解决问题的策略假设法2012.ppt

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1、举手游戏规则：举手游戏规则：1. 每组每组5人，每个组举手的只数要和报出的数人，每个组举手的只数要和报出的数字一样，字一样，每人至少举一只手。每人至少举一只手。2. 小组里小组里可以商量可以商量，按要求举手最快一组获胜。，按要求举手最快一组获胜。3. 其他同学做裁判。其他同学做裁判。每组举起每组举起5只手。只手。每组举起每组举起10只手。只手。每组举起每组举起7只手。只手。每组举起每组举起9只手。只手。 全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 你准备用什么方法来解决这个问题？例2 全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人

2、，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 你准备用什么方法来解决这个问题？例2假设10只都是大船。假设10只都是小船。假设5只小船，5只大船。假设假设1010只都是大船只都是大船: :1. 1. 一共坐多少人？一共坐多少人？51050(人人)50428(人人)2. 2. 还要把多少只大船改成小船？还要把多少只大船改成小船？小船：小船：8(5-3) 4(只只)假设假设1010只船都是小船呢只船都是小船呢? ?大船：大船：104=6（只）（只）多了多少人？多了多少人？ 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？只小船能坐多少人？还少多少人？ 2. 为什么会少呢？为什么会少呢？ 3. 还要把多少只

3、小船改成大船？还要把多少只小船改成大船？假设假设1010只都是小船只都是小船: :假设假设10只都是小船只都是小船:10只小船能坐多少人？还少多少人？只小船能坐多少人？还少多少人？还要把多少只小船改成大船？还要把多少只小船改成大船？103=30（人）（人）4230=12（人）（人）12（53）=6（只）（只）小船：小船：106=4（只）（只）大船：大船：大船大船只数只数小船小船只数只数总总人数人数和和42人人 比较比较5555+35=40少少2人人6456+34=42相等相等假设假设5只是大船，只是大船，5只是小船只是小船: 通过比较通过比较假设后的人数假设后的人数和和实际人数实际人数，推算出

4、大船和小船的只数。推算出大船和小船的只数。我们可以如何检验结果是否正确呢？我们可以如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。检验人数和船只数。56+34=42（人）（人）答：租用的大船有答：租用的大船有6只，租用的小船有只，租用的小船有4只。只。6+4=10（只）（只）鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（1）画8个圆，表示一共有8只动物。（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。（3）怎样进行调整。（4）写出计算过程，并检验。只看到这些动物的腿.一共22条.1. 命令鸡和兔各

5、抬起1条腿。共少了8条2. 再命令鸡和兔各抬起1条腿。又少了8条3. 剩下几条腿？是谁的。4. 说明兔有多少只？鸡呢？练习练习2 2 六年级同学制作了六年级同学制作了176176件蝴蝶标本件蝴蝶标本分别在分别在1313块展板上展出。块展板上展出。大展板和小展板各有多少块？大展板和小展板各有多少块？1 1块小展板上有块小展板上有8 8件蝴蝶标本，件蝴蝶标本，1 1块大展板上有块大展板上有2020件蝴蝶标本。件蝴蝶标本。假设两种展板的块数，计算标本总件数，再假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。进行调整。大展板块数小展板块数蝴蝶标本总件数和176件比较58205+88=164少了12件8

6、5208+85=200多了24件67206+87=176相等1212张乒乓球桌上一共有张乒乓球桌上一共有3434个同学在比赛。个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？张吗？单打单打的桌数：的桌数：双打的桌数：双打的桌数：答：正在单打的有答：正在单打的有5 5桌，双打的有桌，双打的有7 7桌。桌。比实际多的人数：比实际多的人数：假设假设1212桌都是桌都是双打双打。12124-34=144-34=14（人）（人）1414（4-24-2）=7=7（桌）（桌）12-7=512-7=5（桌）（桌）解法一：解法一：解法二：解法二：双打双打的桌数：的桌数

