公因数和最大公因数（定）.docx

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1、公因数和最大公因数 （五年级下册）四川省眉山市东坡区大北街小学教师：李艳一教学目标1、理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中表示两个数的因 数和它们的公因数，体会集合思想。2、经历探究求两个数的最大公因数的方法的过程，渗透数形结合思 想，掌握求两个数的最大公因数的方法。3、在探究活动中，培养归纳概括的能力，体验学习数学的乐趣。二重点1、理解公因数和最大公因数的意义2、掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。三教学过程（一）复习1、什么是因数？写出12和18的所有因数，说一说你是怎样找一个 数的因数的？（二）创设情景，动手操作出示主题图：小明家装修新房，他家有一个贮藏室，地面长16分米，宽1

2、2分米, 如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的都 是整块），可以选择边长是几分米的地砖？强调：铺地砖的要求是什么？（铺满，整块，地砖是正方形，地砖必 须是整分米数）2、探索(1)师：老师给大家准备了 一张长16cm,宽12cm的长方形纸，那 我们现在就用这张纸代替贮藏宣室地面，根据上面的4点要求，利用 手中的小正方形摆一摆、画一画、或算一算，看看谁的方法多分别用边长1cm, 2cm, 3cm的正方形纸片摆一摆学生活动，老师师巡视指导学生汇报老师用投影出示孩子们的做法如果用1cm的小正方形每排摆几个，摆几排如果用2 cm的小正方形每排摆几个？摆几排还有其他摆法么？为什么3c

3、m的不行？说说原因用3cm的小正方形沿长摆，有剩余的。而用边长为1cm, 2cm, 4cm的 小正方形去摆，刚好合适，没有剩余。引导学生观察小正方形沿着长方形的长摆一排，刚好摆完，说明小正 方形的边长与长方形的长有什么关系？同理：竖着摆，沿宽边摆如果刚好摆完，小正方形的边长也和长方形 的宽有什么关系？小结：正方形的边长既是长方形的因数，又是长方形宽的因数(2)找公因数找出16的因数：1.2. 4.8. 1612 的因数：1.2. 3. 4. 6. 12如果铺满地面，那么可以选择边长为多少dm的地砖？，最大的地砖可以选择多少？仔细观察：30和12的因数你发现了什么？同桌议一议请你们给16和12相

4、同的因数取一个名字？其中最大的一个因数叫最大公因数把他们所有的因数填入两个椭圆中，再出示2个椭圆，按照集合图一的形式做，这些因数该怎么填，自己试一试为什么这么填，你是怎么想的？小结相交的局部填1.2.4,表示16和12的公因数，其中4是最大的公因数，叫做最大公因数。揭示课题：最大公因数黑板上的这图，叫做集合图，可以一直观地表示两个数的公因数(3)例 2怎么求18和27的最大公因数请大家来算一算18和27的最大公因数，学生自主活动，在小组中交流学生汇报明确公因数的表示方法方法一集合法方法二列举法（三）总结：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公 因数，叫做它们的最大公因数。一个数的因数的个数是有限的，所以 几个数的公因数的个数也是有限的（四）练习1、16的因数：40的因数：16和40的公因数有：2、五（1）班同学去博物馆参观，男生16人，女生24人，把他们分 成假设干组，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，那么最多可 以分几组？，每组有男生、女生各几人？（五）这节课你有什么收获？