《课程名称：非线性振动基础》课程教学大纲（本科）.docx

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1、课程名称：非线性振动基础Introductory to Nonlinear Vibrations课程代码：24410102学分：2学时：32 （课堂教学学时：32；实验学时：0；上机学时：0；课程实践学时：0）先修课程：常微分方程、偏微分方程、大学物理、理论力学、材料力学、振动力学适用专业：工程力学教材：非线性力学导论，徐博侯、曲绍兴，浙江大学出版社，2012年3月一、课程性质与课程目标（一）课程性质振动可分为线性振动和非线性振动两大类。在这门课程中，我们主要是以力学为例介绍一些非 线性系统所特有的现象，使得对读者在今后的学习和工作中有所帮助。非线性振动导论主要内容： 相空间与轨线、平面上的动

2、力系统、结构稳定与分支（岔）现象、突变、单自由度力学系统的自由 振动、单自由度力学系统的强迫振动、吸引子与混沌。非线性振动的任务是使学生掌握非线性振动的特点以及一般的分析方法，为将来学习和掌握新 的科学技术创造条件；使学生初步学会应用非线性振动的理论和方法分析、解释、解决工程中的U 线性问题。（二）课程目标课程目标1:掌握非线性振动的特点，数学描述；课程目标2：掌握非线性振动解的稳定性，分岔现象的定性分析方法。课程目标3： 了解非线性振动的现象及其原因。课程目标4： 了解非线性振动的求解方法及工程中的应用。（三）课程目标与专业毕业要求指标点的对应关系本课程支撑专业培养计划中毕业要求指标点3、4

3、、5、6,对应关系如下：课程目标1：掌握工程力学所需的数学、物理学等基本内容，了解机械工程、材料工程等相关 领域的基础知识和挑战，初步具备从中提炼关键力学问题并利用基本力学思维和方法解决问题的能 力。（毕业要求3）课程目标2：掌握力学基础知识和基本理论。掌握理论力学、材料力学、弹性力学、振动力学, 流体力学，计算力学和实验力学的理论体系，初步利用力学思维对自然和工程问题进行机理性和定 量化的建模与描述，明确各种力学理论的适用范围与局限性。（毕业要求4）课程目标3：掌握基本的力学实验与数值计算技能。前者包括理论力学及材料力学等基础力学 实验，结构健康监测和微纳米测试等方面的最新实验技术，后者要求

4、具有使用数值模拟软件或编程计算典型工程力学案例的能力。（毕业要求5）课程目标4：初步掌握力学研究的基本方法和手段，具有初步的工程实践能力，初步具备发现、 提出、分析和解决与力学有关的工程技术问题的能力。（毕业要求6）注：课程目标与毕业要求指标点对接的单元格中可输入也可标注“H、M、课程目标 毕业要求焉课程目标1.课程目标2课程目标3课程目标4毕业要求3毕业要求4/毕业要求5Z毕业要求6二、课程内容与教学要求（按章撰写）第一章绪论1、教学内容第1讲绪论1.1 差分动力系统例微分动力系统例1.2 非线性问题的主要特点2、基本要求了解非线性振动的特点3、重难点本章均为了解性内容第二章相空间与轨线解的

5、稳定性1、教学内容2.1 相空间动力系统的基本性质2.2 稳定性2、基本要求掌握非线性振动所必需的基础知识3、重难点本章为非线性振动的数学方法。第三章平面上的动力系统奇点与极限环1、教学内容3. 1初等奇点极限环3.2 系统参数改变对解的定性的影响2、基本要求(1)掌握非线性振动的基本现象(2)掌握非线性振动的基本的概念3、重难点基本现象的由来第四章结构稳定与分支(岔)现象1、教学内容3.3 一个大范围的结构稳定性定理3.4 高阶奇点的分支4. 3 Hopf 分支4. 4 Point-are 分支4.2 多重闭轨分支4.3 同宿轨线的分支4.4 固体力学中的几个例子2、基本要求(1)掌握非线性

6、振动的分支类型(2) 了解非线性振动的分支类型产生的条件。 3、重难点非线性振动的分支类型及产生条件 第五章单自由度力学系统的自由振动 1、教学内容1单自由度系统4.5 单摆运动Van der Pol 方程4.6 Duffing方程的自由振动2、基本要求(1) 了解非线性振动的求解方法(2)掌握线性振动和非线性振动的区别3、重难点本章非线性振动的求解方法第六章单自由度力学系统的强迫振动1、教学内容用平均化方法求周期解5. 2 Duffing方程一非线性强迫耗散系统6.3受迫Van der Pol方程6. 4组合振动2、基本要求（1）掌握非线性强迫振动的现象（2） 了解非线性强迫振动求解3、重难

7、点非线性强迫振动的现象机理第七章吸引子与混沌1、教学内容1吸引子5.2 连续系统离散系统5.3 混沌的特征5 Lorenz吸引子（连续）7.6 Henon吸引子（离散）混沌（离散系统）的定义2、基本要求（1）掌握非线性强迫振动的混沌现象7.7 了解两种非线性系统的求解方法3、重难点混沌现象的理解和描述三、学时分配及教学方法章（按序填写）教学形式及学时分配主要教学方法支撑的课程目标课堂 教学实 验上 机课程 实践小 计第一章22讲授法1第二章33讲授法1第三章33讲授法1、 2、 3、 4第四章66讲授法1、 2、 3、 4第五章66讲授法、讨论法1、 2、 3、 4第六章66讲授法、讨论法1、

8、 2、 3、 4第七章66讲授法、讨论法1、 2、 3、 4合计3232注：1.课程实践学时按相关专业培养计划列入表格；2.主要教学方法包括讲授法、讨论法、演示法、研究型教学方法（基于问题、项目、案例等教学方法）等。四、课程考核考核形式考核要求考核权重备注课堂表现、平时作业缺课不得多于3次，作业完成不少于80%,质量较好0.3期末考试开卷不讨论0.7五、参考书目及学习资料（书名，主编，出版社，出版时间及版次）1 .非线性振动，陈予恕著，高等教育出版社，2002年12月2 .非线性振动，刘延柱、陈立群编著，高等教育出版社，2001年08月3 .工程非线性振动，闻邦椿等编著，科学出版社，2007年08月六、大纲说明（内容可包括课程基本要求、习题要求及其它一些必要的说明）无。2017年9月20日