第十一章图形与证明（一）.ppt

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1、苏科版数学八年级下册 第十一章第十一章 图形与证明（一）图形与证明（一） 兴化市大邹初级中学 唐江峰课程目标： 八年级（下册）八年级（下册）图形与证明（一）图形与证明（一）是通是通过七、八年级的几何学习，学生对基本图形有了一过七、八年级的几何学习，学生对基本图形有了一定的直观认识，并进行简单的说理的基础的上设计定的直观认识，并进行简单的说理的基础的上设计的。的。 目标有目标有2 2个：个： （1 1）通过生活中、数学中的具体例子，引导学）通过生活中、数学中的具体例子，引导学生认识到仅凭观察、实验、归纳、类比得出的结论，生认识到仅凭观察、实验、归纳、类比得出的结论，其正确性往往有待进一步确认，感

2、悟到合乎逻辑的其正确性往往有待进一步确认，感悟到合乎逻辑的推理证明是必要的。推理证明是必要的。 （2 2）从）从“五个基本事实五个基本事实”出发，证明我们曾经出发，证明我们曾经探索、发现的有关平行线、三角形的一些性质。探索、发现的有关平行线、三角形的一些性质。 同时，使学生理解证明的基本过程，掌握综合法证同时，使学生理解证明的基本过程，掌握综合法证明的基本格式，初步感受公理化思想。明的基本格式，初步感受公理化思想。课程内容及分析：教学内容：教学内容：本章由本章由4 4小节和小节和1 1个数学活动组成：个数学活动组成：第第1 1节节引导学生感受观察、实验、操作得到的结论常常是正确的，但仅凭观察、

3、引导学生感受观察、实验、操作得到的结论常常是正确的，但仅凭观察、实验、操作是不够的，有时甚至是错误的。实验、操作是不够的，有时甚至是错误的。第第2 2节节通过具体的例子，引导学生认识到用说理的方法可以确认由观察、实验、通过具体的例子，引导学生认识到用说理的方法可以确认由观察、实验、归纳、类比得到的结论的正确性，从而体会证明的必要性。同时，介绍了定义、归纳、类比得到的结论的正确性，从而体会证明的必要性。同时，介绍了定义、命题、真命题、假命题等概念，为证明做必要的准备。命题、真命题、假命题等概念，为证明做必要的准备。第第3 3节节从从“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，

4、同位角相等两直线平行，同位角相等”这两个基这两个基本事实出发，证明了平行线的判定定理、平行线的性质定理以及三角形内角和定本事实出发，证明了平行线的判定定理、平行线的性质定理以及三角形内角和定理及推论。同时介绍了证明、定理、推论；介绍了欧几里得与理及推论。同时介绍了证明、定理、推论；介绍了欧几里得与原本原本。第第4 4节节介绍了逆命题、互逆命题，同时通过具体例子介绍了反例，引导学生了解介绍了逆命题、互逆命题，同时通过具体例子介绍了反例，引导学生了解通过反例可以判断一个命题是错误的，并把基本事实和定理作为推理的依据通过反例可以判断一个命题是错误的，并把基本事实和定理作为推理的依据, ,进进一步证明

5、了一些结论的正确性。一步证明了一些结论的正确性。数学活动数学活动选取了学生身边的有兴趣的活动，引导学生进一步获得一个正确的结论选取了学生身边的有兴趣的活动，引导学生进一步获得一个正确的结论仅凭观察、实验、归纳、类比是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。仅凭观察、实验、归纳、类比是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。课程内容及分析：课标要求：课标要求：1 1、了解证明的含义。、了解证明的含义。2 2、掌握、掌握5 5个基本事实，并作为本章证明的依据。个基本事实，并作为本章证明的依据。3 3、能利用基本事实证明平行线的性质定理、判定定理，、能利用基本事实证明平行线的性质定理、判定定理，

6、三角形的内角和定理及推论。三角形的内角和定理及推论。4 4、通过对欧几里得、通过对欧几里得原本原本的介绍，感受几何的演绎体的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。系对数学发展和人类文明的价值。5 5、经历证明，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，、经历证明，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展有条理的初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展有条理的思考和表达自己想法的能力。思考和表达自己想法的能力。课程内容及分析：数学思想方法：数学思想方法：转化思想归纳思想类比思想演绎思想 课程内容及分析：教学重点：教学重点： 引导学生关注证明的必要性

