《随机过程A》课程教学大纲（本科）.docx

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1、随机过程A（Random Process A）课程代码：06410056学分：3学时：48 （其中：课堂教学学时：48 实验学时：0 上机学时：0 课程实践学时：0 ）先修课程：概率统计、信号与线性系统适用专业：通信工程教材：随机信号分析与处理（第2版），罗鹏飞、张文明主编，清华大学出版社一、课程性质与课程目标（-）课程性质随机过程是通信工程专业教学计划中一门学科基础课程。该课程系统地介绍随机过程的基本概 念、随机过程的统计特性分析以及随机过程通信系统的分析方法。其目的是使学生通过本课程的学 习，掌握随机信号分析的基本概念、基本原理和基本方法，培养学生运用随机信号分析的理论解决 工程实际问题的

2、能力，提高综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。（二）课程目标课程目标1：理解和掌握随机过程基本概念和统计描述；课程目标2：掌握随机过程通过线性系统的分析方法；课程目标3：理解和掌握典型随机过程的特点及分析方法；课程目标4：掌握窄带随机过程的表示形式和统计特性；课程目标5：理解和掌握马尔科夫过程和泊松过程的统计特性。课程目标6：具有正确理解、阐述、解释生活中随机现象的能力，即培养统计思维能力；课程目标7运用概率、统计的数学方法分析处理随机过程的能力；课程目标：8：初步具备通信领域信号处理系统的分析、设计等科学研究能力。（三）课程目标与专业毕业要求指标点的对应关系本课程支撑专业培养计划中

3、毕业要求指标点171.毕业要求1-1:掌握数学与自然科学基础知识，领会重要数学、物理思想方法。课程目标毕业要求指标课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4课程目标5课程目标6课程目标7课程目标8毕业要求1-1/注：课程目标与毕业要求指标点对接的单元格中可输入“，”，也可标注“H、M、L”。二、课程内容与教学要求第一章随机变量基础（一）课程内容1 .课程简介2 .随机变量基础3 .随机变量的定义4 .数字特征5 .随机变量的函数6 .多维正态随机变量（二）教学要求1. 了解本课程的特点及其在信号分析处理领域的地位作用。2 .深入理解随机变量的基本概念，包括随机变量的定义、分布函数与概率密度函数等

4、；掌握随 机变量数字特征的定义和计算，理解数字特征的物理意义、掌握随机变量函数的概率分布和数字特 征的计算，掌握多维正态随机变显的统计描述。3 .通过学习能具备正确理解随机现象的能力，初步具备用统计思维分析问题的能力。（三）重点与难点.重点随机变量的数字特征：随机变量函数的概率分布和数字特征。1 .难点相关函数的物理意义、离散型随机变量的函数。第二章随机变量基础（一）课程内容1 .随机过程的基本概念2 .随机过程的定义与分类3 .随机过程的统计描述4 .平稳随机过程和各态历经过程5 .随机过程的联合分布与互相关函数6 .随机过程的功率谱（二）教学要求1 .深入了解随机过程的基本概念，包括随机过

5、程的定义、平稳（广义、狭义）的概念、各态历 经等；深入理解随机过程的统计特性，包括概率分布函数和概率密度函数、均值、方差、相关函数、 协方差函数的定义、计算及物理意义；掌握平稳随机过程的相关函数和功率谱密度的基本性质和计 算。2 .具备用统计方法思考和分析随机问题的能力。（三）重点与难点.重点随机过程基本概念的理解；随机过程统计特性的描述；平稳随机过程相关函数和功率谱 密度的基本性质和计算。1 .难点脉冲型随机过程的统计特性分析。第三章随机过程的线性变化（一）课程内容1 .变换的基本概念和基本定理2 .随机过程通过线性系统分析3 .带限过程4 .随机序列通过离散线性系统分析（二）教学要求1 .

