人教A版（2019）必修第一册第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（Word版含答案）.docx

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1、集合与常用逻辑用语单元检测试卷一、单项选择题(共10题).集合8 = 0,246,8,C= 1,248,假设AB, AUC,那么集合A中的元素最多有 ()A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个.集合A=x|x2或x24, B=x|x2 B. a2 C. a24 D. a4.假设集合庆=123=慎,丫),+丫-40丛产人,那么集合8中的元素个数为()A.9B.6C.4D.3.设全集 U=R,集合 A=x|x(x-2)0,B=x|x0C.a22D.a2.集合 A=x|x2-a0,B=x|x2, AnB=A,!)liJ a 的取值范围是()A.a W4 B.a4 C.0WaW4 D.0a4.

2、集合P=x|-lvxl,Q=x|0x2,那么 PUQ=( )A.x|lx2,B.x|Oxl,C.x|-lx0,D.x|lx( )A.x|xW0B.x|2WxW4C.x|0Wx4D.x|x4.命题：V xGNx3 x2的否认是()A V xEN,x3 x2 C. 3 XGN, x3 x2 D. 3 XGN, x30A. v xER,|x|0Ba xgRz |x|0d.3 xeRz |x|0d.3 xeRz |x|0d.3 xeRz |x|0c. v gR,|x|o二、填空题(共5题;)1 .空集是任何集合的.2 . M=y|y=x+1, N=x|x2+y2=l,贝U M AN=.3 .集合A=l

3、,2,B=aH+3.假设AAB=1,那么实数a的值为.4 .设全集 U=1, 2, 3, 4, 5,集合 A= x|x2 -5x+a=0, B=x|x2 + bx+12=0(CuA )U B= 1, 3, 4, 5,那么 a=,b=5 .设全集U=xN*|xW9, CU(AUB)=1, 3, AA(UB)=2, 4,那么 B=三、解答题(共5题).集合 A = x|x2-4x+32.(D 分别求 A AB, (CrB)UA；(2)集合=32-1乂0对于一切实数x都 成立的充要条件是：0a0, 命题q：实数x满足(x-2)(x-3)W0.假设a=l,且p和q为真命题，求实数x的取值范围; 假设P

4、是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.函数f(x)=x22x + 5.是否存在实数m,使不等式m+f(x)0 对于任意xR恒成立？并说明理由.集合 A=xlx3,集合 B=x|2mxl-m.假设AABW。，求实数m的取值范围答案:一：1C,2A,3D,4C,5B,6A,7B,8C,9D,1OC二：U子集 _，12 -1,1,13 1_ , 14 a=6,b=7,15 5,6,7,9,8三：16(1) A=x|x2-4x+30=x|lx3AAAB=x|2x3, (CrB)UA=x|x3(2)由CU A可得集合C有两种情形当C=0时，有2a-12a+l,解得a222a-la + l当CW。时，

5、使CUA那么有V1 2a 1a + l3解得:la2综上，实数a的取值范围为aeL. (1)充分性：假设 0a4,对函数 y = ax2ax+1, 其中 = a24a=a(a4)0,/.ax2ax+10 对 xR 恒成立.(2)必要性：假设ax2 ax+ l0对于一切实数x都成立， 由二次函数的性质有a0且 =a2-4a0, 解得0a4.由(1)(2)知，命题得证.17 (1)当 a=l,不等式化为(xl)(x 3)0, .lx3；由(x2)(x-3)W0 得 2WxW3.p与q为真命题，2Wx3.(2) V-ip是-q的充分不必要条件，那么-pUrqq是p的充分不必要条件,又 q： 2WxW3, p： ax3a, /. la0可化为mf(x),即 m x2+2x - 5 = (x-1)24.要使m (x1)24对于任意xER恒成立，只需m4即可.故存在实数m,使不等式m + f(x)0对于任意xR恒成立，止匕时m4.20m0