刚构桥中的高墩设计-修改版.docx

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1、刚构桥中的高墩计算陈杨明 梅家仁摘要 本文提出了刚构桥中高墩不仅要对单墩进行强度、稳定分析，还要对全桥整体稳定进行分析，并对高墩设计给出了比较完整的、清晰的、方便的计算方法与步骤，供同行参考与借鉴。 主题词 刚构桥 高墩 强度 稳定 计算1 计算方法高墩计算时，主要是从强度与稳定（第一类稳定与第二类稳定）两个方面进行分析。强度分析时，一般是利用有限元程序对整个结构进行静力分析，得出运营阶段墩身在恒载、活载、温度、沉降、制动力等工况作用下的内力。作为偏心受压构件，利用所计算的墩身内力，进行配筋设计时，总要求取一个偏心增大系数，而在内力已知的情况下，影响值的是自由长度l0，由于在运营状态下刚构桥中

2、各墩通过主梁连接起来形成一个相互影响的框架，求取各墩此状态下的自由长度l0就不是简单的能从书中查得到的。由于自由长度l0是稳定分析中的概念，故求取自由长度l0还得从稳定分析入手。对于单个墩进行稳定分析，求取自由长度l0时，我们可以取出某一墩身作为所要分析的长柱，长柱两端均用2个弹性约束（水平、转动）连接，柱两端作用有轴向力P。通过建立柱的挠曲线微分方程式，带入边界条件，我们求出非零解，从中我们得到临界荷载Pcr,进而利用公式：Pcr=（2EhIh）/（l0）2求出自由长度l0，利用这种方法求取自由长度l0时关键在于求取长柱两端的弹性约束的弹簧刚度，此弹簧约束的意义就是：墩顶弹簧约束为其他墩通过

3、主梁的连接对此墩的约束作用；墩底为扩大基础（可认为固结）或桩基础对此墩的约束作用。求取弹性约束的弹簧刚度时，可以利用有限元程序对整个结构进行模拟，求取某一方向弹性刚度时，在此弹性约束方向上加载单位力，利用静力计算求出此弹性约束方向上的位移，进而计算出此弹性约束的弹簧刚度。利用这种方法求取自由长度l0，相对比较麻烦，既要利用有限元静力分析程序求弹性约束的弹簧刚度，又要解挠曲线微分方程，如果你对Algor程序有所了解，可以很快就求出临界荷载Pcr，进而求出自由长度l0。Algor程序中有对梁单元组成的结构在荷载作用下进行屈曲特征值分析的模块，对结构给出在荷载作用下屈曲失稳的安全度K，此安全度K的概

4、念为所有作用在结构上的荷载如果一致提高到K倍，此结构即屈曲失稳。利用Algor程序的此模块功能，我们可以很方便的求出临界荷载Pcr，进而求出自由长度l0。首先在Algor程序中的Superview模块中描述全桥结构模型，包括各梁元的截面特性、材料特性、边界条件，由于Pcr=（2EhIh）/（l0）2公式是在没有自重的情况下推出的，故所有结构梁元不带自重，只在所要计算的墩的墩顶加载一单位竖向集中力P（由主梁剪力引起墩身轴向力变化的影响可忽略），然后利用Algor程序中屈曲特征值分析的模块（Linear Critical Buckling Load）进行计算得出安全度K值，此墩的临界荷载Pcr=P

5、K,，进而求出自由长度l0。通过以上两种方法求出自由长度l0后，再计算出偏心增大系数已不是难事，进而进行配筋设计，完成强度分析。由于偏心增大系数的引用，强度分析时，实际上已经就第二类稳定给出了分析。在以上求取各墩自由长度l0的过程中，我们已经求出了各墩的临界荷载Pcr，于是可以求出临界荷载与墩身轴力的比值Pcr/Nj，对于Pcr/Nj的大小，公规中对于钢筋混凝土构件并无规定。但公规中对于偏心受压构件的偏心增大系数，规定要大于零小于3，分析偏心增大系数=1/（1-rcNjl02/10aeEhIhrb）发现，式中rcl02/10aeEhIhrb实际上为l02/2EhIh，即临界荷载的倒数1/ Pc

6、r，只是对临界荷载考虑了材料的分项安全系数rc与工作条件系数rb，同时考虑到钢筋混凝土偏心受压构件破坏时要产生横向裂缝，混凝土受压区的塑性发展，以及持续荷载作用下收缩徐变的影响，通过刚度修正系数ae来降低材料的刚度EhIh，可见：03等价于rcNjl02/2aeEhIhrb3rc2/22aerb=1.9737/ae (1)公规中给出刚度修正系数ae的经验公式：（0.3+e0/h）当e0/h1时，规定当e0/h取最小值0时，带入公式得可见：ae，带入(1)式，可得Pcr/Nj（），即对于轴心受压杆，这个结果与公规中拱桥与斜拉桥的结构整体屈曲失稳安全度4在一定程度上取得联系。 可见公规中对于偏心受

7、压构件不仅在配筋设计上通过偏心增大系数来考虑稳定，而且在截面尺寸上也通过02L=90m。 利用容许状态法强度验算： =1/（1-KNl02/2aEhIh），其中，带入上式得： ，很显然已无法完成截面配筋验算，在这种情况下，如果片面加大墩身厚度将很不经济，合理的措施是更改实心截面为空心截面，在不增大截面面积的情况下，增大惯矩，由于空心截面施工相对困难一点，当墩身厚度相差不是太多的情况下，在不更改实心截面的情况下，我们还可以通过增设一定数量的缆风索来改变这种不利状况。 在墩身通过爬模（或翻模）施工过程中，考虑纵向风力影响，通过估算，当施工到40m高度时，应增设缆风索，故我们将缆风索设置在墩高40m

8、处，水平倾角取650，每侧4根32mm钢丝绳，面积合计，并给予一定预拉力（注意控制预拉力的大小，防止不对称张拉引起墩身不利内力，一般以钢丝绳基本张紧即可）。再通过Aglor程序分析上述（1）施工状态下的2号墩，得其自由长度。由于缆风索的的水平约束作用，墩底弯矩锐减：，轴力不变N=11272kn。 利用容许状态法强度验算： =1/（1-KNl02/2aEhIh），其中，带入上式得： ，通过验算，配筋满足强度要求。 结构屈曲失稳安全度：K=56，故结构此施工状态时稳定性可靠。 （2）、第3、4、5孔T梁架设完成后，2、3、4号墩通过T梁与墩帽的钢板焊接而形成整体，由于现浇连续段未浇注，此时T梁与各

9、墩的连接应视为铰接。 通过Aglor程序分析此状态下的2号墩，即使不考虑缆风索的作用也得其自由长度。 考虑温度、架桥机过孔时的G10%水平力及T梁支点偏心等因素得： 墩底内力： N=422645+1000+912(帽梁重)+2750（预制T梁重量）=14022kn 利用容许状态法强度验算： =1/（1-KNl02/2aEhIh），其中，带入上式得： ，通过验算，配筋满足强度要求。 结构屈曲失稳安全度：K=17，故结构此施工状态时稳定性可靠。3 结束语 通过以上计算方法介绍及实例分析可以看出，对于刚构桥中比较复杂的高墩设计，我们能够比较清晰、方便的对各墩、各状态作出准确的分析。以上求取自由长度l0的方法同样对连续梁、简支梁适用，所不同之处主要在T梁与墩顶的连接方式，应视具体情况处理，例如：对橡胶支座我们应考虑其抗剪模量，可以将其等价模拟为一混凝土短柱元带入有限元程序中计算。11第 11 页