《化工热力学》详细课后习题答案解析.docx

《《化工热力学》详细课后习题答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《化工热力学》详细课后习题答案解析.docx（115页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、习题第1章绪言一、是否题1 .孤立体系的热力学能和墙都是一定值。（错。bU = O,bH = 0,但bS,bG和缸坏一定等于O,如一 体积等千2M勺绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T, p的理想气体，右侧是T温度 的真空。当隔板抽去后，由于Q=W=0, 1U=O,.1T=O, .if=O,故体系将在T, 2V, 0.5P状态下到达平衡，必=-Rtm 0.5P伊）=Rln2,幻6 =应一蚀=-RTln2,心=.1U- T母=-RTln 2）.封闭体系的体积为一常数。（错）2 .封闭体系中有两个I网/3。在尚未到达平衡时，4/3两个相都是均相敞开体系；到达平衡时，那么a , /3两

2、个相都等价千均相封闭体系。（对）.理想气体的焙和热容仅是温度的函数。（对）3 .理想气体的墙和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）.要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但 是状态方程P=P（T, V）的自变量中只有一个强度 性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V也是强度性质）4 .封闭体系的1 mol气体进行了某一过程，其体积总是变化老的，但是初态和终态的体积相等，初态和终 .lU=1cvdT态的温度分别为T1和T2,那么该过程的rl ；同样，对于初、终态压力相等的过程有应=CpdTrl o （对。状态函数的变化仅决定千初霜态卓途径无关。）J O （r- lx5 .

3、描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是石 片 （其中y =CfIC礼，而一位学生认 为这是状态函数间的关系，与途径无关，所 以不盂要可逆的条件。（错）.自变量与独立变量是一致的，附属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致）6 .自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致） 三、填空题.状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定千初、终态。1 .单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2和 2 。2 .封闭体系中，温度是劝勺1 mol理想气体从（RV）等温可逆地膨胀到（P V）,那么所做的功为肛 二RT In忆咒）（以表示）蹶:ev = RTln（P,/ ）（以P表

4、示）。3 .封闭体系中的1 mol理想气体 巳知C历，按以下途径由T、P1前V可逆帔 化至P ,那么2完美WORD格式7.简述对应态原理在比照状态下，物质的比照性质表现出较简单的关系。8偏心因子的定义是炉-I自歼C Q.7其含义是m咒嘀单流体）Tg界（该流脩）07.正丁烧的偏心因子=0.193,临界压力P:=3. 797MPa那么在T=0.7时的蒸汽压为P= pclO-1-. = Q1illMPa9 .纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a, b之间的关系为RT a RT（,. b b , 1 a 1 b-a/RT, b2B*a/RT助P - b下了（田下+） - = RT（ + 尸

5、+ ）四、计算题1 .根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度(实验值是150%)。解：由2-26和式2-27得BE033 0 1385-叭().331 0.0121+ u 10.423 0.000607 + u!0.008可=.0 1445 + u!0.0637 了 Tr2 - T: Tr8 =0查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和“ =0.019,并化简得、 C0-330.13220.020.000759F(T,) = 0.1457.iT万13T8并得到导数F(T,) = 0.334? 1 0.26441 U + 0.06T尸+。.0060727;-9玉叩(11)1150

6、+ 273.15迭代式互兄十)：4 ft匐，采用= 2.7 37为初值，.在常压和OC下，冰的熔化热是3344Jg1 , i加冰的质量体积分别是l.00（WiL091crih gL , fl OC时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Ra和25OMg4 , O ft O O O解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。对于熔化曲线，曲线上的一点是273.15K, 101325Pa;并能计算其斜率是dPtl &H 沁一讯=-1.3453 x 10dT T 济 AV 沁PaK-熔化曲线方程是第1 = 1。1325- 1.3453x10飞T- 273.15）对于汽化曲线

