《实验设计》广东工业大学09年期末试卷A卷(7页).doc

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1、-实验设计广东工业大学09年期末试卷A卷一、问答题1什么是实验设计，试验设计的类型有哪些，实验设计的三要素是什么，实验设计的原则是什么？（分）实验设计也称试验设计，就是对实验进行科学合理的安排，以达到最好的效果。类型有演示实验、验证实验、比较实验优化实验和探索实验。 三要素是实验因素、实验单元、和实验效应。原则有随机化原则、重复原则、对照原则和区组原则2什么是比较实验，举例说明在什么情况下采用比较实验及其方法，比较实验的结果分析方法有哪几种？（8分） 比较实验是对几个处理之间的水平比较的实验。比较两个处理之间的水平比较用t检验，多个处理之间的水平对比用方差分析。比较实验的结果分析一般可以使用u

2、检验、t检验、f检验正确选择检验条件首先是根据专业知识，其次是借助统计检验。双侧检验的P值都是单侧检验的P值的2倍，因此单侧检验的效率比双侧检验高。如果根据专业知识认为单侧检验是合理的，就采用单侧检验，反之亦然。等方差假设各组的方差值相等，额外增加一个条件，检验的效率比异方差要高，但若对方差进行F检验之后发现方差差异明显，则应采用异方差。3什么是正交实验，正交实验的特点是什么？解释L9(34)（6分）正交实验设计就是使用正交表来安排实验的方法。正交设计是根据正交性准则来挑选代表点，使点能放映实验范围内各因素和实验指标的关系。具有均匀分散性和整齐可比性。只能用于实验因素比较少的实验，以最少的实验

3、次数找出因素水平的最佳搭配。并且正交表可以允许空白列。同时正交表唯一。L9(34)表示正交表要进行9次实验，每次实验有4个因素，每个因素有3个水平。4多因素实验优化实验方法有哪些？请解释，如何筛选实验因素以简化多因素实验（8分）正交设计、均匀设计、稳健性设计、可靠性设计、析因设计。实验因素的数目要适中、实验因素的水平范围应该尽可能打大、实验指标要计量。5均匀设计的适用范围是什么？其特点是什么，均匀设计的实验结果如何分析？（5分）均匀设计适用于实验因素较多的实验。均匀设计使用均匀设计表，均匀表不唯一。可以接受较多的实验因素，选择的实验点具有代表性。为保持整齐可比性，需要进行的实验次数比较多。知考

4、虑实验点在实验范围内的均匀分散性而去掉整齐可比性的实验设计方法。当因素数目较多是所需要的实验次数不多。均匀设计的实验结果不能做直观分析，需要用回归分析的方法对实验数据做统计分析，以推断最优的实验条件。6比较实验的假设检验，容易发生的两类错误是指什么错误？（5分） 两类错误在假设检验中 ,由于做出判断的依据是一个样本 ,当实际上H0 为真实仍可能做出拒绝H0 的判断,这种错误称为弃真错误 ,亦称为第一类错误 ,犯这类错误的概率记作P拒绝H0|H0为真。又当H0 实际上不真时,我们也有可能接受H0 ,这类错误称为错误存伪错误 ,亦称为第二类错误。二、计算题1构造U9（96）均匀设计水平表(写出前两

5、行的水平数)（10分）U9（96）实验号/列号1 2 3 4 5 6 11 2 4 5 7 8 22 4 8 1 5 7 2某研究所的一种新安眠药的疗效，采用双盲实验，将14名失眠症患者随机分为安慰组和服药组，实验结果如下表所示。48小时内睡眠时间（实验结果）ABCDEFGHI1安慰组8.25.36.55.19.78.82服药组9.58.99.210.19.38.38.87.7Excel分析输出以下检验结果ABC1t-检验：双样本等方差假设2安慰组服药组3平均7.26678.9754方差3.6586670.5455观测值686合并方差1.8427假设平均差08df129t State-2.33

6、010P（T=t）单尾0.01911t单尾临界1.78212P（T=t）双尾0.03813T双尾临界2.178解释表中数字的含义，写出其计算式子；查表所得数字，说明查表方法。（15分）答：假设平均差：指两组实验平均值的假设差。理论上，其差值是0，但由于平均值7.2667、8.975只能代表小部分人的平均值，不能代表大部分人全部人的平均值，与真实值有误差。若实验的容量足够大，其差值应接近于0.（小样本不能代表大样本）df：自由度，8+6=14t State：P(T=t)单尾：从正态分布图里，若算出的t点在t2处，则P值单尾就是T=t2右边的那一部分面积。P值双尾就是加上另一边T=t1左边的那一部

7、分面积。其实两部分的面积是相同的，双尾的值是单尾值的两倍。t 单尾临界：通过自由度df和显著水平查表得到，t双尾临界是单尾临界的两倍。3在公路建设中为了实验一种土壤固化剂NN对某种土的固化稳定作用，对该种土按不同比例掺加水泥、石灰和固化剂NN，其中水泥的掺加量为3%,5%,7%;石灰掺加量为0，10%，12%；NN固化剂的掺加量为0，0.5%，1%，实验的目的是找到一个经济合理的方法提高土壤7天浸水抗压强度。实验安排和实验结果见下表，试用直观分析法其结果（10分）实验号水泥A%石灰B%NN固化物C%实验结果抗压强度1300.00.5123100.51.36633121.01.4184500.5

8、0.81555101.01.78365120.01.8387701.01.20187100.01.99497120.52.198解：从上表可得下表：T13.2942.5264.342T24.4365.1434.379T35.3935.4544.402T11.0980.8421.447T21.4791.7141.460T31.7981.8181.467R0.70.9760.02（1）直接看的好条件。从表中九次实验结果中看出第9号实验A3B3C2的抗压强度最大为2.198，但第9号实验方案不一定是最优方案，还需进一步分析。（2）算一算的好条件。表中T1T2T3这三行数据分别是各个因素同一水平结果之

9、和。T1T2T3表示各个因素在每一水平之下的平均抗压强度。这是理论上计算出最优方案为A3B3C2，也就是各个因素平均抗压强度最高水平组合的方案。（3）分析极差。B因素的极差最大说明对抗压强度的影响最大。而C因素的极差最小说明对抗压强度的影响最小。（4）画趋势图。从图中可以看出水泥的含量为3即7%时抗压强度最大，石灰的含量为3即12%时抗压强度最大，NN固化物含量为3即1.0%时的抗压强度最大。（5）成本分析。C3与C2的情况下抗压强度差不多，但C2所用的NN固化物含量为0.5%低于C3的含量，可以降低成本。（6）综合分析。分析表明A3B3C2理论上是最佳方案，还可以考虑减低NN固化物含量。4为

10、考察某种维尼纶纤维德耐水性能，安排了一组实验，测得其甲醇浓度x及相应的缩醇化度y数据如下x182022 24 26 y26.8628.3528.7528.8729.75试建立一元线性回归方程 （15分）解：n=5，计算数据列表如下：xyx2xy1826.86324483.482028.35400567.002228.75484632.502428.87576692.882629.75676773.5110142.5824603149.365写出单因素方差分析表，解释其中各项的含义并写出计算式（10分）。答：方差分析：单因素方差分析方差来源平方和SS自由度DF均方MSF值P值Fcrit组间SSAa-1MSAF=MSA/MSE组内SSEn-aMSE总计SSTn-1计算方法见课本P25.-第 7 页-