6、理解随机过程线性变换的概念，掌握线性变换的两个基本定理；掌握随机过程通过线性系统 分析的时域分析法和频域分析法；了解线性系统输出概率密度的确定；了解基于时间序列模型的随 机过程产生方法。2 .具备用概率统计的数学方法，分析通过线性系统后的随机过程统计特性的能力。（三）重点与难点.重点变换的两个基本定理；运用冲激响应法和频谱响应法分析线性系统输出端的统计特性； 常用时间序列模型分析。1 .难点用时域分析法和频域分析法分析随机过程通过线性系统。第四章窄带随机过程（一）课程内容1 .希尔伯特变换2 .复信号的表示3 .窄带随机信号的统计特性4 .窄带正态随机过程包络和相位分布机变量的函数（二）教学要

7、求1 .理解希尔伯特变换的定义和性质；了解信号的复信号表示形式；掌握窄带随机过程的表示形 式和统计特性；掌握窄带正态随机过程包络和相位分布；了解窄带正态随机过程加正弦信号包络和 相位的分布。2 .具备用统计方法分析研究通信系统中窄带随机信号的能力。（三）重点与难点.重点窄带随机过程的表示形式和相关函数的特点；窄带正态随机过程包络和相位的分布。1 .难点窄带正态随机过程包络和相位的分布。第五章马尔科夫过程和泊松过程（一）课程内容1 .马尔科夫链2 .马尔科夫过程3 .独立增量过程4 .泊松过程（二）教学要求1.掌握马尔科夫链的定义、状态转移矩阵和状态转移图的统计描述；理解马尔科夫链的齐次性、 平

8、稳性、各态历经性和状态分类：了解连续时间马尔科夫过程的特性；了解独立增量过程、泊松过 程的特性及其应用。（三）重点与难点.重点马尔科大链的定义及统计描述；马尔科夫链的齐次性、平稳性、各态历经性。1 .难点平稳链和遍历性。三、本课程开设的实验项目无四、学时分配及教学方法章（按序填写）教学形式及学时分配主要教学方法支撑的课程目标课堂教学实验上机课程 实践小计第一章8讲授、案例1. 1第二章10讲授、案例、对比1. 1第三章10讲授、案例、对比1. 1第四章10讲授、案例、对比1. 1第五章10讲授、案例1. 1合计48注：1.课程实践学时按相关专业培养计划列入表格；2 .主要教学方法包括讲授法、讨

9、论法、演示法、研究型教学方法（基于问题、项目、案例 等教学方法）等。五、课程考核考核形式考核要求考核权重备注平时作业按照作业题目进行评分，总分 数平均计算（10次以上）30%期末考试采用闭卷考试。试卷题型包括 填空题、证明和计算综合分析 等，以卷面成绩的70%计入课 程总成绩。70%注：1.分学期设置和考核的课程应按学期分别填写上表。3 .考核形式主要包括课堂表现、平时作业、阶段测试、期中考试、期末考试、大作业、小 论文、项目设计和作品等。4 .考核要求包括作业次数、考试方式（开卷、闭卷）、项目设计要求等。5 .考核权重指该考核方式或途径在总成绩中所占比重。六、参考书目及学习资料（书名，主编，出版社，出版时间及版次）1 .概率、随机变量与随机过程，A. Papoulis著，谢国瑞译，高等教育出版社，1983.2 .信息与通信工程中的随机过程，陈明，科学出版社，2009.3 .随机信号分析，李晓峰、李在铭、周宁，电子工业出版社，2011,第4版.4 .随机信号分析基础，王永德、王军，电子工业出版社，2009,第3版.七、大纲说明（内容可包括课程基本要求、习题要求及其它一些必要的说明）1 .采用多媒体教学手段，建议采用讲做结合的方式，多种教学手段综合运用。2 .课后每章习题要完成15道左右习题，以加深学生对所学内容的理解和掌握。2017 年 8 月 30 口