7、：单打的桌数：单打的桌数：答：正在单打的有答：正在单打的有5 5桌，双打的有桌，双打的有7 7桌。桌。比实际少的人数：比实际少的人数：假设假设1212桌都是桌都是单打单打。34-1234-122=102=10（人）（人）1010（4-24-2）=5=5（桌）（桌）12-5=712-5=7（桌）（桌） 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？假设假设4040枚全是枚全是1 1元元. .40401-33=71-33=7（元）（元）比实际多：比实际多：一元的枚数：一元的枚数：5 5角的枚数：角的枚数：7 7（1- 0.51- 0.5）=14(=14(枚枚) )

8、40 - 14=26(40 - 14=26(枚枚) )5 5角角=0.5=0.5元元 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？假设假设4040枚全是枚全是0.50.5元元. .33-4033-400.5=130.5=13（元）（元）比实际多：比实际多：5 5角的枚数：角的枚数：1 1元的枚数：元的枚数：1313（1- 0.51- 0.5）=26(=26(枚枚) )40 - 26=14(40 - 26=14(枚枚) )5 5角角=0.5=0.5元元一百馒头一百僧，一百馒头一百僧，大僧三个更无增；大僧三个更无增；小僧三人分一个，小僧三人分一个，大小和尚各几丁

9、？大小和尚各几丁？明代大数学家明代大数学家程大位程大位著的著的算法统宗算法统宗中有这样一题：中有这样一题：100个和尚吃个和尚吃100个馒头。个馒头。大和尚一人吃三个，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。小和尚三人吃一个。大、小和尚各多少人？大、小和尚各多少人？孙子算经中的鸡兔同笼问题 大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？1. 画8个圆表示8只动物。

10、2. 假设8只都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？22-166（条）623（只）说明兔有多少只？4. 鸡有多少只？8-35（只）2816（条）1. 假设8只全是兔？一共有多少条腿？4832（条）2. 比实际多出多少条腿？ 322210(条)3. 每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？1025（只）4. 兔有多少只？8-53（只）从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里.一共只数兔/只鸡/只腿/条88881718262035224424举手游戏规则：举手游戏规则：1. 每组每组5人，每个组举手的只数要和报出的数人，每个组举手的只数要和报出的

11、数字一样，字一样，每人至少举一只手。每人至少举一只手。2. 小组里小组里可以商量可以商量，按要求举手最快一组获胜。，按要求举手最快一组获胜。3. 其他同学做裁判。其他同学做裁判。每组举起6只手。每组举起12只手。每组举起8只手。每组举起11只手。游戏规则：1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数字一样，每人至少举一只手。每人至少举一只手。2. 小组里可以商量可以商量，按要求举手最快一组获胜。3. 其他同学做裁判和评论员。每组举起6只手。每组举起12只手。每组举起8只手。每组举起11只手。练习:1. 六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出。每块小展板贴8件。每块大展板贴20

12、件。两种展板各有多少块？假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。大展板块数小展板块数蝴蝶标本总件数和176件比较586776852、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？假设全是1元，一共有：401=40（元）比实际多多少元：4033=7（元）把一个1元换成一个5角，少了多少元？10.5=0.5（元）5角硬币的个数：70.5=14(个)3、某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76分.问小华做对了几道题？假设20道题全对得分： 205=100（分）小华扣的分数：10076=24（分）做错一题扣 ： 5+1=6（

13、分） 做错题数：246=4（题）4、给货主运2000箱玻璃，按合同规定，完好运到1箱，给运费5元，损坏1箱不给运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后，收到货款9190元，问损坏了几箱玻璃？假设2000箱完好无损，应收运费：20005=10000（元）一共损失了多少钱：100009190=810（元）损坏一箱少的钱是：40+5=45（元）损坏的玻璃箱数：81045=18（箱）一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？5、明代大数学家程大位著的算法统宗中有这样一题：例：小明有例：小明有2元和元和5元的人民币共元的人民币共20张，总张，总 价值价值79元，两种面值的人民币各几张？元，两种面值的人民币各几张？把这20张都当成5元算： 205100（元）这样比实际多多少元：1007921（元）每张5元比每张2元多：523（元）面值2元的有多少张：2137（张）面值5元的有多少张：20713（张）答：2元的有7张，5元的有13张。如果假设小船和大船各一半呢？小船和大船乘坐总人数：53 + 55 = 40（人）还有多少人？4240 = 2（人）还需要把几只小船改成大船？2（53）=1（只）