《全称量词与存在量词》教学设计(5页).doc

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1、-课题：全称量词与存在量词 （授课人： ）一、 教学目标 1、知识与技能 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义；掌握全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法2、过程与方法 培养学生分析问题，总结问题的能力. 3、情感、态度、价值观 在数学中运用好有关的量词进而用符号熟练表达数学思想.二、 教学重点、难点 1、重点 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法2、难点 全称命题和特称命题的真假判定。三、 教学过程一） 新课学习 （一）、全称量词由课本21页思考（幻灯片上思考1）引出问题，即由： （1）x3; （2）2x+1是整数.

2、（3）对于所有的xR,x3; （4）对任意一个xZ，2x+1是整数.由上面例子引出：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词（universal quantifier）,并用符号“ ”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题.注：1、常见的全称量有:“一切”,“每一个”, “任给”,“所有的”等; 2、组织列举其他数学例子,加深对全称量词的理解 总结全称命题的符号语言：通常，将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),表示，变量x的取值范围用M来表示.那么，全程命题“对于M中任意一个x,有p(x)成立”可以用符号简记为读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.例1：判断下列全称命

3、题的真假：（1）所有的素数是奇数（2）例后小结：1、引导学生体会符号语言表达数学内容的准确性、简洁性，从而提倡学生在今后的数学学习中，自觉地运用符号语言表达一些数学内容 2、判断全称命题真假的一般方法：举反例法.例后练习：课本23页1题。 （二）、存在量词由课本22页思考（幻灯片上思考2）引出问题，即由：（1）2x+1=3 (2) x能被2和3整除； （3）存在一个 (4)至少有一个 能被2和3整除.由上面例子引出：短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词（existential quantifier）,并用符号“ ”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题.注：1、常见的存在量

4、词有:“有些”、“ 有一个”、“对某个”、“有的”等; 2、组织寻找其他数学例子,加深对全称量词的理解. 特称命题的符号语言：特称命题“存在M中的元素,使得p()成立”可以用符号简记为读作“存在M中的元素,使得p()成立”.例2：判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数，使；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数.例后小结：判断特称命题真假的一般方法：举特例法.例后练习：课本23页第2题. 随堂演练：（1、2、3见课件）二） 课后探索 命题是全称命题吗？如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题。三） 小结1、 全称量词、存在量词及全称命题和特称命题的定义；2、 全称命题与特称命题真假的判断； 3、全称命题和特称命题的自然语言与符号语言的转化.四） 布置作业第二教材第19页的分级训练. 第 5 页-