货币时间价值概述.pptx

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1、 第第5章章 货币时间价值货币时间价值学习目标学习目标通过本章学习需要掌握以下内容：通过本章学习需要掌握以下内容：o 1、计算一个投资项目的终值、计算一个投资项目的终值o 2、计算未来收益的现值、计算未来收益的现值o 3、计算投资回报、计算投资回报o 4、计算一项投资的价值增长到期望值所、计算一项投资的价值增长到期望值所需要的时间需要的时间1.11.1终值和复利终值和复利o 1.时间价值的概念时间价值的概念 货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值o 2.时间价值的表现形式时间价值的表现形式（1）绝对数）绝对数 利息额利息额（2）相对数）相对数 利息

2、率利息率 投资者要求的最低投资报酬率投资者要求的最低投资报酬率 贴现率贴现率 o 终值终值(future value, FV)是指在一定利率水是指在一定利率水平下，一笔金额在投资一段时期后将会平下，一笔金额在投资一段时期后将会增长到的数额增长到的数额一笔投资在未来某一时一笔投资在未来某一时点的现金价值点的现金价值1.11.1终值和复利终值和复利o Example:假设你有假设你有100美元，存入利率为美元，存入利率为10%的储蓄账户，计算单期投资和多期投的储蓄账户，计算单期投资和多期投资（假设资（假设2年）的终值？年）的终值？o 单期投资：本金以一定利率投资一期单期投资：本金以一定利率投资一期

3、 多期投资：把本金和累计利息继续留在多期投资：把本金和累计利息继续留在投资中超过一期投资中超过一期5.15.1终值和复利终值和复利o 1、单期投资、单期投资 终值：终值：100（1+10%）= 100+100 10% =100+10 o 单利单利(Simple interest):在规定的时间内，在规定的时间内，对本金计算利息对本金计算利息5.15.1终值和复利终值和复利本金产生的利息本金产生的利息o 2、多期投资（假设、多期投资（假设2年）年） 终值：终值：100（1+10%）（1+10%） =（ 100+10） （1+10%） =100 （1+10%）+10 （1+10%） o 复利复利(

4、compounding interest) :对利息再投对利息再投资，重复生息赚取的利上利称为复利资，重复生息赚取的利上利称为复利 5.15.1终值和复利终值和复利-例例5-15-1FVFV1 1= =本金本金+ +利息利息利息再投资利息再投资总结：在利率为总结：在利率为r时，将时，将C投资投资t期的终值为：期的终值为： 其中，其中， 称为终值系数称为终值系数r r：利率，报酬率或贴现率，通常：利率，报酬率或贴现率，通常1 1期为期为1 1年年t t：期数，通常以年计量：期数，通常以年计量 C C：现金数量：现金数量5.15.1终值和复利终值和复利例例5-25-2tC) r1 (FVtt) r

5、1 ( o Example：某人有：某人有10000元本金，计划存入元本金，计划存入银行，对比分析以下储蓄方案：银行，对比分析以下储蓄方案：n 方案方案1：6年定期，年利率年定期，年利率6 ；n 方案方案2: 3年定期，年利率年定期，年利率12%；n 方案方案3：1年定期，年利率年定期，年利率6，到期转，到期转存，存满存，存满6年年n 方案方案4：1年定期，年利率年定期，年利率1% ，到期转，到期转存，存满存，存满6年年5.15.1终值和复利终值和复利储蓄决策储蓄决策5.25.2现值和贴现现值和贴现o Example：25年后的年后的100元现在值多少钱？元现在值多少钱？假设贴现率为假设贴现率

6、为10%o 换个角度：换个角度：25年后你要支付出去年后你要支付出去100元，元，假设年利率假设年利率10%，现在应该存入多少本金？，现在应该存入多少本金？o PV(1+10%) (1+10%)(1+10%)=1005.25.2现值和贴现现值和贴现100%)101 (PV2525%)101 (100PVo 总结：当利率为总结：当利率为r时，时，t期后将会收到的期后将会收到的C的的现值为：现值为：o 其中其中 称为贴现系数称为贴现系数(discount factor)o 此时此时r称为贴现率称为贴现率o 计算未来现金流量现值的方法叫做计算未来现金流量现值的方法叫做贴现现贴现现金流量估价金流量估价

