一次函数的应用（3）.ppt

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1、xyO（1）横轴表示）横轴表示 ， 纵轴表示纵轴表示 。（2）x=0时，时，y= ， 此时表示：此时表示： 摩托车的油箱最摩托车的油箱最 多可储油多可储油 升。升。（3）y=0时，时，x= ， 此时表示此时表示:一箱汽油最多可供一箱汽油最多可供 摩托车行使摩托车行使 千米。千米。（4）摩托车行使）摩托车行使100千米后，千米后， 剩余油量剩余油量 升，升， 即耗油即耗油 升升,则摩托车则摩托车每每行驶行驶1千米耗油千米耗油0.02升升.例例1 1 某种摩托车的油箱最多可储油某种摩托车的油箱最多可储油1010升升, ,加满油后，油箱中的剩余油量加满油后，油箱中的剩余油量y(y(升升) )与与摩托

2、车行驶路程摩托车行驶路程x(x(千米千米) )摩托车行驶路程摩托车行驶路程x油箱中的剩余油量油箱中的剩余油量y101082此函数的表达式为：此函数的表达式为： y=-0.02x+10关系式中关系式中k的值的值-0.02表示摩托车每行驶表示摩托车每行驶1千米耗油千米耗油0.02升；升；b的值的值10，表示行驶之前摩托车油箱中原有油，表示行驶之前摩托车油箱中原有油10升。升。500500（1）用图象解决问题时，首先应弄清横纵轴的意义，明确变）用图象解决问题时，首先应弄清横纵轴的意义，明确变量，也就理解了图象上点的坐标的意义，即：找准变量量，也就理解了图象上点的坐标的意义，即：找准变量（2）当）当x

3、=0或当或当y=0时，此时对应点即使图像与坐标轴的点，时，此时对应点即使图像与坐标轴的点，这两个点有十分重要的实际意义。因此，需抓住交点。这两个点有十分重要的实际意义。因此，需抓住交点。（3）关注函数关系式中）关注函数关系式中k、b的实际意义的实际意义（4）注重）注重“数形结合数形结合”思想。思想。（5）解决问题时可直接观察图象获解，也可通过关系式求解，）解决问题时可直接观察图象获解，也可通过关系式求解，两者各有利弊据具体情况选择。两者各有利弊据具体情况选择。根据以上问题回顾思考，我们用函数图象解决问根据以上问题回顾思考，我们用函数图象解决问题时，需要关注哪些方面？用到哪些思想方法？题时，需要

4、关注哪些方面？用到哪些思想方法？x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000例1. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨例例1. 如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了某公司产品的销售收入与销

5、售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨例例1. 如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：x/ 吨吨y/元元O123456100040005000

6、200030006000l1l2（5） l1对应的函数表达式是， l2对应的函数表达式是。y=1000 xy=1000 xy=500 x+2000y=500 x+2000例例1. 如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：的实际意义各是什么？和中，对应的一次函数以上问题中，bkbklxy11111的实际意义各是什么？和中，对应的一次函数bkbklxy22222.01111元）的销售收入（为的实际意义是未销售时产品的销售收入

7、；的实际意义是每销售对应的函数中bklt.20001222元）的销售成本（为的实际意义是未销售时产品的销售成本；的实际意义是每销售对应的函数中bklt 例例2我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海海岸岸公公海海AB下图中下图中l1 1 ，l2 2分别表示两船相对于海岸的距离分别表示两船相对于海岸的距离s s（海里）（海里）与追赶时间与追赶时间t t（分）之间的关系。（分）之间的关系。（1 1）哪条线表示）哪条线表示B B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？哪个速度快？（3）15分内分

8、内B能否追上能否追上A？（4）如果一直追下去，那么）如果一直追下去，那么B能否追上能否追上A？（5）当）当A逃到离海岸逃到离海岸12海里的公海时，海里的公海时，B将无法对其进行检查。将无法对其进行检查。照此速度，照此速度，B能否在能否在A逃入公海前将其拦截？逃入公海前将其拦截？246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2的速度各是多少？快艇与什么？可疑船只的实际意义各是和中，与一次函数对应的两个和）（BAxyxykkbkbkll212211216根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根

9、据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2（2）A、B哪个速度快？t从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。（3）15分内B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614延长延长l1，l2可以看出，当t15时，l1上对应点在

10、l2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A。如图l1 ，l2相交于点P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，想一想你能用其他方法解决上述问题吗？这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。l1l2246810O O10212468t/分分s/海

11、里海里121614P想一想你能用其他方法解决上述问题吗？的速度各是多少？与快艇什么？可疑船只的实际意义各是和中，与对应的两个一次函数和）（BAxyxykkbkbkll212211216ABOB,1.如图，如图，线段线段 分别表示甲、乙两人的运动图象，分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：请根据图象回答下列问题：（1）如果用）如果用t表示时间，表示时间，s表示路程，那么甲、乙表示路程，那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是两人各自的路程与时间的函数关系式是甲：甲： ，乙：，乙： ；（2）甲的运动速度是）甲的运动速度是 千米千米/时；时；（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走

12、）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千千米米 2.如图，射线如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差骑自行车的速度相差_ km/hv3、如图，、如图，lA与与 lB分别表示分别表示A步行与步行与B骑车在同一路上行驶的路骑车在同一路上行驶的路程与时间的关系程与时间的关系v（1）B出发时与出发时与A相距多少千米？相距多少千米？v（2）走了一段路后，）走了一段路后，B的自行车发生故障，进行修理，所用的自行车发生故障，进行修

13、理，所用的时间是多少小时？的时间是多少小时？v（3）B出发后经过多少小时与出发后经过多少小时与A相遇？相遇？ v（4）若）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与么经过多少时间与A相遇？相遇点离相遇？相遇点离B的出发点多远？你能用的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点CS（千米）（千米）t（时）（时） O 1022.5 7.5 0.5 3 1.5 lB lAC 1通过今天的学习，通过今天的学习，你有什么收获？你有什么收获？2还有什么疑问？还有什么疑问？结束寄语在数学学习中最能发挥你的聪明才智.数学使人聪明.只要你敢想敢做,未来的数学“大家”将是你!