《课程名称：弹性力学》课程教学大纲（本科）.docx

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1、课程名称：弹性力学Elastic Mechanics课程代码：24410037学分：3学时：48 （其中：课堂教学学时：60实验学时：上机学时： 课程实践学时：）先修课程：理论力学、材料力学适用专业：工程力学教材：弹性力学、朱滨、中国科学技术大学出版社、2008年弹性力学理论概要与典型题解、王光钦、西南交通大学出版社、2008年一、课程性质与课程目标（一）课程性质弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其他外界因素作用下产生的变形和 内力，又称弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建 筑、机械、化工、航天等工程领域。（-）课程目标课程目标1:理解

2、弹性力学的基本假定，进一步理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概 念，熟悉记号和符号的有关规定。课程目标2：掌握平面应力问题和平面应变问题的特点，熟悉平面问题的基本方程，了解按应 力求解平面问题的基本思路和步骤。通过实例，掌握弹性力学平面问题的极坐标解答。通过实例， 理解位移单值条件和孔边应力集中等概念。课程目标3：能正确写出边界条件，能正确理解和应用圣维南原理。通过实例，了解平面问题 逆解法和半逆解法的基本思路。课程目标4:通过实例，了解利用计算技术求解典型弹性力学问题的过程。（三）课程目标与专业毕业要求指标点的对应关系本课程支撑专业培养计划中毕业要求指标点2、3、4、5、6,对应关系如下

3、：1 .毕业要求2: 了解力学的发展历史、学科前沿和发展趋势；认识力学在经济社会发展与 科学技术创新中的先导性和重要推动作用，初步了解力学交叉研究开拓新的学科生长点的 能力；2 .毕业要求3:掌握工程力学所需的数学、物理学等基本内容，了解机械工程、材料工程 等相关领域的基础知识和挑战，初步具备从中提炼关键力学问题并利用基本力学思维和方 法解决问题的能力；3 .毕业要求4：掌握力学基础知识和基本理论。掌握理论力学、材料力学、弹性力学、振 动力学，流体力学，计算力学和实验力学的理论体系，初步利用力学思维对自然和工程问 题进行机理性和定量化的建模与描述，明确各种力学理论的适用范围与局限性；4 .毕业

4、要求5：掌握基本的力学实验与数值计算技能。前者包括理论力学及材料力学等基 础力学实验，结构健康监测和微纳米测试等方面的最新实验技术，后者要求具有使用数值 模拟软件或编程计算典型工程力学案例的能力；5 .毕业要求6：初步掌握力学研究的基本方法和手段，具有初步的工程实践能力，初步具 备发现、提出、分析和解决与力学有关的工程技术问题的能力。课程目标毕业要求指标1234毕业要求2毕业要求3/毕业要求4/毕业要求5/毕业要求6注：课程目标与毕业要求指标点对接的单元格中可输入也可标注“H、M、L。二、课程内容与教学要求（按章撰写）第一章绪论（一）课程内容1.1 弹性力学发展简史1.2 基本假设4典型问题1

5、.5课程学习所需数学工具简要（二）教学要求L1-1.4均为了解性内容，1.5需要掌握。第二章应力分析（一）课程内容2. 1应力矢量2.2斜截面上的应力一一一点的应力张量2. 3变形物体的平衡方程4坐标变换2. 5主应力和应力主轴，最大剪应力6三维Mohr圆1. 7八面体应力2.8习题讲解（二）教学要求教学内容2.1、2. 2介绍了弹性力学的第一个核心概念一一应力张量，要求熟练掌握。2. 3-2. 6 都是最基本的重要力学定义和方程，要求理解。2. 7要求了解。2. 8针对典型习题对本章内容进行总 结，要求举一反三，认真掌握。2. 3和2. 4是本章的难重点，2. 5和2. 6是本章的难点。第三

6、章变形分析（-）课程内容3.1位移的数学描述3.2变形的基本类型与应变张量3. 3在Descartes坐标系中的应变分量3.4微小应变的几何解释3. 5微小转动6坐标变换3. 7主应变及应变主轴8应变协调方程3.9微小应变张量第一不变量的意义10对数应变3.11习题讲解（二）教学要求教学内容3. 1-3. 7要求掌握，教学内容3. 8要求理解，教学内容3. 9和3.10要求了解。3.11 要求掌握。教学内容给出了应变张量、转动张量的定义，是本课程的重点；教学内容3.6 和3. 7依据坐标转换计算主应变及其方向，是本课程的难点。3.8 3. 10涉及较为复杂的数学推导, 是本课程的另一难点。3.

