计算机仿真习题及答案.docx

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1、计算机仿真试题!0.5x x 2 1.5-0.25X 2%6 0.5, 6 6y=0. 5;else y=l. 5-0. 25*x;endendx=0:0. 05:2;y= f (x) *f (x+2); plot (x, y)图1T图1T2.4阶龙格-库塔算法如下:K=50,纪录图示三处的波形，分析系统的稳态性并给出稳态误差。(1) K=200,纪录图示三处的波形，依据曲线分析系统的稳定性。(2) 编写程序求取K=200时的闭环传递函数，求出系统的闭环极点(特征根),说明系统的稳定性，分析与(2)得出的结论是否全都。图1-7 simulink建模结构图图1-8 K=50时Scope响应图(2

2、)2图1-9 K=50时Scopl响应图图1-10 K=50时Scope2响应图图1-11 K=200时系统结构图图1-12 K=200时Scope响应图图1-13 K=200时Scopel响应图图1-14 K=200时Scope2响应图(3) s=tf ( s);Gl=200;G2=l/s; G3=l/ (s+5) ;G4=3/(s+2); G=feedback(feedback(G4, 1)*G1*G2*G3, 1)Transfer function:600s3+10s2+25s+ 600pole (G)ans =-12.05491.0275 + 6. 9797i1.0275 - 6. 9

3、797i右半部有两个极点，系统不稳定，和(2)所得结果全都7.采纳Simulink建立以下系统的模型，观看其响应，并设计一个PID掌握器，使系 统稳定。Cs+l)(S+2.3)(S+3J(S2) (s+1-2图1-15系统结构图由图16知系统不稳定、加入PID调整32246810x10 4图116系统响应图-ParametersProportional:|3Integral:(50Derivative:F图1-17加入PTD时系统结构图00246810ime offset: 0图1-18加入PID时系统响应图Jn+1 = yrn + Z- + 2k2 + 2 A2 +, 心=f （% +浊用+

4、 /kj/ =/（% + ；九为+；g） h = fGn + /t,% + g）试采用该算法求解以下微分方程：偌=/（羽、）=一尸+1ly（o）= o（15 分）此题可以调用MATLAB函数中龙格-库塔算法函数ode45,首先编写m文件：function dy=func （x, y）dy=一y+l;end再在主窗口调用此文件：x, y=ode45（func, 0, 5, 0）%这里的0, 5为任取区间,表示方程在此范围的解。 运行结果如下：00.00010.00010.00020.00020.00050.00070.00100.00120.00250.00370.00500.00620.012

5、50.01880.02510.03130.06270.09410.12550.15690.28190.40690.53190.65690.78190.90691.03191.15691.28191.40691.53191.65691.78191.90692.03192.15692.28192.40692.53192.65692.78192.90693.03193.15693.28193.40693.53193.65693.78193.90694.03194.15694.28194.40694.53194.65694.74274.82854.91425.000000.00010.00010.00

6、020.00020.00050.00070.00100.00120.00250.33430.86890.00370.41250.88430.00500.48160.89790.00620.54250.90990.01240.59630.92050.01860.64370.92980.02480.68550.93810.03090.72250.94540.06080.75510.95180.08980.78390.95740.11800.80930.96240.14520.83170.96690.24570.85150.9708为只管起见，我们使用函数命令画出x-y (plot(x,y)的关系如

7、以下图:0.97420.97720.97990.98230.98430.98620.98780.98920.99050.99130.99200.99270.9933D Figure 1I 口 一 回.图1-23.用matlab语言求以下系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和局部分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：(15分)/ + 7$2 + 24s + 24 G (s) = r+ 1/+35/+5s + 242.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1(2) X/L25 -1.75 -0.25 -0.

