统计学第五版课后题复习资料.docx

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1、统计学第五版贾俊平版课后题答案(部分)第三章数据的图表展示3. 1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别 表示为：A.好；B.较好；C 一般；D.较差；E.差。调查结果如下：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACI)EABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACEEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC要求:指出上面的数据属于什么类型。顺序数据用Excel制作一张频数分布表。用数据分析一一直方图制作： (3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。接收频率用数据分析一一直方图制

2、作：E16(4)绘制评价等级的帕累托图。D17逆序排序后，制作累计频数分布表：C32B21A143. 2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下:接收频数频率(给累计频率(给c323232B212153D171770E161686A14141001521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1)依据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1,确定组数：2,确

3、定组距：组距=(最大值-最小值)小组数=(152-87) +6=10.83,取103,分组频数表听从自由度为的x2分布，记为x2x2 (n)b二二忘第1,查概率表得：b=12. 596.4在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量听从方差 小与的标准正态分布。假定我们安排随机抽 取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本6西方差 zTh,确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S2落入其中是有用的，试求b, b2,使得解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量： 此处，n=10, b=l,所以统计量依据卡方分布的可知：又因为：因此：则： 查概

4、率表：-=3,325, 5=19.919,则卜 _ 2；95 (9)卜 _ 7：.05 (9)1 一02 -9=0,369,9=1.88第7章参数估计7.1 (1)已知： 6,多样本均值的抽样标准差7 2(1)己知：6, F4,二,多(2)估计误差(3)由于总体标准差已知，所以总体均值/的95%的置信区间为:(2)估计误差(3)由于总体标准差已知，所以总体均值/的95%的置信区间为:121301.144)o87818.8567.4 (1)已知：7 (三,由于7T 4为大样本，所以总体均值8的90%的置信区间为:82. 974 )o由于，为大样本，所以总体均值,/的95%的置信区间为:，即(78

5、.648, 83.352)。(3)已知：由于干T 为大样本，所以总体均值(你J 99%的置信区间为:7.5 (1)已知:由于总体标准差已知，所以总体均值8的9596的置信区间为:由于为大样本，所以总体均值4的98%的置信区间为:由于为大样本，所以总体均值方的90%的置信区间为:.136, 3.702)o由于总体听从正态分布，所以总体均值的95%的置信区间为:虽然总体不听从正态分布，但由于为大样本，所以总体均值川的95%的置信区间为:未知,(3)已知：总体不听从正态分布, 节121/,即(8734.35, 9065.65)。， ， ， ，虽然总体不听从正态分布，但由于人T为大样本，所以总体均值的

6、90%的置信区间为:,即(8760. 97, 9039. 03)oo虽然总体不听从正态分布，但由于人T为大样本，所以总体均值/的99%的置信区间为:，即(8681.95, 9118.05)。7.7已知:，当 仁为0. 1,0.05,0.01时，相应的依据样本数据计算得：一:s由于为大样本，所以平均上网时间的9096的置信区间为:，即(2.88, 3.76)o平均上网时间的95%的置信区间为:二,即(2, 79, 3.85)O平均上网时间的99%的置信区间为：，即(7. 11, 12.89)o，即(7. 18, 11.57)o7. 10 (1)已知：由于 为大样本，所以零件平均长度的95%的置信

7、区间为:为小样本，心？E7. 9已知：总体听从正态分布，但V未知,二,即(2,63, 4.01)o7. 8已知：总体听从正态分布，但V未知，氏口为小样本，奇方 依据样本数据计算得：二53， 总体均值/的95%的置信区间为：依据样本数据计算得：一 从家里到单位平均距离的9596的置信区间为:,即(148.87, 150. 13)o(2)在上面的估计中，运用了统计中的中心极限定理。该定理表明：从均值为方差为的总体 中，抽取容量为力的随机样本，当刀充分大时(通常要求尸样本均值人的抽样分布近似听从均 值为方差为小人的正态分布。7. 11 (1)已知：总体听从正态分布，但V未知，片为大样本,宅 依据样本

