教版七年级数学下册实数知识点归纳及常见考题.docx

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1、七年级数学下辅导资料4【知识要点】1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“。2. 假如x2=a，那么x叫做a的平方根，记作“a称为被开方数。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区分及联系：区分：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：1被开方数必需都为非负数；2正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，依据它的算术平方根可以马上写出它的负平方根。30的算术平方根及平方根同为0。5. 假如x3=a，那么x叫做a的立方根，记作“a称为被开方数。6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方

2、根。7. 求一个数的平方根立方根的运算叫开平方开立方。8. 立方根及平方根的区分：一个数只有一个立方根，并且符号及这个数一样；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.9. 一般来说，被开放数扩大或缩小倍，算术平方根扩大或缩小倍，例如.10.平方表：自行完成12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和1。

3、2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号及原数一样。3、本身为非负数，有非负性，即0；有意义的条件是a0。4、公式：()2=aa0；=a取任何数。5、区分()2=aa0，及 =6.非负数的重要性质：假设几个非负数之和等于0，那么每一个非负数都为0此性质应用很广，务必驾驭。【典型例题】1.以下语句中，正确的选项是D A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数D立方根是这个数本身的数共有三个 2. 以下说法正确的选项是CA-2是-22的算术平方根 B3是-9的算术平方根C16

4、的平方根是4D27的立方根是3 3. 实数x，y满意 +(y+1)2=0，那么x-y等于 解答：依据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-1=2+1=31；2；3；4解答：1因为，所以=9.2因为，所以.3因为=，所以=.4因为，所以.5. 实数x，y满意 +(y+1)2=0，那么x-y等于 解答：依据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-1=2+1=36. 计算164的立方根是42以下说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正确的有 B A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.易混淆的三个数自行分析它们123综合演练

5、一、填空题1、2的平方根是 2、假设=25,=3,那么a+b= 3、一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，那么a的值是 4、 _5、假设m、n互为相反数，那么_6、假设 ，那么a_07、假设有意义，那么x的取值范围是 8、16的平方根是4用数学式子表示为 9、大于-，小于的整数有_个。10、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，那么a=_ _，x=_ _。11、当时，有意义。12、当时，有意义。13、当时，有意义。14、当时，式子有意义。15、假设有意义，那么能取的最小整数为 二、选择题1 9的算术平方根是 A-3 B3 C3 D812以下计算正确的选项是 A=2 B=9 C. D.3

6、以下说法中正确的选项是 A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是24 64的平方根是 A8 B4 C2 D5 4的平方的倒数的算术平方根是 A4 B C- D6以下结论正确的选项是 A B C D7以下语句及写成式子正确的选项是 A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8以下语句中正确的选项是 A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9以下说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有 A3个 B2个C1个 D4个10以下语句中正确的选项是 A、随意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解以下方程12x-12-169=0； 243x+12-1=0；四、解答题1、求的平方根和算术平方根。2、计算的值3、假设，求的值。4、假设a、b、c满意，求代数式的值。5、，求7xy20的立方根。6、阅读以下材料，然后答复以下问题。在进展二次根式去处时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；一二三以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：四1请用不同的方法化简：参照三式得_；参照四式得_。2化简：