7、，也已知曲线上的一点是273.15K, 610.62Pa;也能计算其斜率是dP1 UH 叩dT TJIVnpbh.H 叩2508二 2.4688飞 V”273.15x8314x 273.15610.62RbK1汽化曲线方程是Pj=610.62 + 2.4688(T- 273.15)完美WORD格式P= 97.05LtPa 勺=0.72404039.A-8混合物在80c的汽液平衡数据说明，在0450。2的范围内，3组分符合Henry规那么，且3的分压可表示为外= 66.66。*Pa）。另两组分的饱和蒸汽压为匕= 133.32,区= 33.332以求8和x/OOl时的平衡压力和汽相组成；假设该液相

8、是理想溶液，汽相是理想气体，再求80和人力二0.01时的 nn平衡压力和汽相组成。解：（1）04口=0.01 D0.02, B组分符合Henry规那么Pb = 66664 = 66.66x0.01 = 0.6666（kPa）lim rt = 1 , lim = 1因为运to*TiPA = Pi” = 133.32x（1-0.01）= 131,9868（kPa）P=Pa”b = 0.6666 + 131.9868= 132.65（kPa）低压下，/=其=1,所以PyB = 66.66与一为=% = 1 一为=0.995（2）尸=与以 +理4= 133.32x（1-0,01） + 33.33x0.

9、01 =132.32叱PyA =玲=以=弓以/尸臀=0 997 ，少乙少乙Zb = 1一 = 0.00310. 25c和10L33kPa时乙烷（E）在正庚醇（II）中的溶解度是。= 159 ,旦液相的活度系数可以表示为ln?R =前-6），并25c时的Henry常数：反目=27.0（在pt 32kPa时）；/* = L62（在P=2026.4kPa时）。泞算25和2026. 4kPa时乙烷在正庚醇中的溶解度（可以认为正庚醇为不挥发组分；参考答案皿二5）。解：由于乙烷在正庚醇中的溶解度很低，所以，液相是一个稀溶液，其中溶质（E）的活度系数适合采用 不对称归一化，并将汽相作为理想气体看待，即，为

10、x = H 8、/ s 口 P在25和10L 33kPa时,有完美WORD格式101.325 = 27 exp41-0.01592)j).0159 解出 5=5.465在25和2026.4kPa时，有2026.4 = l.62expB(l 解出 =。,511 .某一碳氢化合物（H）与水（W）可以视为一个几乎互不相溶的体系，如在常压和20c时碳氢化合物中 含水量只有卬该碳氢化合物在20c时的蒸汽压外= 202.65kpa,试从相平衡关系得 到汽相组成的表达式，并说明是否可以用蒸储的方法使碳氢化合物进一步干燥？202.65段+% 202.65+23.39=0,8965 五目=1- 0,00021

11、= 0.99979解：液相完全不相溶体系的汽液平衡关系式如下，并查出20时水的蒸汽压助= 23.39kpa所以可以用蒸储的方法使碳氢化合物进一步干燥。12 .测定了异丁醛（1）水（2）体系在30时的液液平衡数据是琢=8931，婕=00150。（2由此计算van Laar常数（答案是& =4.32,& =2.55）；推算=30。（：，了】=幼力的液相互溶区的汽液平衡（实验值：P-29.31kPa） 0 30时, 28 58 4 22kPao解：（a）液液平衡准那么疗行=琢* I将van Laai,方程代入上式12 X, +专业整理知识提供完美WORD格式再代入数据X； = 0.0150,，；=l

12、-xf,解方程组得结果:出 =4.32,4i = 2.55(b) T=30p, 4 = 0-915的液相活度系数是Yi = exp,=exp 2.55= 1.012= 9.89设汽相是理想气体，由汽液平衡准那么得 乃二疗占八/尸=08818y2 =l-7i = 0.1182P = gx/i + 与叼匕=26.464 +3.548 = 30.012上产。13 . A-B是一个形成简单最低共熔点的体系，液相是理想溶液，并以下数据组分组分4/K皿产/JmJ446.0420.7(b) x = 865的液体混合物，冷却到多少温度开始有固体析出？析出为何物？每摩尔这样的溶液，最 多能析多少该物质？此时的温

