212用公式法解一元二次方程.ppt

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1、第3课时 公式法21.2 解一元二次方程创设情景创设情景 明确目标明确目标请用配方法解方程：请用配方法解方程：x2-x-1=01理解一元二次方程求根公式的推导2会用求根公式解简单数字系数的一元二 次方程3理解一元二次方程的根的判别式，并会 用它判别一元二次方程根的情况任何一元二次方程都可以写成一般形式任何一元二次方程都可以写成一般形式20 0axbxca（）.2.axbxc2.bcxxaa 你能否也用配方法得出的解呢？你能否也用配方法得出的解呢？二次项系数化为二次项系数化为1，得，得配方配方222,22bbcbxxaaaa 即即2224.24bbacxaa移项，得移项，得合作探究合作探究 达成

2、目标达成目标探究点一探究点一 一元二次方程根的判别式的应用一元二次方程根的判别式的应用 因为因为a0,4a20,当当b24ac0时，所以方程有时，所以方程有两个不相等两个不相等的实数根的实数根24.22bbacxaa 24.2bbacxa 221244,.22bbacbbacxxaa 由式得由式得合作探究合作探究 达成目标达成目标当当b24ac=0时，方程有时，方程有两个相等两个相等的实数根的实数根abxx221当当b24ac0时，方程时，方程没有没有实数根实数根 （1）一元二次方程根的判别式与根的情况有何关系？ (2)如何用根的判别式不解方程判断方程根的情况？ 活动活动二：二：阅读教材第9,

3、10页内容，相互交流思考下面的问题 ： 合作探究合作探究 达成目标达成目标合作探究合作探究 达成目标达成目标 当当 时，方程有时，方程有两个不相等两个不相等的实根；的实根；当当 时，方程有时，方程有两个相等两个相等的实根；的实根；当当 时，方程时，方程没有没有实根实根.b 2 - 4ac0b 2 - 4ac = 0b 2 - 4ac0反思小结反思小结u【小组讨论小组讨论1】一元二次方程根的判别式在使用时应注意什么 ？合作探究合作探究 达成目标达成目标【针对训练针对训练1】A2-11.（2015重庆）已知一元二次方程则该方程根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C两个根

4、都是自然数 D无实数根（2015青岛）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.一元二次方程一元二次方程20 0axbxca（）.的根由方程的系数的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式时，可以先将方程化为一般形式 ，当，当 240bac20 axbxc242bbacxa 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做利用它解一元二次方程的方法叫做公式法公式法，由求根公式可知，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根一元二次方程

5、最多有两个实数根 时，将时，将a，b，c代入式子代入式子合作探究合作探究 达成目标达成目标探究点二探究点二 用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 例2：用公式法解下列方程 ： 合作探究合作探究 达成目标达成目标探究点二探究点二 用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 u【小组讨论小组讨论2】用公式法解一元二次方程的前提条件是什么 ？合作探究合作探究 达成目标达成目标【针对训练针对训练2】C (2)（2015大连）x26x4=0 . 总结梳理总结梳理 内化目标内化目标达标检测达标检测 反思目标反思目标AD4-3-5a-1解：解：上交作业： 教科书第17页习题21.2第4,5题 课后作业： “学生用书”的“课后作业评价案”部分