7、(discount cash flow valuation)5.25.2现值和贴现现值和贴现tr)1 (CPVtr)1/(1o 终值系数终值系数o 现值系数现值系数o 基本现值等式基本现值等式o 期限期限t, 贴现率贴现率r, 终值终值FV和现值和现值PV的关系的关系5.35.3终值和现值的进一步讲解终值和现值的进一步讲解 t) r1 ( tr)1/(1trPV)1 (FVto Example： (运用终值和现值运用终值和现值)如果你有如果你有335美元，你会选择以下哪个方案？美元，你会选择以下哪个方案？o 1.购买一项价值购买一项价值335美元的资产，这项投美元的资产，这项投资是安全的，资是

8、安全的，3年后以年后以400美元的价格出售美元的价格出售该资产该资产o 2.利率为利率为10%且风险水平很低的其他项目且风险水平很低的其他项目5.35.3终值和现值的进一步讲解终值和现值的进一步讲解 o Example:(计算贴现率计算贴现率)假设有一项投资，假设有一项投资，现值为现值为100美元，美元，8年以后该项投资价值翻年以后该项投资价值翻倍，求该投资的投资回报率倍，求该投资的投资回报率(rate of return)5.35.3终值和现值的进一步讲解终值和现值的进一步讲解 o 计算过程：计算过程：o r-72法则：当贴现率介于法则：当贴现率介于5%20%之间，之间，使投资额翻倍的时间大

9、致为使投资额翻倍的时间大致为72/r5.35.3终值和现值的进一步讲解终值和现值的进一步讲解 8)1 (100200rtrPV)1 (FVt%9r o Example:(计算期数计算期数)假如我们现在有假如我们现在有25000美元，为了以后购买一项价值美元，为了以后购买一项价值50000美元的资产，我们需要先用这笔钱进行美元的资产，我们需要先用这笔钱进行投资，投资回报率为投资，投资回报率为12%，请问需要投资，请问需要投资多久才能攒够多久才能攒够50000美元？美元？5.35.3终值和现值的进一步讲解终值和现值的进一步讲解 o 根据根据72法则：使投资刚好翻倍的时间为法则：使投资刚好翻倍的时间

10、为72/r，即，即72/12=6年年o 根据基本现值等式：根据基本现值等式：5.35.3终值和现值的进一步讲解终值和现值的进一步讲解 trPV)1 (FVtt%)121 (25000500001163. 6t 第第6章章 贴现现金流量估价贴现现金流量估价学习目标学习目标通过本章学习需要掌握以下内容：通过本章学习需要掌握以下内容：o 1、决定涉及多期现金流投资的现值和终值、决定涉及多期现金流投资的现值和终值o 2、贷款支付额的计算以及贷款利率求解、贷款支付额的计算以及贷款利率求解o 3、贷款的分期、贷款的分期o 4、利率的报价、利率的报价6.16.1多期现金流的终值和现值多期现金流的终值和现值终

11、值终值o Example：假设你今天存款：假设你今天存款100美元，利美元，利率为率为8%，1年后，你又往该账户中又存入年后，你又往该账户中又存入100美元，美元，2年后你将有多少钱？年后你将有多少钱？（利用时（利用时间轴）间轴）o Example：例例6-1假设你在接下来的假设你在接下来的3年年中每年存中每年存4000美元，利率为美元，利率为8%。你的账。你的账户当前余额为户当前余额为7000美元。美元。3年后你会有多年后你会有多少钱？少钱？(采用两种方法计算采用两种方法计算)6.16.1多期现金流的终值和现值多期现金流的终值和现值终值终值o 计算多期现金流终值方法：计算多期现金流终值方法：

12、 1.将累计余额每次向前复利一年将累计余额每次向前复利一年 2.分别计算现金流量终值，再汇总分别计算现金流量终值，再汇总6.16.1多期现金流的终值和现值多期现金流的终值和现值终值终值o Example：（练习题）（练习题）如果第如果第1年存了年存了100美元，第美元，第2年存了年存了200美元，第美元，第3年存了年存了300美元，美元，3年后你将会有多少钱？其中多少年后你将会有多少钱？其中多少是利息？假如你不再存入资金，第是利息？假如你不再存入资金，第5年你年你将会有多少钱？假设利率为将会有多少钱？假设利率为7%。6.16.1多期现金流的终值和现值多期现金流的终值和现值终值终值o Examp