8、数据计算得: 该种食品平均重量的9596的置信区间为:，即(100. 87, 101. 77)O50o该种食品合格率的95%的置信区间为:（2）依据样本数据可知，样本合格率为即(0. 82, 0. 98)O7. 12已知：总体听从正态分布，但v未知，为小样本,依据样本数据计算得：二 总体均值,你J 99%的置信区间为：，即(15. 64, 16. 62)o7. 13已知：总体听从正态分布，但V未知，为小样本，00,爸依据样本数据计算得:网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为:(0. 32, 0. 70)；7. 14 (1)已知：e=8, qQZ,(0. 78, 0. 86)；J为0.

9、1和0.05时，相应的7. 15已知:(0. 46, 0. 50)o(0. 18, 0. 28)0总体总比例N的95%的置信区间为:7. 16已知:应抽取的样本量为:7. 17 (1)已知:,估计误差即(0. 17, 0. 29)o35应抽取的样本量为:(3)已知:应抽取的样本量为:(2)已知：, 由于“未知，可用运用0.5。应抽取的样本量为:3 2=jo-7. 18 (1)已知：于名=石， 5Q0. 77)O总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为:应抽取的样本量为：7. 20顾客到银行办理业务时往往须要等待一段时间，而等待时间的长短及很多因素有关，比如，银行 业务员办理业务的速度，

10、顾客等待排队的方式等。为此，某银行打算实行两种排队方式进行试验，第一种 排队方式是：全部顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时 间(单位：分钟)如下:方式16.56.66.76.87. 17.37.47. 77.77.7方式24.25.45.86.26.77. 77.78.59.310要求：构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。解：估计统计量:经计算得样本标准差=3.318, 1-要求：构造两个总体方差比； /；的95%的置信区间。机器1机器23. 4

11、53. 223.93. 223. 283. 353.22.983.73. 383. 193.33. 223. 753. 283.33.23. 053.53. 383. 353.33. 293. 332. 953. 453.23. 343. 353. 273. 163. 483. 123. 283. 163. 283.23. 183. 253.33. 343. 25二0.058, 1! =0.006, nl=n2=21,95,1=0. 4058(4. 05, 24.6)7. 27依据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。假如要求95%的置信区间，若要求估计误差 (边际误差)不超过4%,应抽取多

12、大的样本H2 1n = Z；/2 /1l-P)解： n, I-95, Z/2 二 Zo.O25=L96zP(1-P)i.962x0.02x0.98- 9 P =0.042=47. 06,取 n=48 或者 50。7. 28某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。依据过去的阅历，标准差大约为120元，现 要求以95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多 少个顾客作为样本_Z：/2 d-2解： %,1-0=0,95, Za/2 二 Zo.()25“96,1.962 x 1202x EMBED Equation.DSMT4x EMBED Equat

13、ion.DSMT4202=138.3,取 n=139 或者 140,或者150o第八章 假设检验1. 已知某炼铁厂的含碳量听从正态分布N (4.55, 0. 1082 ),现在测定了 9炉铁水，其平均含碳量为 4.484。假如估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55 ( a =0. 05) ?解： 已知口 0=4.55, o2=0. 1082 , N=9,1=4.484,这里采纳双侧检验，小样本，。已知，运用Z统计。假定现在生产的铁水平均含碳量及以前无显著差异。则，HO ： u =4.55 ； Hl ： u W4.55Z =a=0. 05, a /2 =0. 025 ,查表

14、得临界值为 久及- 1.96计算检验统计量：=(4. 484-4. 55)/(0. 108/V 9)*= -1.833u决策：Z 吸入接变域，.在=0.05的显著性水平上接受H0。结论：有证据表明现在生声的铁水平均含碳量及以前没有显著差异，可以认为现在生产的铁水平 均含碳量为4. 55。/一种元件，要求其运用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均 寿命为680小时。己知该元件寿命听从正态分布，。二60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元件是 否合格。解： 已知 N=36, o=60, 1=680, u0 =700这里是大样本，。已知，左侧检验，采纳Z统计量计算

