新人教版九年级数学反比例函数知识点例题练习.docx

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1、反比例函数一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成或或1 k为常数，的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需留意以下几点：1k是常数，且k不为零；2中分母x的指数为1，如，就不是反比例函数。3自变量x的取值范围是的一实在数.4自变量y的取值范围是的一实在数。练习1：1. 假如函数为反比例函数，那么的值是 2. 以下函数中，y是x的反比例函数的是 A3x B C31 D3.函数是反比例函数，那么的值是 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：设所求的反比例函数为：；依据条件，列出含k的方程；解出待定系数k的值；把k值代入函数关系式中。练习2：1. 已知反比例函数的图象经过（

2、1，2）则 2.小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300个字，那么y及x的函数关系式为( )(A) (B) (C) 300 (D) 3. -2及成反比例，当=3时，=1，那么及间的函数关系式为 学.科.4.1其图象的位置是：当时，x、y同号，图象在第一、三象限；当时，x、y异号，图象在第二、四象限。图象的形态：双曲线 越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直越小，图象的弯曲度越大2假设点()在反比例函数的图象上，那么点也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。3当时，在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，在每个象限内，y随x的增大而增大；图 像k0k0时，y的值随x的增大而增大 D. 当

3、x0时，y的值随x的增大而减小 2.如图，函数y及y1k0在同一坐标系内的图像大致为 3. x1, y1,x2, y2,x3, y3是反比例函数的图象上的三个点,且x1x20，x30,那么y123的大小关系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y14.矩形面积为4，它的长及宽之间的函数关系用图象大致可表示为 的图像经过点3，4，那么函数的图像应在A、 第一、三象限 B、 第一、二象限 C、 第二、四象限 D、 第三、四象限的图像在第二、四象限，那么的值是 A、1或1 B、小于 的随意实数 C、1 、不能确定7.以下函数中y随x的增大而减小的是 (k0

4、)的图像上有A(1)、B(1)、C(2)三个点，那么以下各式中正确的选项是 (A) yyy (B) yyy (C) yyy (D) yy0在第一象限内的图象，P为该图象上任一点，x轴，设的面积为S，那么S及k之间的关系是 A B C DSk练习5：1.函数及函数在同一坐标系中的大致图像是 2在同始终角坐标系下，直线1及双曲线的交点的个数为 A0个 B1个 C2个 D不能确定3. 如图，正比例函数y11 x和反比例函数y2= 的图象交于A1，2、B1，2两点，假设y1y2，那么x的取值范围是Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x14.在同始终角坐标平面内，假如直线及双曲线没有

5、交点，那么和的关系肯定是 来源A 0B 0，0C 、同号D 、异号5.如图，的顶点A是双曲线及直线在第二象限的交点，OyxBAC轴于B且S1求这两个函数的解析式2A，C的坐标分别为-1，3和3，1求的面积。6.如下图，直线及反比例函数图像相交于A，B两点，A1，4.1求反比例函数的解析式；2连结，当的面积为时，求直线的解析式.xyOBCA1，47.如图，直线22及y轴交于A点，及反比例函数x0的图象交于点M，过M作x轴于点H，且21求k的值；2点Na，1是反比例函数x0图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得最小？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由 8.为了预防“非典，某学校对教室采纳药薰消毒法进展消毒 药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y 毫克刚好间x 分钟成正比例，药物燃烧完后，y及x成反比例如下图，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克 请依据题中所供应的信息解答以下问题：药物燃烧时y关于x的函数关系式为，自变量x 的取值范围是；药物燃烧后y关于x的函数关系式为探讨说明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少须要经过分钟后，学生才能回到教室； 探讨说明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？