13、le：假设我们投资于一个在未来：假设我们投资于一个在未来5年中每年年末都支付年中每年年末都支付1000美元的项目，投美元的项目，投资回报率为资回报率为6%，求项目现值，求项目现值6.16.1多期现金流的终值和现值多期现金流的终值和现值现值现值o 计算多期现金流现值方法：计算多期现金流现值方法： 1，将累计额每次贴现一期，将累计额每次贴现一期 2，将每笔现金流单独贴现，再汇总，将每笔现金流单独贴现，再汇总6.16.1多期现金流的终值和现值多期现金流的终值和现值现值现值o Example：（练习题）（练习题）你有一项投资，预你有一项投资，预期第期第1年回报年回报200美元，第美元，第2年回报年回报

14、400美元，美元，第第3年年600美元，第美元，第4年年800美元。你对投资美元。你对投资要求的报酬率为要求的报酬率为12%，那么该笔投资你最，那么该笔投资你最多可以支付多少钱呢？多可以支付多少钱呢？6.16.1多期现金流的终值和现值多期现金流的终值和现值现值现值o Example：（练习题）（练习题）某投资提供给你某投资提供给你3次每次次每次5000美元的回报。第美元的回报。第1次付款在次付款在4年年后，第后，第2次在次在5年后，第年后，第3次在次在6年后。你的年后。你的投资回报率为投资回报率为11%，求这些现金流的现值，求这些现金流的现值和和6年后终值？年后终值？6.16.1多期现金流的终

15、值和现值多期现金流的终值和现值现值现值o 除非特别说明，均假设现金流发生在每除非特别说明，均假设现金流发生在每期期末期期末6.16.1多期现金流的终值和现值多期现金流的终值和现值时点时点6.26.2年金和永续年金年金和永续年金o 普通年金（普通年金（annuity）是指发生在每期期是指发生在每期期末的一系列等额现金流量末的一系列等额现金流量o 分类分类: - 后付年金后付年金- 先付年金先付年金- 递延年金递延年金- 永续年金永续年金o Example：假设我们投资于一个在未来：假设我们投资于一个在未来5年中年中每年年末（每月月末）每年年末（每月月末）都支付都支付1000美美元的项目，投资回报

16、率为元的项目，投资回报率为6%，求项目现，求项目现值？值？6.26.2年金和永续年金年金和永续年金年金现值年金现值012tt-1CCCC1)1 (1iC2)1 (1iC1)1 (1niCniC)1 (16.26.2年金和永续年金年金和永续年金年金现值年金现值年金现值系数年金现值系数trCrCrCrCPV)1 (1)1 (1)1 (1)1 (11 - t2 r1rr)1/(1-1PVt现值系数CC6.26.2年金和永续年金年金和永续年金年金现值年金现值o Example:例例6-5为了买一辆运动型汽车，为了买一辆运动型汽车，你每个月最多可以负担你每个月最多可以负担632美元，美元，48个月个月的

17、贷款利率为每个月的贷款利率为每个月1%，你可以贷款多，你可以贷款多少？（注意利率）少？（注意利率）6.26.2年金和永续年金年金和永续年金年金现值年金现值o Example：(练习题练习题)假设你想创立一家新假设你想创立一家新公司，主营现在流行的健康食品公司，主营现在流行的健康食品冻牦冻牦牛奶。为了生产以及销售产品，你需要牛奶。为了生产以及销售产品，你需要借入借入100,000美元。因为相信这股流行冻美元。因为相信这股流行冻牦牛奶的风潮不会持续太久，你计划在牦牛奶的风潮不会持续太久，你计划在5年内还清所欠的贷款。在利率为年内还清所欠的贷款。在利率为18%的情的情况下，每期的偿还额是多少？况下，

18、每期的偿还额是多少？6.26.2年金和永续年金年金和永续年金年金额年金额o Example：（练习题）（练习题）你由于手头紧张透你由于手头紧张透支了支了1000美元，你每月只能负担最低美元，你每月只能负担最低20美美元还款额。信用卡利率为每月元还款额。信用卡利率为每月1.5%。请。请问你需要多久才能还清问你需要多久才能还清1000美元？美元？6.26.2年金和永续年金年金和永续年金支付期支付期o Example：（练习题）（练习题）有一种彩票，中奖有一种彩票，中奖人可选择一次性领取总额为人可选择一次性领取总额为250,000美元美元的现金，或者是在的现金，或者是在25年间每年等额领取总年间每年

19、等额领取总额为额为500,000美元的奖金。不考虑税费，美元的奖金。不考虑税费，如果你中奖了会怎么选择？如果你中奖了会怎么选择？6.26.2年金和永续年金年金和永续年金贴现率贴现率o Example：假设你每年向退休账户存入：假设你每年向退休账户存入8000美元，年利率美元，年利率8%。你将会在。你将会在30年之年之后退休，退休时你将会有多少钱？后退休，退休时你将会有多少钱？6.26.2年金和永续年金年金和永续年金年金终值年金终值6.26.2年金和永续年金年金和永续年金年金终值年金终值C(1+r)t-2C(1+r)t-30123tt-1C(1+r)0C(1+r)1C(1+r)t-1CCCCC6