15、。提出假设：假定运用寿命平均不低于700小时HO： u 2700Hl: P 250计算统计量：Z 二(1-口0) / ( o/VN)=(270-250) / (30/V25)= 3. 33结论：Z统计量落入拒绝域，在a=0.05的显著性水平上，拒绝H0,接受H1。决策：有证据表明，这种化肥可以使小麦明显增产。3. 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是io。千克。每天开工后须要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位：千克)如下：(略)已知包重听从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常。(a =0. 05)解：已知N=9,这里是小样本正态分布，。未知，双侧检验，采纳t统计量，自由

16、度为N-l=8o a =0. 05,则 Ta/2=2.37X= 99. 98士&-野S=%1.22提出假设，假设打包机工作正常：即 HO： ii= 100Hl: u W 100计算统计量：.= (99. 98-100) / ( 1.22/J9) -0. 049结论：,t值落入接受域，在以二0.05的显著性水平上接受H0决策：有证据表明这天的打包机工作正常。4. 某种大量生产的袋装食品，授规定不得少于250克。今从一批该食品中随意抽取50袋，发觉有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂(=0.05) ?解：已知N=50, P=6/50=0. 12,为大样本

17、，右侧检验，用Z统计量计算。=0. 05,即Z =1.645HO： 7TW5%Hl： 7T5%=(0. 12-0. 05)/7 (0. 05X0. 95 + 50) 2. 26(因为没有找到开表示的公式，这里用P0表示开0)结论：因为Z值落入拒绝域，所以在 二0.05的显著性水平上，拒绝H0,而接受H1。决策：有证据表明该批食品合格率不符合标准，不能出厂。5. 某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下超过目前的平均水平25000公里。对 一个由15个轮胎组成的随机样本做了试验，得到样本均值和标准差分别为27000公里和5000公里。假定 轮胎寿命听从正态分布，问该厂家的广告是否真

18、实(=0. 05) ?解：n=15, X =27000, s=5000,小样本正态分布，。未知，用t统计量计算。这里是右侧检验， =0. 05,自由度 N-1=14,即 t =1.77HO： u0 25000x口xt= Q27000-25000) / (5000+J 15) 1.55结论：因为t值落入接受域，所以接受HO ,拒绝Hl。决策：有证据表明，该万涿生产的轮胎在正常行驶条件下运用寿命及目前平均水平25000公里无显 著性差异，该厂家广告不真实。6. 某种电子元件的寿命x (单位：小时)听从正态分布。现测得16只元件的寿命如下：(略)。问是 否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小时

19、(=0. 05) ?解：= 241.5,=98. 726由于N=16,小样本正态分布，。未知，用t统计量计算。这里是右侧分布，=0. 05,自由度N-1=15,即 tH0：Hl： X1=15,即 tH0：Hl： X= 1.753 u0 W225 U 225uQ241. 5-225) / (98.7262 516) 0. 67结论：因为t值落入接受域，所以接受H0，拒绝Hl。决策：有证据表明，元俳平均寿命及225小时无显著性差异，不能认为元件的平均寿命显著地大 于225小时。7. 10装配一个部件时可以采纳不同的方法，所关切的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。 如下：甲

20、方法：31 34 29乙方法：26 24 28两总体为正态总体， 解：建立假设：小一2=0平均装配时间反映。 如下：甲方法：31 34 29乙方法：26 24 28两总体为正态总体， 解：建立假设：小一2=0现从不同的装配方法中各抽取32 35 3829 30 2934 30 29 3232 26 31 2912件产品，记录各自的装配时间（单位：分钟）31 2632 28且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同（a=0. 05）总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量依据样本数据计算，得=12 ,仆=12 , ，(| =31.75, % = 3. 19446 , 1 1 = 2