13、度是多少？(答案：析出温度437K,析出率0.785)。解：由于液相是理想溶液，固体A在B中的溶解度随温度的变化曲线是3145.30T ；适用范围(xWTW&J同样，固体B在A中的溶解度随着温度的变化曲线是适用范围(l-x“工；工1,7工707；/最低共熔点是以两条溶解度曲线之交点，因为+ 试26150 21485(a)确定最低共熔点(答案：以=0.372,乙= 391.2k)差法解出= 391.2k,再代入任一条溶解度曲线得至ijx=0372(b )到最低共熔点才有可能出现固体，丁乙心3完美WORD格式A先析出xA = 0.865 = exp.26150， 118.314 1446 T)=

14、7=437K0.135 = 4 =31727K丁1-0.3721-0.372x 100% = 78.5%所以,析出A78.5%五、图示题1 .根据己知的;兀体系的相图作出。之相勺相图,j计小小露点.特殊点等P），图0 Ji 1八六y图TTT0 Ji 1八六y图TTT0无卜为 1010 J110 Ji 1xy图 1 必01 1 1 1M%y0 X 10 X 10 Xj 1描述以下二元7-i 一图中的变化过程工- B- CfD：这是一个等压定（总）组成的降温过程。A 处于汽相区，降温到B点时，即为露点，开始有液滴冷凝，随着温度的继续下降，产生的液相量增 加，而汽相量减少，当到达C点，即泡点时，汽相

15、消失，此时，液相的组成与原始汽相组成相同。继 续降温到达D点。描述以下二元一图中的变化过程AtBtCtD：这是一等温等压的变组成过程。从A至化， 是液相中轻组分1的含量增加，B点为泡点，即开始有汽泡出现。B至C的过程中，系统中的轻组分增 加，汽相相对相液相的相也在不断的增加，C点为露点，C点到D点是汽相中轻组分的含量不断增加。2 .将以下Try图的变化过程A-B-C-D-E和P-xy图上的变化过程F-G-H-I-J表示在PT图（组成 =0.4）上。六、证明题专业整理知识提供完美WORD格式.证明vdW流体的偏心因子为。303。11 .对于二元混合物，证明有下关系式成立加14图二图二1+X192

16、 .假设二元汽液平衡体系的气相可视作理想气体，试证明（a）图上的泡点曲线的斜率为丽s海）Gf/RTBxx；出）假设液相的超额吉氏函数模型是/ - 1 2 ,那么当时有共沸点存在；且对于麻时有共沸点存在；且对于麻和B2时，共沸组成是1+g B引。证明：（a） P-xy1图上的泡点线即为一定温度下的P-X1曲线,由题目所给的条件知泡点曲线为尸二*九+P/y2x2 其斜率为久为小）i dxJr71五1 +存）T71五1 +存）Tdin y2Gosr和丁43时，溶液是 均相 (相态),o 0 (0,()=()；当Tv%asr和时，溶液是 液液平衡a2G6.6.(相态)，T* _0,0,0, p&J 丁

17、一 T 丁PTr-333GsRT7To 437 ”八333 石 dT = 0.41 0.437 In= 0.390J T lr-318 r-318 2318(d)不能得到活度系数，因为没有gE的表达式。(e)由于gE0,故为正偏差溶液。6 .在总压10L33kPa、350.8K下，苯(1)-正己烷形成外=0.525的恒沸混合物。此温度下两组分的蒸汽压分 别是99.4KPa和97.27KPa,液相活度系数模型选用Margules方程，汽相服从理想气体，求350.8K下的汽液平衡关系产与和必的函数式。解：将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得P；P；101.3399.4101.33972

18、7= 1.04将此代入Margules方程- = % +a/1一/兑月 必产2 =41 + 2(/一工21k2 k；得专业整理知识提供完美WORD格式解两直线的交点，得三相点的数据是：P/= 66/为.=273.15753.当外压由0.1 MPa增至10那耐，苯的熔点由s.soc增加至57 8。苯的熔化潜热是127.41J-g 1,估计 苯在熔化过程中的体积变化？解：L” 278.65kdP次11H扣127.41_ (10- 0.1)x106dTT演 AV 如278.65x fiV芦=5 7 8 - 5 5 得.lVfli-3 = 1.2931 x 10丸 曰 1 = 1.008 6cm3mo

