【课件】242直角三角形的性质.ppt

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1、直角三角形的性质直角三角形的性质 如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，则，则A和和B分别什么角、有什么关系，为什么？分别什么角、有什么关系，为什么？BAC想一想性质性质1 直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。 2.如图，在如图，在Rt ABC，ACB=90，CD AB于于D (1)与与A互余的角有互余的角有_， (2)与与A相等的角有相等的角有 _。BCDB ,ACD 练习1CADB1 1、在、在ABCABC中中,C=90,C=90,A=30,A=30,B=,B=？直角三角形边长又有什么关系？性质性质2 2 定理定理 （勾股定理勾股定理 ） 直角三角形两条直角边的平方和

2、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。等于斜边的平方。BACabc222abc1,.(1)6,8,.15,17,.ABCBCaACb ABcabcacb例 如图，中， C=Rt已知：求(2)已知：求ABCabc直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,90DB1CDAB2Rt ABCACBCA在中，是斜边上的中线，DCBAC CB BD DA AE EB BC CD D变式：变式：如图，已知如图，已知AD、BE分别是分别是ABC的的BC、AC边上的高，边上的高，F是是DE的中点，的中点，G是是AB的中点，则的中点，则FGDE，请说明理由。，请说明理由。A AG GB BC CD DE EF FA AB B3030o oE3.3.直角三角形直角三角形斜边上的中线斜边上的中线 等于等于斜边斜边的的一半一半。C CD DA AB B12CDAB A AB BC C3030o o12BCAB 1.直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余2.直角三角形的两条直角边的平方和直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方