第卷（共30分）一、选择题（本题共30分，每小题3分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后括号内1的相反数是ABCD2将用科学记数法表示为A B CD3有四张反面完全一样且不透亮的卡片，每张卡片的正面分别写有数字，将它们反面朝上，洗匀称后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是A BCD14如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种绽开图，那么在正方体的外表，与“友”相对的面上的汉字是A爱B国C善D诚5如图，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为ABC D6如图，ABC中，C=90，B=60，AC=

2、，点D在AC上，以CD为直径作O与BA相切于点E，则BE的长为 A B C2 D37在某校科技节“学问竞赛”中共进展四次竞赛，甲、乙两个参赛同学，四次竞赛成果状况下表所示：次数第一次第二次第三次第四次甲9.710108.4乙9.2109.79.2设两同学得分的平均数依次为，得分的方差依次为，则下列关系中完全正确的是A，B，C，D，8等腰三角形一个角的度数为，则顶角的度数为A B C D或9如图，等边ABC及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为3，则阴影局部的面积为AB CD10在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点的坐标是（0,2），点的坐标是（，2），点与点是两个动点，其中点从点

3、动身沿以每秒1个单位的速度做匀速运动，到点后停顿，同时点从点动身沿折线以每秒2个单位的速度做匀速运动，假如其中一点停顿运动，则另一点也停顿运动，设、两点的运动时间为，的面积是，下列图象中能表示与的函数关系的图象大致是A B C D第卷（共90分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式：.12分式的值为零的条件是_.13.如图，四边形ABCD为矩形，添加一个条件：,可使它成为正方形.14如图所示，已知函数与的图象交点为，则不等式的解集为_.15综合理论课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山间隔 为米的处，然后沿着射线退后到点，这时恰好在镜子里看到山头，利用

4、皮尺测量米，若小宇的身高是米，则假山的高度为_.16在平面直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点叫做整点，已知在函数上有一点（均为整数），过点作轴于点，轴于点，当时，矩形内部（不包括边界）有个整点，当时，矩形内部有个整点，当时，矩形内部有个整点，当时，矩形内部的整点最多三、解答题（本题共30分，每小题5分）17已知：如图，是的平分线，是上一点，且于，于，求证：18计算：19用配方法解方程：20若，求代数式的值21在平面直角坐标系中，是坐标原点；一次函数图象与反比例函数的图象交于、（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求的面积.22列方程或方程组解应用题小明到学校的小卖部为班级运动会购

5、置奖品，若购置4根荧光笔与8个笔记本须要100元，若购置8根荧光笔与4个笔记本须要80元，请问荧光笔与笔记本的单价各是多少元？四、解答题（本题共20分，每小题5分）23如图，在中，分别是边、的中点，、是边上的三等分点，连接、且延长后交于点，连接、（1）求证：四边形是平行四边形（2）若，求：四边形的面积242014年，挪动电商开展快速。以下是某调查机构发布的相关的统计表与统计图的一局部.2014年“挪动电商行业用户规模” 2014年“挪动电商行业用户规模”统计图亿台月份增长率统计图月增长率%月份请依据以上信息解答下列问题：（1）2014年10月“挪动电商行业用户规模”是_亿台；（结果准确到0.1

6、亿台）并补全条形统计图；（2）2014年9-12这三个月“挪动电商行业用户规模”比上个月增长的平均数为_亿台，若按此平均数增长，请你估计2015年1月“挪动电商行业用户规模”为_亿台（结果准确到0.1亿台）（3）2014年某电商在双11共售出手机12000台，则C品牌手机售出的台数是_.25如图，点在上，于点，为延长线上一点，且，.（1）求证：是O的切线；（2）若点是弧的中点，且交于点，求的长ODBCEAHF26阅读下面材料：图1 图2小玲遇到这样一个问题：如图1，在等腰三角形中，于点，求的长小玲发觉：分别以，为对称轴，分别作出，的轴对称图形，点的对称点分别为，延长，交于点，得到正方形，依据勾

