自考高等数学000202013年1月真题答案详解.docx

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1、绝密 考试完毕前全国2013年1月高等教化自学考试高等数学(一)试题课程代码：00020试卷总体分析：第一章第二章第三章第四章第五章第六章合计一、单项选择题（2*5）22222010二、填空题（3*10）33669330三、计算题（一）（5*5）055010525四、计算题(二)（7*3）00777021五、应用题（9*1）0000099六、证明题（5*1）0005005合计51020202817100试卷详解：请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上。选择题局部留意事项：1答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2每小题选

2、出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设函数，贝f(x)=A. x(x+1) Bx(x-1) C. (x+1) (x-2)D(x-1) (x+2)答案：B 学问点：复合函数2若x0时函数f(x)为x2的高阶无穷小量，则=A0 B C1D答案：A 学问点：无穷小量的比拟解：依据高阶无穷小量的定义=0.3设函数，则高阶导数=A12! B11! C10

3、!D0答案：D 学问点：高阶导数4曲线A仅有铅直渐近线 B仅有程度渐近线 C既有程度渐近线又有铅直渐近线D无渐近线答案：B学问点：曲线的渐近线5设函数f(x)连续，,则=A. x f (x) Ba f(x) C-x f(x)D-a f (x)答案：C 学问点：变限积分的导数解：非选择题局部留意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6设函数，则f(x)的定义域为_.学问点：函数定义域7极限=_学问点：重要极限解：8某商品需求量Q与价格P的函数关系为Q=150-2P2，则P=6时的边际需求为_.学问点：边际分析解：9

4、函数在区间0，1上满意拉格朗日中值定理的中值=_学问点：拉格朗日中值定理10函数在区间-1,1上的最小值为_学问点：函数最值 11极限_.学问点：函数极限12定积分_.学问点：奇函数在对称区间上的定积分性质解：依据奇函数在对称区间上的定积分值为0，得=013微分方程的通解为_学问点：可分别变量微分方程14若，则f(x)=_学问点：不定积分的定义解：15设函数z=，则=_学问点：偏导数解：三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16探讨函数在x=0处的连续性学问点：函数的连续性17设函数，求d y学问点：函数微分18求不定积分学问点：不定积分的分部积分法19设函数，计算定积分.学问点：定积分计算20计算二重积分，其中区域D由曲线及直线x=2围成学问点：二重积分的计算 四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21设函数.学问点：函数求导22求曲线的凹凸区间及拐点学问点：曲线的凹凸区间及拐点23计算定积分.学问点：定积分的计算五、应用题（本题9分）24设某企业消费肯定量的某产品时可用两种原料，第一种为x（千吨），第二种为y（千吨），其电能消耗量N（万度）与两种原料运用量的关系为问如何运用两种原料方可使电能消耗到达最低，并求此时的最低能耗学问点：二元函数的最值六、证明题（本题5分）25证明当x0时， 学问点：函数单调性