20、.26.2年金和永续年金年金和永续年金年金终值年金终值12)1 ()1 ()1 (FV trCrCrCCr1-1)1 (FV终值系数CrrCt年金终值系数年金终值系数o 预付年金预付年金(annuity due)：每期等额的支付：每期等额的支付发生在期初的年金发生在期初的年金o 几乎所有每期偿还等额款项的安排都是几乎所有每期偿还等额款项的安排都是预付年金预付年金6.26.2年金和永续年金年金和永续年金预付年金预付年金o 计算预付年金终值现值的方法：计算预付年金终值现值的方法： 1.在计算器上，将模式调整到在计算器上，将模式调整到“预付预付”或或“期初期初” 2.使用时间轴，将现金流表注在期初进

21、行使用时间轴，将现金流表注在期初进行计算计算 3.先按照普通年金方法计算出终值先按照普通年金方法计算出终值/现值，现值，再将结果往前贴现一期再将结果往前贴现一期6.26.2年金和永续年金年金和永续年金预付年金预付年金 o 普通年金和预付年金关系普通年金和预付年金关系:o 预付年金现值预付年金现值=普通年金现值普通年金现值 (1+r)o 预付年金终值预付年金终值=普通年金终值普通年金终值 (1+r)6.26.2年金和永续年金年金和永续年金预付年金预付年金 o Example：假设你每年：假设你每年年初年初向退休账户存向退休账户存入入8000美元，年利率美元，年利率8%。你将会在。你将会在30年年

22、之后退休，退休时你将会有多少钱？之后退休，退休时你将会有多少钱？6.26.2年金和永续年金年金和永续年金预付年金预付年金o 永续年金永续年金(perpetuity)：拥有无限期现金：拥有无限期现金流的年金，又称为统一公债流的年金，又称为统一公债(consol)o 永续年金现值永续年金现值=C/r6.26.2年金和永续年金年金和永续年金永续年金永续年金o Example:例例6-7优先股是永续年金的一优先股是永续年金的一种重要形式，假如某公司计划以每股种重要形式，假如某公司计划以每股100美元的价格发售优先股，已经在外流通美元的价格发售优先股，已经在外流通的类似优先股每股价格的类似优先股每股价格

23、40美元，每季度支美元，每季度支付付1美元的股利。对于新发售的优先股，美元的股利。对于新发售的优先股，每季度应支付多少股利？每季度应支付多少股利？6.26.2年金和永续年金年金和永续年金永续年金永续年金o 增长年金：年金支付金额随着时间的增增长年金：年金支付金额随着时间的增长而增长长而增长6.26.2年金和永续年金年金和永续年金增长年金增长年金o 增长型年金现值增长型年金现值=o 其中，其中，g为增长率为增长率6.26.2年金和永续年金年金和永续年金增长年金增长年金grrgCt)11(1o Example：6.26.2年金和永续年金年金和永续年金增长型年金增长型年金o 增长型永续年金现值增长型

24、永续年金现值=o 其中，其中，g为增长率为增长率6.26.2年金和永续年金年金和永续年金增长型永续年金增长型永续年金grCgrC1o Example：6.26.2年金和永续年金年金和永续年金增长型永续年金增长型永续年金6.36.3比较利率比较利率报价利率和实际利率报价利率和实际利率o 1.拿出你的手机，打开支付宝，看看今天拿出你的手机，打开支付宝，看看今天的利率是多少？的利率是多少？ （结合银行当期报价利（结合银行当期报价利率来讲）率来讲）o 2.这是什么利率？这是什么利率？o 3.如果银行提供相等的年利率，只考虑收如果银行提供相等的年利率，只考虑收益情况，你会选存支付宝还存是银行？益情况，你

25、会选存支付宝还存是银行？6.36.3比较利率比较利率报价利率和实际利率报价利率和实际利率o设定利率设定利率(stated interest rate):又称报价利又称报价利率率(quoted interest rate)，通常按年给出的年，通常按年给出的年利率，未给定复利计息期，因此年收益取决利率，未给定复利计息期，因此年收益取决于复利计息期，这是银行经常引用的利率于复利计息期，这是银行经常引用的利率o 实际利率实际利率(effective annual rate, EAR):实实际得到的利率际得到的利率根据给定的复利计息期根据给定的复利计息期求出的年利率求出的年利率 ，年收益是确定的，年收益