7、股定理与正方形的性质就能求出的长（如图2）请答复：的长为，的长为；参考小玲思索问题的方法，解决问题：如图3，在平面直角坐标系中，点，点是的外角的角平分线与的交点，求点的坐标图3五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27已知关于的方程（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于的二次函数的图象经过坐标原点，得到抛物线将抛物线向下平移后经过点进而得到新的抛物线,直线经过点与点，求直线与抛物线的解析式；（3）在直线下方的抛物线上有一点，求点到直线的间隔 的最大值28如图1，点为正方形的中心（1）将线段绕点逆时针方向旋转，点的对应点为点，连结，请依题意补全图

8、1；（2）依据图1中补全的图形，猜测并证明与的关系；（3）如图2，点是中点，是等腰直角三角形，是的中点，绕点逆时针方向旋转角度，请干脆写出旋转过程中的最大值图2图129对于平面直角坐标系中的点，定义一种变换：作点关于轴对称的点，再将向左平移个单位得到点，叫做对点的阶“”变换（1）求的阶“”变换后的坐标；（2）若直线与轴，轴分别交于两点，点的阶“”变换后得到点，求过三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与轴交于，若在抛物线对称轴上存在一点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标北京市石景山区2014-2015年初三综合练习数学参考答案阅卷须知：为了阅卷便利，解答题中的

9、推导步骤写得较为具体，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABBCBCADBD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11； 12；13等(答案不唯一)141517米；16135；25三、解答题（本题共30分，每小题5分）17证明：是的平分线，是上一点，且于，于，,.2分在与中，.4分.5分18解：原式=4分 =75分19解：移项得：1分2分3分4分5分20解：原式=2分3分4分5分21解：（1）、在反比例函数图象上1分所求反比例函数解

10、析式为：2分将、代入所求直线解析式为：3分（2）设与轴交点为令，5分22解：设荧光笔与笔记本的单价分别是元,元1分依据题意，得3分解得：4分答：荧光笔与笔记本的单价分别是5元,10元5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23（1）证明：E、F是AC边上的三等分点CF=EF=AE N是BC中点 FN是CEB的中位线 FN/BE 即DF/BE同理可证：ED/BF 四边形BFDE是平行四边形2分 （2）过点B作BHAC于点H A=45，AB= BH=AH=3.3分 C=30 CH= 4分 E、F是AC边上的三等分点 5分24解：（1）8.0 ；图略2分（2）0.9；10.5 2分（3）14401

11、分25（1）证明：连结于点是的直径1分在中，由勾股定理在中，由勾股定理逆定理：即是的切线2分（2）解：点是弧的中点3分是的直径即可得5分26解：的长为，的长为；2分如图，过点分别作轴于点，轴于点，于点3分与是的外角的角平分线四边形是正方形，4分,5分五、解答题（本题满分7分）27解：（1）当时，当时，综上所述：无论取任何实数时，方程恒有实数根；3分（2）二次函数的图象经过坐标原点4分B抛物线的解析式为：抛物线的解析式为：设直线所在函数解析式为：将与点代入直线所在函数解析式为：5分（3）据题意：过点作轴交于，可证 ,则设，6分当时，随增大而增大，为所求.7分六、解答题（本题满分7分）28解：（1）正确画出图形；1分（2）延长交于点，交于点2分为正方形的中心，903分绕点逆时针旋转90角得到904分在与中，.5分+=906分（3）的最大值为8分七、解答题（本题满分8分）29解：（1）由阶“”变换定义：将于轴对称的点为：1分再将向左平移个单位得的坐标2分（2）直线：，令令3分由阶“”变换定义：4分设：过三点的抛物线的解析式将代入：抛物线的解析式为：5分（3），（I）若顶角顶点，为腰，6分（II）若为顶角顶点，为腰，7分（III）若为底，过点作轴交抛物线对称轴于设，在中，由勾股定理解得：综上所述：点的坐标是：，8分