七年级上册数学《一元一次方程》 知识点整理(3页).doc

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1、-一元一次方程 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网 整理一、本节学习指导本节我们要掌握一元一次方程的解法，需要多做一些练习题，本节有配套学习视频。二、知识要点1、一元一次方程（1）、含有未知数的等式是方程。（2）、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。（3)、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（4)、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程。（5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（6）、求方程的解的过程，叫做解方程。2、等式的性质（1）、用

2、等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。（2）、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc.（3）、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c0，那么.（4）、运用等式的性质时要注意三点：等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。2、解一元一次方程合并同类项与移项（1）、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近

3、x=a（a是常数）的形式。（2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（3）.移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。3、解一元一次方程去括号与去分母（1）、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。（2）、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。（3）、工作总量=工作效率工作时间。（4）、工作量=人均效率人数时间。4、实际问题与一元一次方程（1）、售价指商品卖出去时的的实际售价。（2）、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买

4、入价，也称成本价。（3）、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。（4）、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。（5）、盈亏问题：利润=售价成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价利润率；（6）、产油量=油菜籽亩产量含油率种植面积。（7）、应用：行程问题：路程=时间速度； 工程问题：工作总量=工作效率时间；储蓄利润问题：利息=本金利率时间； 本息和=本金+利息。三、经验之谈：解一元一次方程过程中，在去括号、去分母时要格外细心。去分母时等式两边都要乘以公倍数。有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网 整理 -第 2 页-