26、是确定的6.36.3比较利率比较利率报价利率和实际利率报价利率和实际利率o 假设有如下假设有如下3中利率：中利率： A银行：银行：15% 每日福利每日福利 B银行：银行：15.5% 每季度复利每季度复利 C银行：银行：16% 每年复利每年复利o 对你而言，如果存款，会选择哪个银行对你而言，如果存款，会选择哪个银行？o 如果贷款，会选择哪的银行？如果贷款，会选择哪的银行？ 6.36.3比较利率比较利率报价利率和实际利率报价利率和实际利率o 实际年利率实际年利率=o 其中，其中，m为复利次数为复利次数6.36.3比较利率比较利率报价利率和实际利率报价利率和实际利率1)m/(1m报价利率o Exam

27、ple:例例6-8一家银行提供利率为年一家银行提供利率为年利率利率12%，每季度复利一次。如果你存，每季度复利一次。如果你存100美元，有效利率是多少？美元，有效利率是多少？1年以后你的年以后你的余额是多少？余额是多少？2年以后呢？年以后呢？(用两种方法计用两种方法计算算)o 结论：计算终值和现值必须采用实际利结论：计算终值和现值必须采用实际利率率6.36.3比较利率比较利率报价利率和实际利率报价利率和实际利率o 美国的诚实贷款法要求放款人披露贷款美国的诚实贷款法要求放款人披露贷款的的年百分率年百分率(annual percentage rate, APR)o APR=一年中的每期利率一年中的

28、每期利率期数期数6.36.3比较利率比较利率APRAPRo Example：如果一家银行的汽车贷款利息：如果一家银行的汽车贷款利息为按月复利，每月利息为按月复利，每月利息1.2%，那么贷款，那么贷款合同上的利息（合同上的利息（APR）为多少？实际利）为多少？实际利率为多少？率为多少？6.36.3比较利率比较利率APRAPRo 结论：结论：APR相当于相当于Quoted rate6.36.3比较利率比较利率APRAPRo Example：练习题练习题你向朋友借了你向朋友借了100美元美元，两个星期以后，归还了，两个星期以后，归还了115美元，请问美元，请问这笔借款的这笔借款的APR和和EAR各是

29、多少？各是多少？6.36.3比较利率比较利率APRAPRo 表表6-3连续复利：利息在赚取的瞬间又转连续复利：利息在赚取的瞬间又转变为本金，继续生息变为本金，继续生息o 在连续复利下，实际利率：在连续复利下，实际利率：o 其中，其中， , 代表代表报价报价利率利率6.36.3比较利率比较利率连续复利连续复利1EARqe71828. 2eqo Example：练习题练习题假设银行利率为假设银行利率为5%，求连续复利条件下的实际利率？求连续复利条件下的实际利率？6.36.3比较利率比较利率连续复利连续复利6.46.4贷款种类和分期偿还贷款贷款种类和分期偿还贷款o 贷款的种类：贷款的种类： - 纯折

30、价贷款纯折价贷款 - 纯利息贷款纯利息贷款 - 分期偿还贷款分期偿还贷款6.46.4贷款种类和分期偿还贷款贷款种类和分期偿还贷款- -纯折价贷款纯折价贷款o 纯折价贷款：纯折价贷款：贷款人在今天接入资金，贷款人在今天接入资金，在未来某一天一次性还清贷款在未来某一天一次性还清贷款o 贷款期限很短贷款期限很短(比如：短于比如：短于1年年)的贷款一的贷款一般都是纯折价贷款。例如：国库券般都是纯折价贷款。例如：国库券 o 纯利息贷款纯利息贷款(interest-only loans)：贷款人贷款人每期支付利息，并且在未来的某一时点每期支付利息，并且在未来的某一时点支付本金支付本金o 注意：注意：如果期

31、限仅为如果期限仅为1期，那么纯利息贷期，那么纯利息贷款的利息和本金是同时支付的，此时纯款的利息和本金是同时支付的，此时纯利息贷款和纯折价贷款一样利息贷款和纯折价贷款一样6.46.4贷款种类和分期偿还贷款贷款种类和分期偿还贷款- -纯利息贷款纯利息贷款o 纯折价贷款和纯利息贷款都要求本金一纯折价贷款和纯利息贷款都要求本金一次偿清次偿清o 分期偿还贷款：分期偿还贷款：有规律的分期偿还本金有规律的分期偿还本金 的贷款的贷款6.46.4贷款种类和贷款种类和分期偿还贷款分期偿还贷款o 分期偿还贷款分类：分期偿还贷款分类：o 等额本金还款法：每期偿还利息和固定等额本金还款法：每期偿还利息和固定的本金的本金