8、75y= 0 2 0 2 X解：a）求对应状态方程参数:num=1 07 24 24; den=l 10 35 50 24; A, B, C, D=tf2ss (num,den)运行结果：A =-10-35100100-10-35100100-50-24000010B 二1000C =172424故，状态方程为:-10-35 -50 -2410001000x+0 100Y=1 7 24 24xb）求对应零极点增益模型参数:num=l 07 24 24; den=l10 35 50 24;Z, P, K=tf2zp(num, den)运行结果如下：P =-4.0000-3.0000-2.0000

9、-1.0000Z =-2.7306 + 2.8531i-2. 7306 - 2.8531i-1. 5388故变换后的零极点模型为:(s+2.7306+2.8531i)(s+2.7306-2.8531i)(s+L5388)G二 c)求对应局部分式型：num=l 07 24 24; den=l 10 35 50 24; R, P, H=residue (num,den) 运行结果如下：R 二4. 0000-6. 00002. 00001.0000p =H =-4. 0000-3.0000-2. 0000 1.0000故变换后的局部分式模型为:G(s)=4 65+45+3H15 + 2 S + 1(

10、2)由题给条件，知：A=2. 25 -5 -1.25 -0.5; 2. 25 -4. 25 -1.25 -0. 25 ;0. 25 -0. 5 -1.25 -1;1.25 -1. 75-0. 25 -o. 75B=4;2;2;0C=0 2 0 2,D=0a)求传递函数矩阵：num, den=ss2tf (A, B, C, D)运行结果为：num 二04.000014.000022.000015.0000den =1.00004.00006.25005.25002.2500故，所对应传递函数模型为：41+141+225 + 15G(s) = ；、/ + 4s3 + 6.251 + 5.255 +

11、 2.25b）求零极点模型:num= 0 4 14 22 15 ;en=l 4 6. 25 5. 25 2. 25 ; Z, P, K=tf2zp(num, den) 运行结果为：Z =P =-1.0000 + 1.2247i-1.0000 - 1.2247i-1. 5000-1.0000 + 1.2247i-1.0000 - 1.2247i-1. 5000-1. 5000-1. 5000-0. 5000 + 0. 8660i-0. 5000 - 0. 8660iK 二4. 0000故，零极点模型为：= 4 (s + 1.5)(s + l 1.2247，)s - (s + L5)2(s + 0

12、.50.866i)c)求对应局部分式模型：R, P, H=resi due (num, den) 运行结果为：4. 0000-0. 0000-0. 0000 - 2. 3094i -0. 0000 + 2. 3094i-1.5000H =-0. 5000 + 0. 8660iP =-0.5000 - 0.8660i-1.5000故变换后的局部分式模型为：c 、4-2.3094，2.3094/G(s) =+5 + 1.5 5 + 0.5-0.866/ s +0.5 + 0.866，G(s)=4.一单位反应系统开环传递函数为：+1)3+。5升力 试绘制系统Nyquist图，推断闭环系统的稳定性，并

13、求其单位阶跃响应。(15分)k=10;Z=;p=o -o. 5;num, den=zp2tf (z, p, k);figure (1)nyquist (num, den, k?)title( Nyquist Plot)figure (2)numl, denl=cloop(num, den);step (numl, deni, k，)title ( Step Response)num=10;den= 2, 2, 2. 5, 1, 0;nyquist (num, den)以下图1为奈奎斯特图，由图知，奈奎斯特曲线不包围(T,0j)点，故而系统稳定。图2为闭环系统的单位阶跃响应曲线。Figure 1

14、0 一 回File Edit View Insert Tools Desktop X/Vindow Help口 中0 日氐 效要 口目 M 回Nyquist PlotReal Axis箜富昼图1-3图1-45.某单位负反应系统的开环掌握系统的传递函数为/、K(s2+0.8s + 0.64)Gk (s)=k s(s + 0.05)(s + 5)(s + 40)(2)裕度。(1)绘制系统的根轨迹；当K=10时，绘制系统的Bode图，推断系统稳定性，并且求出幅值裕度和相角(15 分)(l)num=l 0.8 0. 64;den=l,45. 05, 202. 25, 10, 0;rlocus(num,

15、 den) Figure 1Ale Edit View Incert Tools Desktop Window Help口 e q自琳d争运T自 o(2) num= 10 8 6. 4;den=l,45. 05,202. 25, 10, 0;_mag, phse, w =bode (num, den);Margin (mag, phase, w) Figure 1 o | GP |M3MIAle Edit View Insert Tools Desktop Window Help 口今口后4运 s 口口Bode Diagramp)epww图1-6由图可知，相角裕度为26.9度，幅值裕度为116dB。6.依据以下图1所示采纳Simulink建立系统的结构图文件。