19、（ 14.试由饱和蒸汽压方程（见附录A- 2）,在合适的假设下估 算水在25。（2时的汽化焙。dlnP3 成叩应叩低压下成响2 din P3之战四=RT解： dT & 立叩 r2 RZ峋 r2 = RT2dTlnP3 =A_ 一个OSn?的压力容器，其极限压力为2. 75MPa,出于平安的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的 一半。试问容器在13oc条件下最多能装入多少丙烧？（答案：约10kg）解： 查出T .=369.85K,P =4.249MPa,w=0.152 7=2.75/2=1.375 MPa,T= 130 由化工热力学多媒体教学软件，选择“计算模块”一”均相性质” 一“PR状态方程

20、”，计笃出给定 状态下的摩尔体积，Vf= 2198.15cm mo! m=S00000/2198.15*44= 10008.4（g）6,用virial方程估算0.5MPa, 373.15K时的等摩尔甲烧（1 ）一乙烧（2） 戊烧（3）混合物的摩尔体积（靖ln 开一Ing = In即完美WORD格式完美WORD格式6.9419-2769.42T-53.26-7.0580 +3076.65T-54.65,0,75x0.45=In Tn 369.64K所以彳=163.4 ,肉二66.6kPa产舄 =H9.84kPa(d) r= 100 + 273.15 = 373.15(E),由人出血方程得=180

21、.,与=74.1kPa101.325= 180再+74.1(1-xJ - X = 0.257 ,叼=0,743 yx = 180x 0.257/101.325 = 0,456 凶=0.544设最初混合物汽相有lOmol,即苯3moL甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为（/0.幻和4mol,那么:3 = 0.257 + (10-。)0.456 以二10x0456-30.456 - 0.257= 7.839mol3=堇至= 78.39%冷凝率：10108.用Wilson方程，计算甲醇（1） 一水（2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软件计算）。（a）P=lOI325Pa, 3 =0.582 （实

22、验值T=8L48,一二0.2） ； （b） 7=67.83,）：。914 （实验值P=101325Pa, XpO.8） o 己知Wilson 参数 % - 41 = 1085.口5。”和 41 一 4=1631.04 排。解：（a）P=101325Pa,%二0.582,属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。1 =用1片x/Jp活度系数用Wilson方程计算,ln/1 = -ln(r1+Z12r2)+r2 -,xi + 4必？ A + 4 内In 乃=_ln2 + 4卢1)+公In 乃=_ln2 + 4卢1)+公4 + 4丙 xi + 4/其中其中专业整理知识提供完美WORD格式纯

23、组分的液体摩尔体积由Racketi方程：纯分的饱和蒸汽压由Anioine方程计算杳得有关物性常数，并 列于下表纯组分的物性常数纯组分 (i)甲醇(1)Rackett方程参数Antoine 常数h/K旦/MPa%A4耳G512.588.0970.22730.02199.41383477.90-40.53水647.3022.1190.22510.03219.38763826.36-45.47用软件来”算。输入独立变量、Wilson能量参数和物性常数，即可得到结果：丁 = 3569816K和 = 0.2853034(b)己知167.83C,=0.914,属于等温露点计算，同样由软件得到结果，IP=

24、97.05 及产生对=0.7240403A力混合物在80的汽液平衡数据说明，在()50.02的范围内，8组分符合Henry规那么，且3的分压用表示为外= 66.66年*Pa)。另己知两组分的饱和蒸汽压为月= 133.32, = 33.33 (kpa),求8和,厂0.01时的平衡压力和汽相组成；假设该液相是理想溶液，汽相是理想气体，再求80和巧厂0.01时的 nn平衡压力和汽相组成。解：(l)0Ai=0,01 D0.02, B组分符合Henry规那么PB = 66.664=66.66x0.01 = 0.6666(kPa)lim yl = 1 , lim 匕=1因为qto0t1PA = P = 1