32、o 等额本息还款法：每期偿还固定金额等额本息还款法：每期偿还固定金额6.46.4贷款种类和贷款种类和分期偿还贷款分期偿还贷款o Example：某公司借款：某公司借款5000美元，利率为美元，利率为9%，期限为，期限为5年。年。o 1.按照等额本金还款法编制还款时间表按照等额本金还款法编制还款时间表o 2.按照等额本息还款法编制还款时间表按照等额本息还款法编制还款时间表o 3.分析两种还款法中本、息的构成及原因分析两种还款法中本、息的构成及原因o 4.哪种还款法更好哪种还款法更好6.46.4贷款种类和贷款种类和分期偿还贷款分期偿还贷款o Example：某公司借款：某公司借款5000美元，利率

33、为美元，利率为9%，期限为，期限为5年。分别按照等额本金还款年。分别按照等额本金还款法和等额本息还款法编制分析还款时间法和等额本息还款法编制分析还款时间表表6.46.4贷款种类和贷款种类和分期偿还贷款分期偿还贷款o 部分分期偿还贷款部分分期偿还贷款，又称气球式还款，又称气球式还款，指贷款人在支付了指贷款人在支付了n期固定金额后，一次期固定金额后，一次性支付完尾款，这部分尾款称为气球或性支付完尾款，这部分尾款称为气球或子弹子弹6.46.4贷款种类和贷款种类和分期偿还贷款分期偿还贷款气球式还款气球式还款o Example：假设我们有一笔本金为：假设我们有一笔本金为100,000美元的商业抵押贷款，

34、利率为美元的商业抵押贷款，利率为12%，分，分20年（年（240月）偿还，这笔贷款有月）偿还，这笔贷款有5年期的气年期的气球，请问每月的还款额是多少？气球还球，请问每月的还款额是多少？气球还款额有多大？款额有多大？ 6.46.4贷款种类和贷款种类和分期偿还贷款分期偿还贷款气球式还款气球式还款第第7章章 利率和债券估值利率和债券估值学习目标学习目标通过本章学习需要掌握以下内容：通过本章学习需要掌握以下内容：o 1、重要的债券特征和债券类别、重要的债券特征和债券类别o 2、债券价值和收益率，它们为什么浮动、债券价值和收益率，它们为什么浮动o 3、债券评级及其含义、债券评级及其含义o 4、通货膨胀率

35、对利率的影响、通货膨胀率对利率的影响o 5、利率期限结构和债券收益率的决定因素、利率期限结构和债券收益率的决定因素7.17.1债券和债券估值债券和债券估值o说说你知道说说你知道 的债券？的债券？7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券债券o 债券债券是指发行者（债务人）为了筹集债是指发行者（债务人）为了筹集债务资本所发行的有价证券，并承诺按期务资本所发行的有价证券，并承诺按期向持有者（债权人）支付利息和本金向持有者（债权人）支付利息和本金o 债券是一种纯利息债券，借款人在每期债券是一种纯利息债券，借款人在每期只还利息，在借款到期日才清偿本金只还利息，在借款到期日才清偿本金债券的构成要素债券

36、的构成要素债券名称债券名称20052005年中国国际贸易中心年中国国际贸易中心股份有限公司公司债券股份有限公司公司债券债券简称债券简称0505国贸债国贸债信用评级信用评级AAAAAA评级机构评级机构联合资信评估有联合资信评估有限公司限公司债券代码债券代码058035058035发行总额发行总额1010亿元亿元债券期限债券期限1010年年票面年利率票面年利率4.604.60计息方式计息方式附息式附息式( (固定利率固定利率) )付息频率付息频率1212月月/ /次次发行日发行日2005/12/232005/12/23起息日起息日2005/12/232005/12/23债权债务登记债权债务登记日日

37、2005/12/312005/12/31交易流通起交易流通起始日始日2006/01/112006/01/11交易流通终交易流通终止日止日2015/12/182015/12/18兑付日兑付日2015/12/232015/12/23o Example：某公司准备借入：某公司准备借入1000美元，期美元，期限为限为30年，每年支付一次利息，利率为年，每年支付一次利息，利率为12%，到期支付本金，到期支付本金7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券债券o 债券的价值构成要素债券的价值构成要素(特征特征)n 面额面额(par value)：又称票值：又称票值(face value)，指在借款期末清偿

