《探究“中点四边形”》的导学案2(4页).doc

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1、-探究“中点四边形”的导学案学习目标： 1、理解中点四边形的概念和决定中点四边形形状的因素；2、通过对中点四边形的探究，学习从“一般特殊一般”的问题研究方法，感受探讨过程中所体现的转化、类比、化归的数学思想，提高探究能力；3、通过探究决定中点四边形形状的因素的探究活动，培养积极探索勇于创新的精神【学习重点】探究决定中点四边形形状的因素【学习难点】决定中点四边形形状的因素一、自学展示 1.学前准备（1）、四边形的分类、关系及特殊四边形的定义DEBCA（2）三角形的中位线的性质 定理: 三角形的中位线（ ）于第三边,且等于第三边的（ ） 如图：用几何语言表示2、自主探究：新课概念：顺次连接四边形各

2、边（ ）所得的四边形叫做中点四边形如图:点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点 .（ ）是四边形ABCD的中点四边形思考：任意四边形的中点四边形是（ ）形ABCDEFGH请同学们画一画, ,量一量,猜一猜并证一证已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点试判断四边形EFGH的形状。并说明理由二合作探究：1.变式一，将自主探究中的“任意四边形”改成平行四边形，结果会怎么样呢？变式二，将自主探究中的“任意四边形”改成梯形、矩形、等腰梯形、菱形、正方形，结果会怎么样呢？ABCDEFGH DBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFG小组合作探究变式二完成下表原四

3、边形对角线关系中点四边形任意四边形平行四边形梯形直角梯形矩形等腰梯形菱形正方形三质疑导学 结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 探究2: 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。观察，发现，总结规律：（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。四学习检测已知：A=D,AB=CD,M,N,F,G分别是四条线段的中点。判断四边形FMGN的形状，说明理由五 、学后反思：这一节课你学到了什么？作业、1、求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。2、如图，点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由. -第 4 页-