21、8. 6667 , % =2. 46183。=8. 1326,（工-吊）二11 1s /I血巧=2.648。=0.05时，临界点为心=2.074,此题中IL,故拒绝原假 设，认为两种方法的装配时间有显著差异。8. 11调查了 339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者简单患慢性气管炎”这种观点（a=0.05）解：建立假设H）：开万2； H ：兀 72p,=43/205=0. 2097 nl=205 r= 13/134=0. 097 n2=134检验统计量=3当。=0. 05,查表得二=1.645。因为Z

22、：。，拒绝原假设，说明吸烟者简单患慢性气管炎。8. 12为了限制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超过60万元。随着经济的 发展，贷款规模有增大的趋势。银行经志向了解在同隹项目条件下，贷款的平均规模是否明显地超 过60万元，故一个n=144的随机样本被抽出，测得=68.1万元，s=45。用a=0. 01的显著性 水平，采纳p值进行检验。解：生 W60； ： 60已知：1 =68. 1s=45由于n=14430,大样本，因此检验统计量：_天一4 68.1 - 60=2. 16=2. 16s/G = 45/44要求：依据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。

23、确定组数：销售收入频数频率累计频数累计频率80. 00 - 89. 005. 025. C90. 00 - 99. 0037. 5512. 5100.00-109. 00g22. 51435. C110.00-119. 001230. 02665. C120.00-129. 00717. 53382. 5130.00-139. 00410. 03792.5140.00-149. 0025. 03997.5150. 00+12. 540100. 0总和4C100, 0要求：依据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 确定组数：，取 k=62,（2）按规定，销售收入在125万元以

24、上为先进企业，115125万元为良好企业，105115万元为一 般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业，良好企业，一般企业，落后企业进行分组。3. 3某百货公司连续40天的商品销售额如下:频数频率累计频数累计频率先进企业1025. 01025. C良好企业1230. 02255. 0一般企业922.53177. 5落后企业922. 540100. C总和40100. 041252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635单位：万元1,3,销售收入（万元）.频数频率累计频数累计频率

25、U ,因此 P 值二P （z22. 16）=1-只）,查表的外1=0.9846, P 值=0.0154由于P=0.01,故不能拒绝原假设，说明贷款的平均规模没有明显地超过60万元。8. 13有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生，为了进行验证，探讨人员把自愿参及试 验的22 000人随机平均分成两组，一组人员每星期服用三次阿司匹林（样本1）,另一组人员在相同的时 间服用劝慰剂（样本2）持续3年之后进行检测，样本1中有104人患心脏病，样本2中有189人患心脏 病。以a=0. 05的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。解：建立假设4H： /V 2/?i = 104/11

26、000=0. 00945 nl=11000 r= 189/11000=0. 01718 n2=11000检验统计量当67=0. 05,查表得=1.645o因为2 0总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量依据样本数据计算，得“ =25, 11 =16, 1 =82，1二56, ： =78,“二49？ =（4 T）4 坳1）口4 +4 2= 53. 308_ （工一男）= 1.711= 1.711=0.02时，临界点为00=2.125, tlf ,故不能拒绝原假设，不能认为 大学中男生的学习成果比女生的学习成果好。第十一章一元线性回来11.5 一家物流公司的管理人员想探讨货物的运输距

27、离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10 个卡车运货记录的随机样本，得到运输距离（单位：km）和运输时间（单位：天）的数据如下：运输距离X825 215 1 070 550 480 920 1 350 325 670 1 215运输时间y3.5 1.04.02.01.0 3.0 4.51.5 3.0 5.0要求：绘制运输距离和运输时间的散点图，推断二者之间的关系形态：计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。利用最小二乘法求出估计的回来方程，并说明回来系数的实际意义。解：5 4 3 2 y运送时间(天)1-2505007501000x运送距离(km)1250可能存在线性关系。（2）