38、的数额指在借款期末清偿的数额n 票面利率票面利率(coupon rate)：每年的利息除每年的利息除以面值以面值n 到期日到期日(maturity):距离面值清偿的年数距离面值清偿的年数7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券的特征债券的特征7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券的价值债券的价值o 债券的价值取决于债券未来现金流的现债券的价值取决于债券未来现金流的现值，为了将未来所有现金流贴现，须知值，为了将未来所有现金流贴现，须知道距离到期日的期数道距离到期日的期数t，面值，面值P，利息，利息C，以及贴现率以及贴现率o 市场上对于一份债券所要求的利率被称市场上对于一份债券所要求的利

39、率被称为债券的为债券的到期收益率到期收益率(yield to maturity)o 如果一份债券在到期日是支付的面值是如果一份债券在到期日是支付的面值是F，每期支付票面利息为，每期支付票面利息为C，到期期数为，到期期数为t，每期收益率为，每期收益率为r，那么，债券价值为：，那么，债券价值为：7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券的价值债券的价值trFrrC)1 ()1/(11 t债券价值面值的现值票面利息的现值债券价值债券未来现金流的现值债券价值1、债券估价一般模型、债券估价一般模型Example ：ABCABC公司发行面额为公司发行面额为1000元，票元，票面利率面利率5，期限，期限1

40、0年的债券，每年末付年的债券，每年末付息一次。当市场利率分别为息一次。当市场利率分别为4 45 57 7时，其发行价格应多少？时，其发行价格应多少？ 7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券的价值债券的价值n 当市场利率为当市场利率为4时时P = 50PVIFA(4%,10)+1000 PVIF(4%,10) = 508.111+ 1000 0.676=1081.55元元债券以高于票面金额出售，称为债券以高于票面金额出售，称为溢价债券溢价债券7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券的价值债券的价值 年年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10现金流现金流 50 50 50 50

41、50 50 50 50 50 1050n 当市场利率为当市场利率为5时时P = 50PVIFA(5%,10)+1000 PVIF(5%,10) = 507.722+ 1000 0.614=1000元元债券以等于票面金额出售，称为债券以等于票面金额出售，称为平价债券平价债券7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券的价值债券的价值 年年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10现金流现金流 50 50 50 50 50 50 50 50 50 1050n 当市场利率为当市场利率为7时时P = 50PVIFA(7%,10)+1000 PVIF(7%,10) = 507.024 +1000 0

42、.508=859.2元元债券以低于票面金额出售，称为债券以低于票面金额出售，称为折价债券折价债券7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券的价值债券的价值 年年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10现金流现金流 50 50 50 50 50 50 50 50 50 1050n 为什么会出现溢价、平价、折价债券？为什么会出现溢价、平价、折价债券？n 债券票面利率、收益率、贴现率、利债券票面利率、收益率、贴现率、利率、到期收益率之间的关系？率、到期收益率之间的关系？n 债券价格与利率的关系？债券价格与利率的关系？7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券的价值债券的价值o Exampl

43、e：在实务中，美国发行的债券通：在实务中，美国发行的债券通常一年支付两次利息。假设有一份债券常一年支付两次利息。假设有一份债券，票面利率，票面利率14%，报告的收益率为，报告的收益率为16%，债券会折价、溢价还是平价发行？债券债券会折价、溢价还是平价发行？债券的实际收益率是多少？的实际收益率是多少？7.17.1债券和债券估值债券和债券估值债券的价值债券的价值o 对于债券持有者来说，利率的浮动所带对于债券持有者来说，利率的浮动所带来的风险称为来的风险称为利率风险利率风险o 利率风险的大小取决于：利率风险的大小取决于： - 距离到期日的时间距离到期日的时间 - 票面利率票面利率7.17.1债券和债

44、券估值债券和债券估值利率风险利率风险o 在其他条件相同的情况下，在其他条件相同的情况下，距到期日的距到期日的时间越长，利率风险越大时间越长，利率风险越大长期债券利长期债券利率风险更大率风险更大o 在其他条件相同的情况下，在其他条件相同的情况下，票面利率越票面利率越低，利率风险越大低，利率风险越大低票面利息的债券低票面利息的债券利率风险更大利率风险更大7.17.1债券和债券估值债券和债券估值利率风险利率风险o Why：在其他条件相同的情况下，：在其他条件相同的情况下，距到距到期日的时间越长，利率风险越大？期日的时间越长，利率风险越大？o 图图7-2因为债券价值取决于未来现金流贴因为债券价值取决于