7、 11涉及本章知识的具体应用，是本章的另一重点。第四章弹性本构关系（-）课程内容4. 1广义Hooke定律2应变能函数与Green公式4. 3习题（二）教学要求本章内容研究应力应变关系，两者关联矩阵一一弹性刚度矩阵的对称性和独立元素个数，是较 难理解的内容，属于本章的难点，但同时也是重点，需要掌握。应变能函数和Green公式属于了解 性内容。4. 3节内容是本章理论知识的具体应用，需要掌握。第五章弹性力学基本方程、基本解法和基本原理（一）课程内容5. 1基本方程2基本解法5.3 解的叠加原理解的唯一性定理5. 5 Saint-Venant 原理6 Betti互易定理2. 7习题（二）教学要求本

8、章内容是前几章内容的总结和凝练，属于本课程的重点内容。5. 1和5.2是重点内容，需要 掌握。5.3-5. 6为理解性内容。5. 7是上述知识的实际应用实例，需要掌握，并且举一反三。第六章简单问题（-）课程内容2.1 逆解法2半逆解法6.3习题讲解（二）教学要求6.1 和6. 2都是需要掌握的重要内容。在上一章建立的微分提法的基础上，针对一系列最简单 的变形问题，如何给出解答。所列举的实例，包括具体问题弹性力学方程组的建立和边界条件的提 法，都需要熟练掌握。第七章等值截面柱体的扭转（-）课程内容7.1 问题的描述与位移法2应力解法7.3椭圆截面柱体的扭转7. 4凑合法7. 5级数解法一一分离变

9、量法7.6薄膜比拟法7.7开口薄壁杆件的扭转（二）教学要求7. 1-7.3为需要掌握的内容，为理解性内容。7.2中根据扭转问题应力分量所满足黎 曼柯西条件，灵活构造扭转应力函数，需要相当的数学基础，为难重点。7. 6节通过薄膜比拟法, 把抽象的扭转应力函数与薄膜鼓包实验相对应，培养学生联想类比的分析习惯。第八章弹性平面问题的直角坐标解法（一）课程内容7.1 平面问题的分类及其基本方程2基本方程与边界条件8. 3位移解法4应力解法9. 应力函数及其解法应力函数法习题（二）教学要求本章内容都属于需要掌握的知识，是本课程的重点。其中以应力函数为未知函数的弹性力学方 程组的建立，是较难的内容，需要着重

10、理解。第九章平面问题极坐标解法（一）课程内容1.1 极坐标下的基本方程与边界条件极坐标下的相容方程与应力函数1.2 用应力函数法求解轴对称问题轴对称问题的位移解法1.3 应力法求解轴对称问题含小圆孔的平板问题1.4 非轴对称曲杆与圆筒（圆盘）楔形体与半平面体1.5 习题（二）教学要求9. 1-9. 2为平面极坐标方程的推导，是了解性内容。9.3-9. 8是本课程的重点内容，要求能够正 确书写相应问题的边界条件，计算通解中的待定系数。第十章弹性力学变分原理（一）课程内容9.1 1最小势能原理2最小余能原理10. 3可能功原理（二）教学要求本章为理解性内容，是进一步学习计算力学等课程的基础。由能量

11、表达式推导出弹性力学微分 提法，是难点和重点，需要学生熟悉其中的推导过程。三、学时分配及教学方法章（按序填写）教学形式及学时分配主要教学方法支撑的课程目标课堂 教学实 验上 机课程 实践小 计第一章绪论22讲授法1、4第二章55讲授法、基于问题的研究型教学方法1第三章55讲授法、讨论法、演示法1第四章11讲授法1、2第五章33讲授法、讨论法1、2、4第八早55讲授法、基于问题的 研究型教学方法、演 示法1、3第七章55讲授法、讨论法、演示法、基于问题的研究型教学方法1、3、4第八章88讲授法、演示法、基 于问题的研究型教 学方法2、3、4第九章1010讲授法、讨论法、基 于问题的研究型教 学方

12、法2、3、4第十章22讲授法1、4复习22讲授法、讨论法1、 2、 3、 4合计4848注：主要教学方法包括讲授法、讨论法、演示法、研究型教学方法（基于问题、项目、案例等 教学方法）等。四、课程考核考核形式考核要求考核权重备注期末考试闭卷60%平时作业不少于6次30%平时课堂考察问答问题等10%五、参考书目及学习资料（书名，主编，出版社，出版时间及版次）1 .弹性力学，徐芝纶，高等教育出版社，2016年、第五版.2 .弹性力学简明教程学习指导，王润富，高等教育出版社，2003年，第一版.3 . Elasticity, Martin II. Sadd, Academic Press, 2009, 2nd edition.六、大纲说明（内容可包括课程基本要求、习题要求及其它一些必要的说明）无2017年09月21日