25、33.32x(1-0.01)= 131.9868(kPa)PH = 0.6666 + 131.9868= 132.65(kPa)低压下，然=然=1,所以PyB = 66,66与“为=- = 1-力=0.995(2)完美WORD格式尸=以以 + 欧与= 133.32x(1 - =132.32狂 =%=碓=I言：99 = 0.9971J乙. J乙9. 25c和10L33kPa时乙烷（E）在正庚醇（H）中的溶解度是 =好池，且液相的活度系数可以表示 为1n为=成-6），并25时的Henry常数：反目=27.0 （在p=ioi.32kPa时）；/万=L62（在P=2026.4kPa时）计算25和202

26、6. 4kPa时乙烷在正庚醇中的溶解度（可以认为正庚醇为不挥发 组分；参考答案n =$）。解：由于乙烷在正庚醇中的溶解度很低，所以，液相是一个稀溶液，其中溶质（E）的活度系数适合采用 不对称归一化，并将汽相作为理想气体看待，即，为5=H上丫Ms郃P在25和10L33kPa时,有101.325= 27 eXp5（l-O.O1592）0.O159 解出 = 5.465在25和2026.4kPa时，有2026.4 = 1.62exp 忸（1 一4乂右 解出 x； = 0.511 .某一碳氢化合物（H）与水（W）可以视为一个几乎互不相溶的体系，如在常压和20C时碳氢化合物中 含水量只有小=,21,该碳

27、氢化合物在20c时的蒸汽压号= 202.65kpa,试从相平衡关系得 到汽相组成的表达式，并说明是否可以用蒸储的方法使碳氢化合物进一步干燥？解：液相完全不相溶体系的汽液平衡关系式如下，并查出20时水的蒸汽压用= 23.39kpa 二区= _A_ = _ = 0.8965 代入上式A1X2再代入数据X； = 0.8931,邸=0.0150,球=1-=1-立解方程组得结果:& =4.32,41= 2.55（b）T=30c, 4 = 0915的液相活度系数是八二exp 4,32= 1.012y2 = exp 2.554.32x0.915 + 2,55x0.085设汽相是理想气体，由汽液平衡准那么得=

28、 9.89%=月力/产=08818y* = 1% = 0.1182产=gx/+与叼力= 26.464+3,548 = 30.012上尸a13. A-B是一个形成简单最低共熔点的体系，液相是理想溶液，并以下数据组分&/K/Jniof1446.026150420.721485完美WORD格式(a)确定最低共熔点(答案：以=0.372,4= 391.2案(b) 14=0,865的液体混合物，冷却到多少温度开始有固体析出？析出为何物？每摩尔这样的溶液，最 多能析多少该物质？此时的温度是多少？(答案：析出温度437K,析出率0.785)。解：由于液相是理想溶液，固体人在13中的溶解度随温度的变化曲线是1

29、Xa= -expYa1Xa= -expYaR261508.314 1446(3145.30 exp 7.052-适用范围卜8二五人工1；丁=7工41)同样，固体B 在A中的溶解度随着温度的变化曲线是适用范围(1一五“二工3工LTwTwqj最低共熔点是以两条溶解度曲线之交点，因为Xr + Xb=1,试差法解出T* = 391.2k,再代入任条溶解度曲线得到x= 0.372(b )到最低共熔点才有可能出现固体，=&A先析出A先析出xA = 0.865 = exp26150( 1 _ 11 &3141赤一五=7=437匕=0.135 = % =317.27KT*a： = x1 = 0.372B = 0月65 - 0.372 xl00% = 78 5%1-0.372所以,析出A78.5%三、图示题1.根据一知的二兀体系的相图作出。之相时应的相图，并标出露点林特殊点等-Py 图PPo占仍 1-TtT7；0 和乃 1o Ji 1011 o ”11ii1专业整理知识提供完美WORD格式1必M0 勺 1。0勺