45、未来现金流贴现，而最大的现金流则是面值，期限越现，而最大的现金流则是面值，期限越长，面值的贴现值越小，债券价值也就长，面值的贴现值越小，债券价值也就越小越小o 随着到期日增长，利率风险以递减的速随着到期日增长，利率风险以递减的速率增长率增长7.17.1债券和债券估值债券和债券估值利率风险利率风险o Why:在其他条件相同的情况下，在其他条件相同的情况下，票面利票面利率越低，利率风险越大率越低，利率风险越大?o 债券价值包括票面利息现值和面值现值债券价值包括票面利息现值和面值现值。票面利率越低。票面利率越低(票面利息越低票面利息越低)，意味着，意味着债券的票面价值越大，那么大部分的现债券的票面价

46、值越大，那么大部分的现金流都发生在最后一期，受利率变动影金流都发生在最后一期，受利率变动影响越大响越大7.17.1债券和债券估值债券和债券估值利率风险利率风险2 2、一次还本付息债券估价模型、一次还本付息债券估价模型 3、贴现债券估价模型、贴现债券估价模型(1)(1)FniPnK(1)nFPK（二）债券到期收益率的计算（二）债券到期收益率的计算o 内涵：能使债券未来现金流入的现值等于债券内涵：能使债券未来现金流入的现值等于债券买入价格的贴现率。买入价格的贴现率。o 购进价格购进价格=每期利息（每期利息（P/A，i,n)+面值面值(P/F,i,n )o 例例1：A公司公司01年年2月月1日平价购

47、买一张面额为日平价购买一张面额为1000元的元的债券，票面利率为债券，票面利率为4%，每年，每年2月月1日计算并支付利息，日计算并支付利息，并于并于5年后的年后的1月月31日到期。该公司持有该债券至到期日，日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。计算其到期收益率。o 假定当时购进时价格为假定当时购进时价格为950，到期收益率又为多少？，到期收益率又为多少？o 假定单利计息，一次还本付息，到期收益率又为多少？假定单利计息，一次还本付息，到期收益率又为多少？思考思考o 资料资料某公司于某公司于2000年年6月月30日购买票面日购买票面额额200 000元，票面利率元，票面利率10%的债

48、券，期的债券，期限为限为3年，利息分别在每年年，利息分别在每年12月月31日和日和6月月30日支付。日支付。o 要求要求计算市场利率分别为计算市场利率分别为8%、10%和和12%时债券的价值。时债券的价值。思考思考o 某公司拟于某公司拟于2003年年4月月30日买进市价为日买进市价为118元的元的债券，该债券于债券，该债券于2001年年5月月1日发行，期限日发行，期限5年，年，票面利率票面利率12%，每张面值，每张面值100元，市场利率为元，市场利率为10%。o （1）若该债券为到期一次还本付息，其实际价）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值为多少？应否投资？值为多少？应否投资？o （2）若

49、该债券每年）若该债券每年5月月2日支付上年利息，到期日支付上年利息，到期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资？偿还本金，其实际价值为多少？应否投资？二、股票估价：二、股票估价： 1 1、一般现金流模型、一般现金流模型率折 现 Rs期末股票价格n第:V期的股利t第:D)Rs1()Rs1(nt1nnntttVDV1)1(tttRsDVn时，趋向当2 2、零成长模型、零成长模型sRDV 股利支付是永续年金股利支付是永续年金3 3、固定成长模型、固定成长模型gRDgRg)(1DVs1sog为增长率为增长率D0为最近发放过的股利为最近发放过的股利D1为预计下一年发放的股利为预计下一年发放的股利o4、分阶

50、段成长模型、分阶段成长模型/两阶段成长模型两阶段成长模型n 通常股利随公司生命周期的变化呈现阶通常股利随公司生命周期的变化呈现阶段性段性n 设某一时期股利以异常高或异常低的比设某一时期股利以异常高或异常低的比例例g1增长，随后以长期稳定的增长，随后以长期稳定的g2增长增长01112(1)1(1)(1)tTTtTtSDgDVRsRgRs思考思考o 假定公大开始时的股息为假定公大开始时的股息为40，要求的回报率为，要求的回报率为9%，增长率情况如下：，增长率情况如下：o 第第13年：年：9%o 第第46年：年：8%o 第第7年后：年后：7%o 公大公司的价值应为多少？公大公司的价值应为多少？思考思