根与系数的关系.ppt

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1、九年级上册九年级上册21.2解一元二次方程（第解一元二次方程（第4课时）课时） 学习目标：学习目标：1了解一元二次方程的根与系数关系，能进行了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单应用简单应用2在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感受由特殊到一般的认识方法感受由特殊到一般的认识方法 学习重点：学习重点：一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用用课件说课件说明明问题问题1:一元二次方程的根与方程中的系数之间有一元二次方程的根与方程中的系数之间有 怎样的关系？怎样的关系？ 1复习知识，回顾方法复习知识，回顾方法

2、求下列方程两个根求下列方程两个根 x1，x2 的和与积：的和与积：（1） x 2 - 6x - 15 = 0（2）3x 2 + 7x - 9 = 0（3）5x - 1 = 4x 2 x1 + x2 = 6x1 x2 = -15x1 + x2 =x1 x2 = -3x1 + x2 =x1 x2 =7354142小组合作，类比探究小组合作，类比探究问题问题2方程方程 （x1、x2 为已知数）为已知数）的两根是什么？将方程化为的两根是什么？将方程化为 x 2 + px + q = 0 的形式，你的形式，你能看出能看出 x1，x2 与与 p，q 之间的关系吗？之间的关系吗？（ ）（ ）x - x1 x

3、 - x2 = 0 x1+x2 = -px1 x2 = q问题问题3:一元二次方程一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中，二中，二次项系数次项系数 a 未必是未必是 1，它的两个根的和、积与系，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？数又有怎样的关系呢？2小组合作，类比探究小组合作，类比探究提示：利用一元二次方程的一般形式和求根公式提示：利用一元二次方程的一般形式和求根公式 12cx xa12bxxa 不解方程，求下列方程两个根的和与积：不解方程，求下列方程两个根的和与积：（1） x 2 - - 3x = 15（2） 3x 2 + 2 = 1- - 4x （3） 5x 2 - - 1 = 4x 2 + x （4） 2x 2 - - x + 2 = 3x + 1 3运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习1 1）一元二次方程根与系数的关系是什么？）一元二次方程根与系数的关系是什么？2 2）我们是如何得到一元二次方程根与系数）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系的？关系的？4小结知识，梳理方法小结知识，梳理方法教科书习题教科书习题 21.2第第 7 题题5课后反思，布置作业课后反思，布置作业