28、相关性x运输距离（km）y运输时间（天）X运输距离（km）Pearson相关性1.949 (*)显著性（双侧）0. 000N1010y运输时间（天）Pearson相关性.949 (*)1显著性（双侧）0. 000N1010*.在01水平（双侧）上显著相关。有很强的线性关系。（3） 系数（a）非标准化系数标准化系数模型B标准误Betat显著性1（常量）0. 1180. 3550. 3330. 748X运输距离 （km）0. 0040. 0000. 9498. 5090. 000a.因变量：y运输时间（天）回来系数的含义：每公里增加0.004天。11.6下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（

29、GDP）和人均消费水平的统计数据:地区人均GDP (元)人均消费水平(元)北京22 4607 326辽宁11 2264 490上海34 54711 546江西4 8512 396河南5 4442 208贵州2 6621 608陕西4 5492 035要求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。(3)利用最小二乘法求出估计的回来方程，并说明回来系数的实际意义。(4)计算判定系数，并说明其意义。(5)检验回来方程线性关系的显著性(0. 05)。(6)假如某地区的人均GDP为5 000元

30、，预料其人均消费水平。(7)求人均GDP为5 000元时，人均消费水平95%的置信区间和预料区间。解：人均消费水平(元)人均消费水平(元)12000 -10000 -8000-6000-4000-2000-1000020000人均GDP (元)3000040000可能存在线性关系。(2)相关系数：相关性人均GDP (元) 人均消费水平(元)人均GDP (元)人均GDP (元)人均消费水平(元)Pearson相关性1. 998 (*)显著性(双侧)0. 000N77Pearson相关性998(*)1显著性（双侧）显著性（双侧）0. 000*.在.01水平（双侧）上显著相关。有很强的线性关系。（3

31、）回来方程:系数（a）模型非标准化系数标准化系 数t显著性B标准误Beta1（常量）734. 693139.5405. 2650. 003人均 GDP （元）0. 3090. 0080. 99836. 4920. 000a.因变量：人均消费水平（元）回来系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。（4） 模型摘要模型RR方调整的R方估计的标准差1.998 (a)0. 9960. 996247. 303a.预料变量：（常量），人均GDP （元）。人均GDP对人均消费的影响达到99. 6%o（5） F检验:ANOVA（b）模型平方和 df 均方 F 显著性1 回来81,444,96

32、81八 1,331.692.000(a).6805 61, 159. 007681,444,9681八 1,331.692.000(a).6805 61, 159. 0076四木81,444,968.680残差305, 795. 034合计81,750, 763,714a.预料变量：（常量），人均GDP （元）。b.因变量：人均消费水平（元） 回来系数的检验：t检验系数（a）模型非标准化系数标准化系 数t显著性B标准误Beta1（常量）734.693139.5405. 2650. 003人均 GDP （元）0. 3090. 0080. 99836. 4920. 000a.因变量：人均消费水平（

33、元）（6） 某地区的人均GDP为5 000元，预料其人均消费水平为2278. 10657元。（7） 人均GDP为5 000元时，人均消费水平95%的置信区间为1990. 74915, 2565. 46399,预料区间为1580.46315, 2975.74999o11.9某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得 到下面的有关结果：方差分析表参数估计表变差来源dfSSMSFSignificanceF回来11602708.61602708. 6399.10000652. 17E09残差1040158.074015. 807总计11.67要求：Co

34、efficients标准误差tStatP-valueIntercept363. 689162. 455295.8231910.000168XVariablel1.4202110.07109119.977492. 17E09(1)完成上面的方差分析表。(2)汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的(3)销售量及广告费用之间的相关系数是多少(4)写出估计的回来方程并说明回来系数的实际意义。(5)检验线性关系的显著性(a=0.05) o解：(2) RM.9756,汽车销售量的变差中有97. 56%是由于广告费用的变动引起的。(3) r=0. 9877o(4)回来系数的意义：广告费用每增加一个单位，汽车销量就增加L 42个单位。(5)回来系数的检验：p=2. 17E-09a ,回来系数不等于0,显著。回来直线的检验：p=2. 17E-09a ,回来直线显著。11.11从20的样本中得到的有关回来结果是：SSR=6