三角排列组合及二项式定理(9页).doc

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1、-2.(2009年广东卷文)函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】A【解析】因为为奇函数,所以选A.3.（2009全国卷理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（C）（A） （B） （C） (D) 解: 函数的图像关于点中心对称 由此易得.故选C5.（2009浙江理）已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )答案：D 【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了8.（2009北京理）“”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条

2、件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时， 反之，当时，有， 或，故应选A.9.(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.答案:B【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形. 11.（2009全国卷文）已知ABC中，则(A) (B) (

3、C) (D) 答案：D解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA0, -）的图像如图所示，则 =_ 解析：由图可知，答案：8.（2009年上海卷理）在极坐标系中，由三条直线，围成图形的面积是_. 【答案】 【解析】化为普通方程，分别为：y0，yx，xy1，画出三条直线的图象如右图，可求得A（，），B（1,0），三角形AOB的面积为：13.(2009湖北卷理)已知函数则的值为 .【答案】1【解析】因为所以故2.（2009全国卷理）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 分析:此题事实上比较简单,但考生反

4、应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,。所以又，即由正弦定理得，故由，解得。评析:从08年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查.在备考中应注意总结、提高自己对问题的分析和解决能力及对知识的灵活运用能力.另外提醒：两纲中明确不再考的知识和方法了解就行，不必强化训练。3.（2009浙江理）（本题满分14分）在中，角所对的边

5、分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值解析：（I）因为，又由，得， 21世纪教育网 （II）对于，又，或，由余弦定理得， 21世纪教育网 6.（2009北京理）（本小题共13分） 在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.【解析】本题主要考查三角形中的三角函数变换及求值、诱导公式、三角形的面积公式等基础知识，主要考查基本运算能力（）A、B、C为ABC的内角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积.9.(2009山东卷文)(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.(1) 求.的值;(2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,

6、求角C.解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.【命题立意】:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合.31.（2009四川卷理）（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值； （II）若，求的值。本小题主要考查同角三角函数间的关系，两角和差的三角函数、二倍角公式、正弦定理等基础知识及基本运算能力。解：（）、为锐角，又，21世

7、纪教育网 ， 6分（）由（）知,. 21世纪教育网 由正弦定理得，即， ， ， 12分1.（2009广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选A. 8.（2009全国卷理）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中

8、恰有1名女同学的不同选法共有( D )（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种 解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有种选法; . (2) 乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选法.选D10.(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 【答案】C【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是19.（2009陕西卷文）若,则的值为 （A）2（B）0 （C） (D) 答案:C. . 解析:由题意容易发现,则,

9、同理可以得出,亦即前2008项和为0, 则原式= 故选C.24.（2009重庆卷文）12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）ABCD 【答案】B解析因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为。18.（2009重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）A B C D . 【答案】C【解析】因为总的滔法而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆。豆沙馅汤圆取得个数分别按1.1.2；1，2，1；2，1，1三类，故所求概率为15.（2009全国卷理）的展开式中的系数为 6 。解：，只需求展开式中的含项的系数： 6.(2009湖南卷理)在的展开式中，的系数为_7_(用数字作答)【答案】：7 . 【解析】由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是13. （2009全国卷理）甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种解：用间接法即可.种. 故选C-第 9 页-