7、引导学生关注证明的必要性,从而让学从而让学生学会有条理的思考和有条理的表达。生学会有条理的思考和有条理的表达。课程内容及分析：教学难点：教学难点： 由于本章涉及的许多结论都是学生已由于本章涉及的许多结论都是学生已经通过探索得到的，所以在证明时，可能经通过探索得到的，所以在证明时，可能会有出现分不清哪些结论可以作为证明的会有出现分不清哪些结论可以作为证明的依据、哪些结论不可以作为证明的依据的依据、哪些结论不可以作为证明的依据的现象，这是本章的一个教学难点。现象，这是本章的一个教学难点。课程内容及分析：课时安排及建议：课时安排及建议：本章大约需要本章大约需要11-1211-12课时：课时：第第1

8、1节节 1 1课时；课时；第第2 2节节 2-32-3课时；课时；第第3 3节节 3 3课时；课时；第第4 4节节 2 2课时；课时；数学活动数学活动 1 1课时；课时；小结与思考小结与思考2 2课时。课时。建议第建议第2节第节第2课时可分解为课时可分解为2课时讲解，可讲课时讲解，可讲解将命题改写为解将命题改写为“如果如果那么那么”的形式的形式,从而更好地帮助学生找出命题的从而更好地帮助学生找出命题的条件条件与与结论结论。教材分析： 八年级（下册）八年级（下册）图形与证明（一）图形与证明（一）是通是通过七、八年级的几何学习，学生对基本图形有了一过七、八年级的几何学习，学生对基本图形有了一定的直

9、观认识，并进行简单的说理的基础的上设计定的直观认识，并进行简单的说理的基础的上设计的。的。 本章在本套教材中起着承上启下的作用，是在本章在本套教材中起着承上启下的作用，是在前面做了大量的前面做了大量的“推理推理”渗透的基础上编写的，同渗透的基础上编写的，同时也是为初三学习时也是为初三学习图形与证明（二）图形与证明（二）与与中心中心对称图形（二）对称图形（二）作铺垫的。作铺垫的。 人类的发现和创新，往往发端于合情推理，本人类的发现和创新，往往发端于合情推理，本章就是为了证明前面一些通过合情推理得到的结论章就是为了证明前面一些通过合情推理得到的结论的正确性。的正确性。课程实施策略 ： 1.1.教学

10、中在引导学生体会证明的必要性的同时，教学中在引导学生体会证明的必要性的同时，要引导学生理解合情推理与演绎推理都是获得数学要引导学生理解合情推理与演绎推理都是获得数学结论的重要途径，它们是相辅相成、密不可分的。结论的重要途径，它们是相辅相成、密不可分的。 2. 2. 应较多地关注发展学生推理与证明的意识，应较多地关注发展学生推理与证明的意识，合乎逻辑的思考、步步有据的有条理的表达能力，合乎逻辑的思考、步步有据的有条理的表达能力，鼓励学生主动地表达和交流。鼓励学生主动地表达和交流。 3. 3. 教学中证明有关的题目的难度就以教学中证明有关的题目的难度就以新课程新课程标准标准要求证明的命题的论证难度

11、相当。要求证明的命题的论证难度相当。其他想法 ： 对本章的教学中，很多教师往往感觉到有一种对本章的教学中，很多教师往往感觉到有一种“多此一举多此一举”的困惑，为什么呢？的困惑，为什么呢？ 很多教师并没有根据教材安排，到八下第十一很多教师并没有根据教材安排，到八下第十一章才让学生接触章才让学生接触“证明证明”，甚至有些教师在学生刚，甚至有些教师在学生刚刚接触几何时就渗透了，因为我们都有这样的感觉，刚接触几何时就渗透了，因为我们都有这样的感觉，到此时讲解可能为时太晚了。到此时讲解可能为时太晚了。 因此，这就导致不同的教师在处理因此，这就导致不同的教师在处理“证明证明”这这一知识时的不一致性。一知识时的不一致性。 所以，我认为本章安排在所以，我认为本章安排在平面图形的认识平面图形的认识（一）（一）与与平面图形的认识（二）平面图形的认识（二）讲解会更理讲解会更理想。想。谢 谢！